黔东南州八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

1、B.A. 9B. 8C. 7D. 6贵州省黔东南州2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题栏内用2B铅笔将对应的题目标号涂黑每小题4分，共40分.1 .下列图形为轴对称图形的是（）A.2 .下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 （）A.2cm>2cmr4cm B. 2cmr3cm 6cmC.3cmr4cm、5cmD.3cmr1cm>2cm3 .下列运算正确的是（）A. （a4） 4=a8 B. a3+a=a3C. （a+b） 2=a2+b2D. a+a=2a4 .若一个正多边形的每个内

2、角都为120° ,则这个正多边形的边数是（）5.AD.B.5 bx+1卜列各式从左到右的变形正确的是（6.如图，在下列条件中，不能证明 AB¥AACD 的是（AA. BD=DC AB=ACB. /ADBW ADC AB=ACC. / B=Z C, / BADW CADD. / ADBW ADC BD=CD7 .若分式的值为零,则x的值为（）A. 0B. 1C. - 1D. ±18 .如图， ABC 中，/ACB=90 , Z B=30° , DE垂直平分 AB,若 DE=1.5cm,贝U BC的长是）A. 3cmB. 4.5cmC. 6cmD. 7.5c

3、m9 .若x2+2 （m- 3） x+16是完全平方式，则 m的值等于（）A. 3B. - 5C. 7D. 7 或 T10 .如图，四边形 ABCD&直线l对折后重合，如果 AD/ BC则结论AB/ CDAB=CDACLBDAO=CO中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：每小题 4分，共40分，答题请直接写在答题卡的相应位置.11 .科学家研究发现在冬季一种直径为0.00000092微米的感冒病毒严重影响人们的生活,数据0.00000092用科学记数法表示为.12 .若分式；有意义，则x的取值范围是.213 .分解因式：3m-27=.14 .如图，已知 AD=AC请添加一个条件使得

4、 AB隼4AED则可添加的条件是.（只填写一个即可）15 .计算：22+ （兀3.14 ） 0=.J 6K . 916-化简：x - 3+ 3。芯=17 .如图，D是AB边上的中点，将4ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若/B=50° ,则/ BDF痍.18 .如图，在等边三角形 ABC中AD平分/ BAC DEL AB于E, DF± AC于F,若BE=2则AF=.ir2 - y19 .若关于x的分式方程 +2;一无解，则k=.Lt1 - M20 .我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中用如图解释了二项和的乘方规律， 这个图给出了( a+b) n (其中n=

5、1, 2, 3, 4,)的展开式的系数规律，请根据这个规律写 出 a a+b) 5=.(a+b) =a+b(a+b) 2=a2+2ab+b2(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b) 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641三、解答题：本大题共6小题，共70分。21 .计算：2x (4xy2-1) - ( 2xy) 3+xy+ (x+1) 2.,整-4a+422 .先化简：(1- &+1) 丁彳二丁,再选则一个你最喜欢的a的值代入求值.a 123 .如图，在平面直角坐标系中有三个点A (2, 3) , B (1, 1) , C (4, 2)(1)连接A B

6、、C三点，请在如图中作出 ABC关于x轴对称的图形，并直接写出各对称点的坐标;(2)求 ABC的面积.24 .如图，在 ABC 中，已知/ CDB=110 , / ABD=30 .(1)请用直尺和圆规在图中直接作出/A的平分线AE交BD于E;(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，求出/ AED的度数.25 . 20XX年6月18日，凯里高铁南站正式建成通车，这标志着黔东南融入全国高铁网，极大方便了黔东南人民的出行.已知高铁的运行速度大约是普通火车速度的4倍，从凯里到贵阳铁路总长约为180km,高铁建成后从凯里到贵阳的时间缩短了2小时，求凯里到贵阳的高铁运行速度是每小时多少千米？26

7、 .如图，已知 AB/ CD点 E在BC上且BE=CD AB=CE EF平分/ AED(1)求证： AB9 AECD(2)猜测EF与AD的位置关系，并说明理由；(3)若DF=AE,请判断 AED的形状，并说明理由.D C2015-2016学年贵州省黔东南州八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题栏内用 号涂黑每小题4分，共40分.2B铅笔将对应的题目标D.【专题】作图题；图表型.【分析】利用轴对称图形定义判断即可.【解答】解：下列图形为轴对称图形的是故选B【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的性质是解本题的关键.2 下列每组数分

