鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题(附答案)

1、鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题（附答案）1 .如果：15与最简二次根式a是同类二次根式，那么 a的值是（）A. - 2 B, - 1 C. 1D. 2A. -3, 2 B. 3, -2 C. 3 , 2 D. 2, 34.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（）5.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1 = 0有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是13.如图所示的网格是正方形网格，/ AOB/COD.（填"> "，"=”3,已知小是方程/-3* + 2 =。的两根，则匕+=A.1

2、+x+x (1+x) =100B. x (1+x) =100 C. 1+x+x2=100D. x2=100)A. a< 1B, a< 1 C. aw。 D, a< 1 且 aw。6 .如图，将长为8 cm,宽为4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折A.有两个不相等的实数根B.没有实数根DE, BF, BD,则川, + RF2.如图，在4ABC中，AB= AC / BAC= 45° ,将 AB微点A逆时针方向旋转得 AEF,其中，E, F是点B, C旋转后的对应点，BE, CF相交于点D.若四边形ABD协菱形,贝U/ CAE 的大小是()A. 45&#

3、176; B, 60° C. 75° D, 90°贝U DN+MN的最小值是（）10. 一元二次方程 4x22x + 4=0的根的情况是（）12.如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰,连接7.如图，正方形ABCD的边长为8, M在DC上，且DM=2 , N是AC上的一动点,A.8 B. 9C. 10D. 128.关于x的方程（m+1）x2-（m - 1）x+1 =0是一元二次方程，那么m是（）D. mO9 .如果两个相似三角形的面积比为1 : 4,那么它们的相似比为（）A.1 : FB. 1 : 2C. 1: 4D. 1:16C.有两个相等的实数根D.无法

4、判断11 .若最简二次根式+ 与G-2a可以合并，则a=痕EF的长为（）A.方B. 23C. 33 D. 43A.rfMB.1C. rfM 且 rnT14 .在正方形 ABCD中，/ CBF=25°, BF交对角线 AC于E点，则/ AED =(3 + 2-4(a-9 + 415 .若 0vav 1,则J 33 的值为.16 .坐标系中， ABC的坐标分别是 A (-1, 2), B (-2, 0), C (-1, 1),若以原点O为位似中心，W ABC放大到原来的2倍得到AA' B' C',那么落在第四象限的A'的坐标是.|1 十二2，；1十二甘匕，

5、3 +1=4占一17 .观察下列各式 寸, M ，1 I， 4$ 炉 请用含n 521)的式子写出你猜想的规律： .18 .国家实施优惠政策后， 某镇农民人均收入经过两年提高21%,这两年该镇农民人均收入平均年增长率是.19 .如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，点E、F分别为PB、PC的中点，若矩形ABCD的面积为5,那么4PEF的面积为 .20 .已知X1、X2是方程x2-5x - 6 = 0的两个根，则 x，+5x2-6 =21 .若逆一与|a + b + l|互为相反数，求Q + b'的值是多少？22 .有一块三角形的余料 那BC,它的高 AH=40mm,边BC=80 mm

6、,要把它加工成一个矩形，使矩形白一边 EF落在BC上，其余两个顶点 DG分别在AB, AC上，且DG=2DE , 求矩形的面积.23 .如图人。为等腰三角形瓯中线，延长D4至F,使AF"D,点E为AC边上的点且AE = AD,延长 EA 至 G 使AC = AE,连接 DE、EF、FG、GD , GD 交 AB 于点 H.(1)证明：乙GDB = "DE；AD AH(2)连接GB,当心HG匚= 90°时(如图II),求：GC, HB；AD AH当B、挤F三点共线时(如图川)，求：GC, HB；(3)如图I,若AD = 3,DC",求AH的值.24 .如图

