高中数学简单的线性规划讲与练新人教A版必修5

1、简单的线性规划 知 识 梳理 一1.二元一次不等式表示的区域2.判断表示区域的方法二线性规划的有关概念 ：（1）线性约束条件；（2） 线性目标函数（3）可行解（4）可行域（5）最优解三用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：1.首先，要根据线性约束条件画出可行域（即画出不等式组所表示的公共区域）.2.设z=0，画出直线l0.3.观察、分析，平移直线l0，从而找到最优解.4.最后求得目标函数的最大值及最小值.四利用线性规划研究实际问题的解题思路：首先，应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线性目标函数.然后，用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域内求得使目标函数取得最值的解

2、.最后，还要根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解.求非线性目标函数的最大（小）值问题的关键是从目标函数联想到相对应的几何意义.最常见的是两点间的距离和斜率公式.例题选讲1.设满足 则( )A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值 2、在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 A. B. C. D. 3.设O为坐标原点，点M的坐标（2，1），若点N （x，y)满足不等式组，则使取得最大值的N的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 无数个4.已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则 -6

3、.5.已知：点P的坐标（x，y）满足：及A（2，0），则|·cosAOP（O为坐标原点）的最大值是 5 .6、已知实数满足不等式组,目标函数.若取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数的取值范围是 .7.已知，求（1）的最大值（2）的最小值（3）的范围8.设集合，（1）的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为9，则的值是 9. 某人上午7时，乘摩托艇以匀速海里/时(420)从港出发到距50海里的港去，然后乘汽车以千米/时(30100)自港向距300千米的市驶去，应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是小时.(1)写出所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出

4、表示范围的图形；(2)如果已知所需的经费(元)，那么分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？ 作业练习 1、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D2.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 43.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 （ (

5、)A. 12万元 B. 20万元 C. 25万元 D. 27万元 4.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为( )A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 5若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ） 或6在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 zxay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是 ( ) A B C D 7. 已知满足约束条件,则的最小值是（ ）A B C D8.若实数x，y满足不等式的取值范围是（ ）ABCD9.已知点在不等式组所表示的平面区域内，则的值域为 10、已知x，y满足 则S=|y-x|的最大值是_。11.设为实数，若，则的取值范围是_12. 已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是_. 13.设若的充分不必要条件，则r的取值范围是 .14、点满足条件的最