8、别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A2cm、2cm、4cmB2cm、3cm、6cmC3cm、4cm、5cmD3cm、1cm、2cm【考点】三角形三边关系【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】解：A、2+4=4，不能构成三角形，故此选项错误；以2+3V6,不能构成三角形，故此选项错误；C 3+4 >5,能构成三角形，故此选项正确；D、 1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误故选C【点评】本题考查了三角形三边关系，就是用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形3下列运算正确的是（）A.（a4）4=a8B.a3+a=a3C.（a

9、+b）2=a2+b2D.a+a=2a【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】分别根据幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则、完全平方公式对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、（a4）4=a16w，故本选项错误；B> a3+a=a2Wa3,故本选项错误；C （a+b） 2=a2+b2+2abw a 2+b2,故本选项错误；D a+a=2a,故本选项正确.故选D【点评】 本题考查的是完全平方公式，熟知（a±b）2=a2±2ab+b2是解答此题的关键.4若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是（A. 9

10、B. 8C. 7D. 6【考点】多边形内角与外角.【专题】应用题.【分析】多边形的内角和可以表示成（n- 2） 180。，因为所给多边形的每个内角均相等， 故又可表示成120° n,列方程可求解.此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角， 再利用多边形的外角和定理求解.【解答】 解：解法一：设所求正 n边形边数为n,贝U 120° n= （ n - 2） 180° ,解得n=6,解法二：设所求正 n边形边数为n,正n边形的每个内角都等于 120° ,，正n边形的每个外角都等于 180° -120° =60° ,又.多边形的

11、外角和为 360° ,即 60° n=360° ,n=6.故选D.【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.5 .下列各式从左到右的变形正确的是（）0.2a+b 2a+ba - 1:A T一厂B R Fc 20肝y 上工 c50x _ y _ yx - y y - x【考点】 分式的基本性质.【专题】计算题.【分析】A错误，将分式分子分母同乘10,应该每一项都乘以 10;B错误，属于符号提取错误；C错误，将分式分子分母同除 10,应该每一项都除以 10;D正确.【解答】 解：A正确变形应该为:2 =2

12、atl0ba+. 2b 10a+2bB正确变形应该为:a一 一 baeC确变形应该为:20x+y 2x+0. ly = :：. 50x - y 5l 0. lyD变形正确.故选：D.【点评】题目考查了分式的基本性质，分式分子分母同乘或除以一个不为0的数，分式的值不变.在变形过正中，需要注意运算的正确性.6 .如图，在下列条件中，不能证明 AB¥AACD 的是（）A. BD=DC AB=ACB. / ADB= ADC AB=ACC. / B=Z C, / BADW CADD. / ADBW ADC BD=CD【考点】全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定方法 SSS SAS A

13、SA AAS分别进行分析即可.【解答】解：A、BD=DC AB=AC再加公共边AD=Ag禾U用SSS定理进行判定，故此选项不合题意；日/ADBWADC AB=AC再加公共边 AD=AM能判定 AB¥AACD故此选项符合题意；C ZB=Z C, /BADW CAD再加公共边 AD=ADT禾U用AAS定理进行判定，故此选项不合题意;D /ADBW ADC BD=CD加公共边 AD=ADWiJ用SAS定理进行判定，故此选项不合题意；故选：B.【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SASASA AAS HL.注意：AAA SSA不能判定两个三角形全等，

14、判定两个三角形全等时，必须 有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.X2 - 17.若分式 工-工的值为零,则X的值为（）A. 0B. 1C. - 1D. ±1【考点】分式的值为零的条件.【专题】计算题.【分析】 分式的值是0的条件是：分子为 0,分母不为0,由此条件解出X.【解答】 解：由X2- 1=0,得 x= ± 1 .当 x=1 时，x - 1=0, x=1不合题意；当 x=- 1 时，x- 1 = -2W0,. x=- 1时分式的值为0.故选：C.【点评】 分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0,这是经常考查的知识点.8.如图， ABC 中，