7、，矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,线段EF在对角线 AC上(E不与A重合，F不与C重合)，EGXAD , FH ± BC ,垂足分别是 G、H,且EG+FH=EF.(1)写出图中与 AEG相似的三角形；(2)求线段EF的长；(3)设EG=x, AAEG与 CFH的面积和为S,写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出 S的最小值A GDB H C校+5一阴+-(2 +)2017(2-)201925 . (1)计算：3姬一上戈”2jc2 尤1 + O-1 -)(2)先化简，再求值：工一 1"，其中' = Y*+ 1.26.如图1,在平面直角坐标系

8、中，。为坐标原点，点 A的坐标为(0, 4),点B的坐标为(4, 0),点C的坐标为(-4, 0),(1)求直线AB的函数解析式；(2)如图2,点P在线段AB (不包括A, B两点)上，连接 CP与y轴交于点D,连接BD. PB、PD的垂直平分线交于点 Q,连接DQ并延长到点F,使QF=DQ,作FE±y轴于E,连结BF.求证：DF=：2ef；(3)在(2)的条件下，当 ABDF的边BD=2BF时，求点P的坐标.ABCD 中，AB=CD，点 E、F、27.如图，四边形G、H 分别是 BC、AD、BD、AC 的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由.(3)B28.如图， AB谍等边三角

9、形，D, E分别是AC BC边上的点，且 AD= CE连接BDAE相交于点F.(1) /BFE的度数是多少;AD 1BF的数量关系，并证明.如果AC n时，请用含n的式子表示AF,答案1. D解：&5=2M.由题意，得7-2a=3,解得a=2,故选D.2. A解：: ABDF是菱形，AB / CF, AB=AF, . / BAC = / ACF = 45°, AF = AC , ./ ACF = Z AFC =45°,/ CAF = 90°, 将以BC绕点A逆时针方向旋转得 那EF , ./ EAF = Z BAC =45°,/ EAC = /

10、CAF - / EAF=45°,故选：A .3. C解：由一元二次方程 x2-3x+2=0 ,知 a=1 , b=-3 , c=2 ,又一仆X2是一元二次方程 x2-3x+2=0的两根，bc-K因三一.xi+x2=- a=3,a =2.故选 C.4. A解：由题可知1+x+x (1+x) =100，故选A.5. D解：根据题意得a0HA=22- 4a>0,所以a<1且awo故选:D.6. B解：连接AC ,与EF交于O点，E点在AB上，F在CD上，A、C点重合，EF是折痕,AO=CO , EFXAC , AB=8 , BC=4 , AC= .； ? 一二4 , AE=CE

11、 , ./ EAO= / ECO, . OECA BCA , .OE: BC=OC : BA ,，OE=6, . EF=2OE=26 .故答案为：2s7. C解：.正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点,y X X* r 连接BN, BD,则直线 AC即为BD的垂直平分线，BN = ND DN + MN =BN+ MN 连接 BM 交 AC 于点 P, 点N为AC上的动点，由三角形两边和大于第三边，知当点N运动到点P时，BN + MN =BP+ PM= BM ,BN + MN的最小值为BM的长度， 四边形ABCD为正方形，BC = CD = 8, CM = 8-2=6,

12、BCM =90° ,BM =7 + 短=10, . DN + MN的最小值是10.故选：C.8. B解：因为关于x的方程(m+1)x2-(m - 1)x+1 = 0是一元二次方程，所以m+1w1,所以rn-1,故选B.r 1 19. B解：二两个相似三角形面积的比为1: 4, 它们的相似比=;=.故选：B.10. C2-：-.2一斛：在方程 4x-2x+w=0 中，= (-2) -4 MX q) =0,1. 一元二次方程 4x2-2x+4=0有两个相等的实数根.故选 C.11 . 1解：由题意，得 1+2a=5-2a ,解得a=1.故答案为1.12 . 20解：连接BE, DF交于点

