三维虚拟服装的自由变形方法

1、第 31 卷 第 3 期2011 年 7 月北京服装学院学报Institute of Clothing TechnologyVol 31 No 3Jul 2011Journal of*三维虚拟服装的 FFD变形，( 北京服装学院计算机信息中心，北京 100029)摘 要:实感的三维服装构造展示和变形不仅是计算机图形学和虚拟现实研究领域的一个前沿和热点，而且为个性化试衣系统提供可行性的前提研究 本文简要论述了 FFD 算法，并将其应用到服装变形中去，从而可以有效的将特定服装进行参数化的变形展示: FFD 算法;变形; 虚拟现实; 服装模型号: TP391. 41文献标志码: A文章编号: 100

2、1 0564( 2011) 03 0029 05三维模型的变形技术在三维、人机交互展示系统以及多虚拟现实领域都有广泛的应用前景1，10，如果将其运用到服装产业中去，将对服装设计向着智能化方向发展提供有益是基于服装设计与展示的这一需求提出的，的参考和借鉴 将三维变形技术引入服装目的是为了开发一个具有智能的、可视化的服装三维变形及展示模型，从而解决服装虚拟现实中服装变形的瓶颈有手工调节和原型调节 2 种，它们具有各自的优缺点 手目前三维服装变形的中的服装模型主要由 Maya、3DSmax 等制作并导出2，可以利用此工调节的进行手工操作变形 这种操作可以获得比较理想的变形效果，但是操作繁杂，耗时大，

3、效率低下 原型调节的变形具有代表性的是 FFD( Free-Form Deformation) 算法，这是一种常用的表示和物体表面无关的变形，它被广泛应用到三维动画和计算机建模领域中去Seder-使用 FFD 的前提条件是假设物体有比较好的弹性，能够在外力作berg 最早提出了 FFD用下发生变形 使用此种时，须先设计 1 个矩形框架将物体嵌入其中，通过调节框架上的点来达到物体变形的目的 使用FFD 进行对物体的变形可以利用点对需要变形的部位进行快速的参数调整较为便捷和高效 虽然通过 FFD 算法能够有效的对物体进行变形操作，但是此也有一些局限性，比如物体的变形区域和非变形区域是平滑的平面边界

4、曲线，用 FFD 构造任意边界曲线的变形仍有难度以及网格的调整比较麻烦3，欲得到理想的变形将需调节很多的点等FFD 算法的局限性，很多研究从不同角度对 FFD 算法进行优化调整，主要有: 拓展的 FFD 算法( Extended Free-Form Deformation) ，有理 FFD 算法( RationalFree-Form Deforma-tion) ，Dirichlet FFD 算法( Dirichlet Free-Form Deformation) 等等，但这些优化都是有关曲面的变收稿日期: 2011 04 22* 基金项目: 北京市属市管高等学校计划资助( PHR2010071

5、32)作者简介:( 1984 ) ，男，2009 级: liu zhd sina com通信人北京服装学院学报( 自然科学版)2011 年30形算法，对于网格模型并不是适用的 本文提出了 FFD( Free-FormDeformation)变形算法，并将其应用到服装变形中去，从而可以有效地将特定服装进行参数化的变形展示1FFD( Free-Form Deformation)变形算法运用 FFD 将物体进行变形的步骤如下:1) 将物体需要变形的部分嵌入 1 个平行六面体中2) 给平行六面体内部以及边界上的每个点分配 1 个固定的网格参数坐标3) 通过移动图 1 为三维点，引起物体的变形变形框架

6、将六面体均匀划分为 l × m × n 个平行六面体格子，这样就成了 1 个三维网格，每个格子的顶点就成为顶点标记顶点为Pi，j，k，其中 i = 0，1，l; j = 0，1，m; k = 0，1，n因为顶点是均匀分布在六面体内部以及其表面上的，所以顶点满足以下公式:= P+ i S + j T + k U，Pi，j，k0，0，0lmn其中，S = Pl，0，0 P0，0，0 ，T = P0，m，0 P0，0，0 ，U图 1 三维变形框架= P0，0，n P0，0，0 给平行六面体内部以及边界上每个点分配 1 个固定的网格参数坐标 对于其中任何 1 个点 Q，设其网格参数

7、坐标为( s，t，u) T，则该网格的计算公式如下:( T × U)·( Q P0，0，0 ) ( T × U)·S( S × U)·( Q P0，0，0 ) ( S × U)·T( S × T)·( Q P0，0，0 ) ( S × T)·U，t =，u =s =在三维变形中，通过移动点带动物体发生变形 Q 点在变形之后的新坐标位置为:lmnQ( s，t，u) Bi，l ( s) Bj，m ( t) Bk，n ( u) Pi，j，k ，=i 0 j 0 k 0顶点的新坐标位

8、置其中，Pi，j，k为在变形之后其中，B ( s) = l!si ( 1 s) l i，B( t) =m!tj ( 1 t) m ji，lj，mi! ( l i) !j! ( m j) !B( u) =n!uk ( 1 u) n kk，nk! ( n k) !均为 Bernstein 基函数，可以计算出物体在变形之后的新坐标位置具有不动点的多层次三维服装变形2当整个物体都位于框架内时，移动 1 个顶点都将影响整个物体的形状，故为使变形局部化，可采用较小的框架 当物体的一部分位于框架内时，将获得局部变形，此时框架与物体第 3 期等: 三维虚拟服装的 FFD变形31相交 为了保证需要变形的物体的嵌