15、/ACB=90 , / B=30° , DE垂直平分 AB,若 DE=1.5cm,贝U BC的长是)A. 3cmB. 4.5cmC. 6cmD. 7.5cm【考点】线段垂直平分线的性质；含 30度角的直角三角形.【分析】根据线段垂直平分线求出AD=BD根据含30。角的直角三角形性质求出AD=BD=2DE=3cm根据含30°角的直角三角形性质求出DC即可得出答案.【解答】 解：: DE垂直平分AB,，AD=BD / DEB=90 , / DAEW B=30° , . /B=30° , DE=1.5cm,.AD=BD=2DE=3 cm / C=90 , /

16、B=30° , ./CAB=60 ,/ CAD=60 - 30° =30° , 21 . DC= AD=1.5cm,BC=BD+DC=3cm+1.5cm=4.5cm故选B.【点评】 本题考查了线段垂直平分线性质，含 30。角的直角三角形性质的应用，能运用性 质定理求出AD=BD BD=2D序口 DC=jAD是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线 段两个端点的距离相等.9 .若x2+2 (m- 3) x+16是完全平方式，则 m的值等于()A. 3B. - 5C. 7D. 7 或 T【考点】完全平方式.【专题】计算题.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即

17、可.【解答】 解：x2+2 (m- 3) x+16是完全平方式，m- 3=± 4,解得：m=7或-1,故选D.【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.10 .如图，四边形 ABCD&直线l对折后重合，如果 AD/ BG则结论AB/ CDAB=CDACLBDAO=CO中正确的是()A.B.C.D.【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】由翻折的性质可知；AD=AB DC=BC/DACW BAC由平行线的性质可知/ DACW BCA从而得到/ ACBW ACB故此 AB=BC从而可知四边形 ABCM菱形，最后依据菱形的性质判 断即可.【解答】 解：由翻折的

18、性质可知；AD=AB DC=BC /DACW BAC1. AD/ BC Z DACW BCAACBW ACB，AB=BC，AB=BC=CD=AD 四边形ABC型菱形. .AB/ CD AB=CD ACLBD AO=CO故选：A.【点评】本题主要考查的是翻折的性质、菱形的性质和判定、等腰三角形的判定、平行线的性质，证得四边形 ABC的菱形是解题的关键.二、填空题：每小题 4分，共40分，答题请直接写在答题卡的相应位置.11 .科学家研究发现在冬季一种直径为0.00000092微米的感冒病毒严重影响人们的生活，数据0.00000092用科学记数法表示为 9.2 X10 7.【考点】科学记数法一表示

19、较小的数.【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】 解：0.00000092=9.2 X 10 7,故答案为：9.2X10-7.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10 n,其中 1w|a| v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.x+112 .若分式彳有意义，则x的取值范围是xwi .【考点】 分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义的条件可得 x-10,再解不等式即可.【解答】解：由题意得：x-

20、 1W0,解得：xWl;故答案为：x w 1.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.13 .分解因式：3m2-27= 3(m+3 ( m- 3).【考点】 提公因式法与公式法的综合运用.【专题】因式分解.【分析】应先提取公因式3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】 解：302-27,一 ,2 一、=3 ( m - 9),=3 (吊-32),=3 ( m+3) ( m- 3).故答案为：3 (m+3)(m- 3).【点评】本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底.14 .如图，已知AD=AC请添加一个

21、条件使得 ABCAAED 则可添加的条件是AB=AE .(只填写一个即可)【考点】全等三角形的判定.【专题】开放型.【分析】 由AC=AD加上/A公共，所以当 AB=AEM,可卞据“ SAS判断 ABCAED【解答】 解：在4ABC和4AED中fAC=AD ZA=ZA, AB = AE .ABC AAED（ SAS .故答案为AB=AE【点评】 本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“ SS6、“SAS、“ASA 、 "AAS .15 .计算：22+ （兀3.14 ） 0=j.【考点】负整数指数哥；零指数哥.【分析】分别根据零指数备，负整数指数塞的运算法则计算，然后根据实