13、O,DC:四边形ABCD是正方形.芭/1EF是等腰直角三角形，二 AE = AF LEAF = 90 " ?二乙泊U =且加=内3,他=”，二& AEm AFD(SA <"FD = AEB-LAEF -+ jLAFE=90 " = £AEB + 工 BEF + £AFE -工 BEF + AFE + £AFD 工BEF + £.EFD 90” 上eof = 9(t , ?.eo2 + fo2 = ef2 do2bo2 = db2 eo2 + do2 = de2 +=? ? ? ?: 一 .：一：；：.；F ?故

14、答案为：2013. >.解：作 CDXOD于D,过B作BEXOAT E,连接 OF,由网格的特点知，/ COD = /EOF=45° ,. / AOB>/EOF, ./AOB>/ COD,故答案为：>.r14. 70°.解：四边形ABCD是正方形, 直线AC是对称轴，/ ACB=45 , . / AED= / AEB , . / AEB= / EBC+ / ACB=25 +45° =70° , . / AED=70 ,故答案是：70°.15. 2a解：0<a<1, /.->1>a>0,原式=

15、、a'=-2a,故答案为：-2a.16. (2, -4)解：: A （-1, 2）,以原点O为位似中心，将ABC放大到原来的2倍得到AA1 B' C'落在第四象限的 A'的坐标是：（2, -4）.故答案为：（2, -4）.In = (n + 1)17.= 5)+;n=2jn=3,'3+2+3=(3 + )+ 3in十一二5 + 1） I一故第n项为J n + + 22 + 25+218. 10%.解：设这两年该镇农民人均收入的平均增长率是x,两年前该镇农民人均收入是1 .根据题意，得（1+x） 2=1X1+21%）,即（1+x） 2=1.21 .解得：X

16、1=0.1=10% , X2=-2.1（负值舍去）故答案为：10%.519. 8解：矩形ABCD的面积为5,15S/PBC=2 S 矩形 ABCD = ,E、F分别是PB、PC的中点，1EF / BC,且 EF=2BC, . PEFc/3A PBC,S A PEF 15 在pefEF 25 一4=lJ_.PBC”，即 2,5,1 SAPEF= ,5故答案为：3.20. 25.解：.Xi 方程 x2-5x-6=0 的根，屋金6 = 0'f + E, ?X/+风6 5氏+ 6 + 5X.-6 5的+心）=>,.,x1、x2是方程x2- 5x- 6=0的两个根，%+小=5k 2 + 5

17、x 6. - 12=5X5=25.故答案为25.21. -1解：市K与|a+b+1|互为相反数，.2-b - 3+|a+b+1| =0,且忸+b+ii >,o/. a-b-3=0 且 a+b+1=0,解得 a=1, b=-2 ,-1 (a+b) 5= (1-2) 5= (-1) 5=-1 .222. 800mm解：如图，设AH交DG于点K.设DE=x,则DG=2x.AK DG 40-x 2x1. DG/BC, ADGA ABC, .1.AH BC ,即 40 so ,解得：x=20 , . 2x=40 ,即 DE=x,2、DG =40 , .矩形 EFGD 的面积为 40X 20=800

18、 (mm).答：矩形的面积为 800mm2.AD 1 AH 1 AD 1 AH 115=.= = = 1.AH =23. (1)证明；(2) GC 3HB 3 , GC 4 HB 4( 3)11(1)证明：易证四边形DEFG是矩形，,出一匚 ?“%=工GDB . 一 ，AD1 AH1 AD1 AH1(2) GCm'HB3； GC4HB4,证明：作,，., "HP 5 ABHD,设GF = x ,贝q DE 二拓GB 融由射影定理可知' 一PAADJ6= PA =一x*GD,即4AP1AH1 AD1=- = =一.BD4,则 HB4,GC4(3)设 HM 为=k3x 4

