比的意义和基本性质

1、比比 的的 意意 义义比的基本性质比的基本性质：比比 的的 意意 义义在日常的工作和生活中，常常把在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。两个数量进行比较。3分米分米2分米分米你可以提出哪些问题你可以提出哪些问题来表示长和宽的关系？来表示长和宽的关系？长比宽多几分米？长比宽多几分米？宽比长少几分米？宽比长少几分米？长是宽的几倍？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？宽是长的几分之几？3223211211长是宽的长是宽的 倍倍2332宽是长的宽是长的 323223211211长是宽的长是宽的 倍倍我们也可以把它们之间的关系说成：我们也可以把它们之间的关系说成：长和宽的比是长和宽的比是3比比2宽和

2、长的比是宽和长的比是2比比32332宽是长的宽是长的 32苹果和菠萝的关系可以怎么说？苹果和菠萝的关系可以怎么说？苹果和菠萝的个数比是苹果和菠萝的个数比是4比比5，菠萝和苹果的个数比是，菠萝和苹果的个数比是5比比4。苹果的个数是菠萝的苹果的个数是菠萝的 ，菠萝的个数是苹果的，菠萝的个数是苹果的 。5445舞蹈队有男生舞蹈队有男生4人，人，女生女生7人。人。它们的关它们的关系可以怎系可以怎么说？么说？两个同类的量可以用比表示，不同两个同类的量可以用比表示，不同类的两个量也可以用比来表示。类的两个量也可以用比来表示。 一辆汽车，一辆汽车，2 2小时行驶小时行驶100100千米，千米，路程和时间的关

3、系可以用速度路程和时间的关系可以用速度（每小时行多少千米）来表示（每小时行多少千米）来表示 。100250汽车每小时行汽车每小时行50千米千米可以用比来表示：可以用比来表示：汽车所行的路程汽车所行的路程和时间的比是和时间的比是100比比2你能举几个这样你能举几个这样的例子吗？的例子吗？工人师傅工人师傅4小时小时做了做了32个零件个零件一个人骑摩托车一个人骑摩托车3小时行了小时行了150千米。千米。什么情况下两个数的关什么情况下两个数的关系可以用比来表示？系可以用比来表示？两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。3 2：3比比2 记作记作2 3：2比比3 记作记作100 2：100

4、比比2 记作记作比比号号3 2：3 2 211长和宽的比是长和宽的比是3比比232前前项项后后项项比比值值分数分数分子分子分数线分数线（）分母分母分数值分数值比和分数又有 什么关系呢？比比前项前项 比号（比号（ ） 后项后项比值比值除法除法被除数被除数 除号（除号（） 除数除数 商商可以是可以是0 0吗？吗？可以是哪些数？可以是哪些数？分数分数小数小数整数整数你知道比和除法的关系吗？你知道比和除法的关系吗？233 2也可以写成也可以写成仍读作仍读作“3比比2”两队比分两队比分2 0：和我们今和我们今天学的知天学的知识有什么识有什么不同？不同？返返 回回写出小汽车和大写出小汽车和大客车辆数的比，

5、客车辆数的比，并求出比值。并求出比值。两条鱼的重量比是两条鱼的重量比是0.43.2。求出上面比的比值。求出上面比的比值。2472221004218把上面的比把上面的比改写成分数改写成分数的形式。的形式。 写出下面各比：写出下面各比： （1）实验小学的操场长）实验小学的操场长120米，宽米，宽70米，这米，这个长方形操场长和宽的比是（个长方形操场长和宽的比是（ ）。）。 （2）一辆汽车）一辆汽车3小时行驶小时行驶240公里，这辆汽车公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（行驶的路程和时间的比是（ ）。）。 （3）小明做）小明做100道口算题，错道口算题，错7道，对题数与道，对题数与做题总数的比是（

6、做题总数的比是（ ）。）。 （4）学校买）学校买5个足球花个足球花125元，买元，买4个篮球花个篮球花240元。篮球与足球个数的比是（元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与）；篮球与足球总钱数的比是（足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花）；买足球的个数与所花钱数的比是（钱数的比是（ ）。）。：比的基本性质比的基本性质记忆宝库记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？23（22）（32）4632223264在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（一个

7、相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。在比中会有什么样的规律呢？ 比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（或者除以相同的数（0 0除除外），比值不变。外），比值不变。比的基本性质比的基本性质利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质. .把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。（1）1421 1421 (147) (217) 23（3）1.252 （ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2（2） （1.25100）（）（2100） 125200 58把上面各比化成把上面各比化成最简单的整比最简单的整比3224359103.84.2343他们的说法对吗？他们的说法对吗？0.4 1化简后是化简后是 。0.48 0.6化简后是0.8。25121 化简后是化简后是 。3412 一项工程一项工