9、入部分和未嵌入部分的连续性，需要适当的限制网格控制顶点的移动，因此有局限性; 尤其是对于服装而言，均匀的点不适合服装变形，因为服装有很多关键的特征点需要单独调整，如肩点、胸高点、腰围点等，所以传统的 FFD 算法及整体网格结构不能很准确地调整关键部位以及，因此需要进行算法上的调整，并进行多层次的网格以适应对服装进行参数化的变形操作4常用的服装建模有表面模型、实体模型和多层次模型等 我们采用多层次模型，强调服装是由几个不同层次的子模型组成，各层之间定义了约束5，这样以来，既能从次上整体变形效果，又能从微观角度得到细节调整 在本次试验中， 将女装的拓扑结构分为胸部和腰部，结构如图 2 所示定义为以

10、乳凸点为水平线的最大围度，腰图 2 服装的拓扑结构的调整，而背部的变化很小 用传统围定义为以腰水平线的围度 以调整为例， 大小进行根据女性体型的差异，主要是以女性的 的 FFD 算法进行网格调整时，由于调整点会带动网格上其他点的变动，所以可以对相应变化较小的点进行固定6，9，从而可以灵活精确地的变形需要在包围物体的网格中，至少设置 1 个点是经过网格点进行相应的变化，实现局部点的变动不发生位移的，以此点为原点建立坐标系，该点就可以视作不动点，将此点用 O 来表示 当设置多个不动点时，分别表示成O1 ，O2 ，On 操作顶点用 P 表示，则在 P 的作用下变化的网格点用 P1 ，P2 ，Pn 表

11、示，则向量 O1 P，O2 P，OnP 就是基础量，记为 dd1 ，d2 ，dn 当移动点P 至P'，那么PP'就是向对于当前点 PtO1 Pt，O2 Pt，OnPt 为当前，记为 d1t，d2t，dnt 当在顶点P 的影响下，Pt 移动到了 P't，则下的位移另外计算亲密度表示当前点与不动点的远近PtP't 用 dt 表示dit 表示当前点 Pt 在不动点 Oi 的影响亲密度 it ( it 1) 表示当前点 Pt 和不动点Oi 的亲密程度，即 Pt 受Oi 的影响程度 当远离不动点距离越近，则受该不动点的影响越大量 dt 的计算为在多个不动点的网格变形中，当

12、前的移当前移量的量等于当前移平均值当前点和各个不动点的亲密度，即:n ( it dit )i 1dt =则 P't = Pt + dt图 3 为不动点和相关定义示意图 O 为不动点，P 为操作点，Pt 是当前点，则 OPt 为当前，OP 为经过变形以后，P 点移动到了 P' 点，当前基础图 3 不动点和相关定义示意图点由 Pt 移动到了 P't，则 PP'为，PtP't 为当前北京服装学院学报( 自然科学版)2011 年32移动的根据不动点的 FFD 算法，就可以对服装的特定部位进行局部变形实验结果3图 4 示意了实验过程的基本流程7 8可以将1) 整体

13、点分为以下 3 类: 点: 指在整个中所有的分布均匀的演示;点，其作用是将服装进行整体的变形效果2) 特征点: 那些需要通过改变位置或者移图 4 整体实验过程框架动来获得理想变形效果的点;3) 变形不动点: 安排在服装表面来限制变形的点各个变形阶段整体用11点的作用并不对立，在变形的各个阶段其也有可能发生变化，例如在整体的点起到了特征点的作用，而在局部变形中则起到了变形不动点的作图 5 为调整腰围变形的方案 首先标记服装上的一串点代表腰围，记作整体点 在腰部的变形方向上设置 2 个特征点， 通过移动特征点或者改变其方位来腰围的一串点 在不需变形的中间部位设置变形不动点，用以保证不被其他的变形网

14、格所移动而保持原有状态特征点和变形不动点分别代表变化图 5 腰围调整方案与不变的 2 种，前者引起的变形必须通 过后者的限制才能得到逼真的调整效果，图 6就是实验中所展现的通过设置特定点来实现腰围的变形的效果展示图，其中变形前腰围为 57cm，变形后腰围为 67 cm某些及变形( 如、腰围和臀围等)是在多个步骤的可以选择不同的下得到保证的，各个步骤点来进行，以保证得到适图 6 腰围调整效果展示合服装特点变形的良好效果，最终可以将服装需要变形的部位进行精确且便捷的变形4结论此项实验了一种基于 FFD 算法的服装三维变形技术，在 VB NET 环境下实现了服装的变形操作，舍弃了传统上采用图形的手工

15、操作，从新的角度实现了服装三维变形第 3 期等: 三维虚拟服装的 FFD变形33目前该实验已经取得了初步的进展，接下来要继续对该实验进行改进，如增加服装的分类 模型，形成多个模型组成的服装分类模型库 在算法方面将来可以尝试加入 Dirichlet FFD 算法12，从而实现网格限制的曲面变形参 考 文 献1 LEE W，GU J Magnenat thalmann，generating animatable 3D virtual humans from photographsJ Computer Graphics Fo rum，2000，19( 3) : 1 102 SEDERBERG T，P

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