19、-4x=126由题意得与 5 ,8K=解得 I'24. (1)与 AEG 相似的三角形分别为： aACD、CFH、 CAB ; (2) EF= " ; (3) S4 2 5751575XL X + =32 篦 自变量x的取值范围为0vxv8，S的最小值为64.解：(1)与 AEG相似的三角形分别为： ACD、 CFH、 CAB ;(2)在 RtABC 中，AB = 3, BC = 4,aC"c，5,AE _ GE5由 AAGEACD 得同匚 Cn ,得 AE = ：'GE,同理得CF= FH ,AE + EF+FC = AC,55即§ GE+EF

20、+ 弓 FH=5, 5§ (GE+FH) + EF=5,-，eg + fh = ef, 5. EF+EF=5, 15EF= 8 ;(3)若 EG=x, AEGAACD ,GE _ CD x _44AG AD,即力。一可得 AG=x ,.eg + fh = ef,15：FH = EFEG= 8 -x,又由 CFHA CAB ,4 15同理可得CH=. (8 -x),S= SAEG + S±CFH1 1=2aG- EG +CH FH1 41 4 1515= l3xx +，3( 8 _x)( R - x)4 2 575x x + =323215其中自变量x的取值范围为0<x

21、< 8 ,415 2 75-(x )2 + 通过配方，S=31664,75.S的最小值为皿.色25. (1) -10; (2) 3 .14解：(1)收+(曲)°一 卜 2|+ F)。有"-(2+舜)2。17 (2.炳 2019 4(平 + 2)= 3+12+3+ T (2+")(2胃)2017? (2 -2=3+1 - 2+3 - 4它-8Tx (7- 4弓)=3+1 - 2+3 - 4- 8 - 7+4=-10;-2x - 1(2)1 + (x-1-X 十 1 ),支 (工-1)(工+ l)-(2x-l)=/-1+( 3+1 ),x(x - 2) (x +

22、 1) ;« = : '1="-1 ,1 1当 x= 。+1 时，原式=+ lT=g=：3 .26. (1) y = - x+4; (2); (3) P 的坐标为(2, 2)解：(1)二点A的坐标为(0, 4),设直线AB的函数解析式为y= kx+4,代入(4, 0)得：4k+4=0,解得：k=- 1,则直线AB的函数解析式为 y= - x+4 ;(2)如图2,连接QP, QB,PB、PD的垂直平分线交于点 Q,.-.QD = QP = QB=QF,以Q为圆心，以QD为半径作。Q, QF是直径，.EF，V轴, ./ DEF =90°, E 在。Q 上，由已

23、知得：OB=OC, ZBOD = ZCOD=90°,又 OD = OD, .BDOQCDO (SAS), ./ BDO= / CDO , . / CDO= / ADP,BDE = /ADP,连接PEADP >ADPE 的一个外角，ADP = /DEP+/DPE, 一/ BDE是AABD的一个外角， ./ BDE = Z ABD+ZOAB, . / ADP = /BDE, /DEP=/ABD, ./ DPE = / OAB, ，OA=OB = 4, Z AOB=90°, ./ OAB = 45°, ./ DPE=45°, ./ DFE = Z DPE

24、=45°, . / DEF =90°, . DEF是等腰直角三角形，一 口一，DF=*EF;(3)如图3,过点F作FHLOB于点H, / DBO+ / OBF = 90°, / OBF+ / BFH = 90°, ./ DBO= / BFH,又. / DOB= / BHF = 90°, . BODc/dA FHB,OB OD BD=2FH HB FB , ?FH = 2, OD=2BH, / FHO = / EOH = / OEF = 90°,四边形OEFH是矩形，OE= FH = 2,1EF = OH = 4-BH = 4- 2OD ,DE = EF,1，2+OD = 4-2OD,4解得：OD=3,4.点D的坐标为（0,力，14y = x + 一直线cd的解析式为3由直线AB的函数解析式为 y= - x+4 ;14-x + -得-x+4 = 33解得：x=2,则点P的坐标为（2,2）.27.解：二四边形 ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,FG /