22、数的运算法则求得计算结果.【解答】解：原式=-+1q=1-故答案为：j.【点评】本题主要考查了零指数备， 负整数指数哥的运算.负整数指数为正整数指数的倒数； 任何非0数的0次哥等于1.J 6K 9 916 .化简：L3+ 3= X 3 .【考点】分式的加减法.【分析】先化为同分母的分式，再进行加减即可.J 6l 9【解答】解：原式=71- x-3x2 - 6区+9="二（一）2 =l.=x 3.故答案为x- 3.【点评】 本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变， 把分子直接相加减即可； 如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式, 然后

23、再相加减.17 .如图，D是AB边上的中点，将4ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若/B=50° ,则/ BDF= 80 度.【考点】翻折变换（折叠问题）.【专题】压轴题.【分析】由折叠的性质，即可求得 AD=DF又由D是AB边上的中点，即可得 DB=DF根据等边对等角的性质，即可求得/ DFB4B=50° ,又由三角形的内角和定理，即可求得/ BDF 的【解答】 解：根据折叠的性质，可得： AD=DFD是AB边上的中点，即 AD=BD .BD=DF / B=50° ,/ DFB= B=50° ,，/BDF=180 - Z B- Z DFB=

24、80 .故答案为：80.【点评】此题考查了折叠的性质，等腰三角形的判定与性质，以及三角形内角和定理.此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用.18.如图，在等边三角形 ABC中AD平分/ BAC D吐AB于E, DF±AC于F,若BE=2,则AF=【考点】等边三角形的性质.【分析】根据等边三角形的性质得到/ B=60° ,根据直角三角形的性质得到BD=4, AB=&求出AE=6,根据角平分线的性质求出AF=AE即可.【解答】 解：.ABC是等边三角形，/B=60° ,又 DEL AB / BDE=30 , BD=2BE=4. AD 平分/ BAC

25、ADL BC / BAD=30 , .AB=2BD=8.AE=6. AD 平分/ BAC DEL AB 于 E, DF± AC 于 F, .AF=AE=6 故答案为：6.掌握等边三角形三条边相等、【点评】本题考查的是等边三角形的性质和直角三角形的性质， 三个角都是60°是解题的关键.L- 2 X19.若关于x的分式方程-At+2一无解，则k= - 1 . 工-11 - I【考点】 分式方程的解.【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为 0,据此进行解答.【解答】 解：方程两边都乘（X-1）得，k+2（X-1） =x-2,解得：x= - k,当

26、x=1时分母为0,方程无解，即-k=1,1. k=- 1时方程无解.故答案为：-1.【点评】本题考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根.20 .我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中用如图解释了二项和的乘方规律，这个图给出了（ a+b） n （其中n=1, 2, 3, 4,）的展开式的系数规律，请根据这个规律写出（a+b） 5= a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（a+b） =a+b（a+b） 2=a2+2ab+b2（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4746

27、41【考点】整式的混合运算.【专题】规律型.【分析】观察可得（a+b） n （n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1,中间各项系数等于 （a+b） n1相邻两项的系数和.因此可得（a+b） 5的各项系数分别为1、(1+4)、 (4+6)、 (4+6)、(4+1)、1,即：1、5、10、10、5、1,各项是按某个字母 的降哥排列.【解答】 解：a a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5,故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.【点评】本题考查了整式的混合运算，还考查了数字的变化规律，从简单入手，找出规律， 利用规律

28、解决问题.三、解答题：本大题共 6小题，共70分。21 .计算：2x (4xy2-1) - ( 2xy) 3+xy+ (x+1) 2.【考点】整式的混合运算.【分析】先根据多项式的乘法，积的乘方和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可.【解答】 解：原式=8x2y2- 2x- 8x3y3+xy+x2+2x+1=8x2y2 - 8x3y3+xy+x2+1=-8x3y3+8x2y2+xy+x2+1 .【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.屋-4a+422.先化简：(1-4+1)"葭二一,再选则一个你最喜欢的 a的值代入求值.a 1【考点】分式的化简求值.【分析】首先

29、计算括号内的分式，把除法转化为乘法，分子的分母分解因式，然后进行约分即可化简，然后代入适当的值，求解.其中a不能彳t入1、- 1和2.a+1 - 3 (a+l) (a- 1)【解答】解：原式=a+1(a- 2 ) 2a- 2 (a+1) (a- 1)="1J. - a- 1= L a 一金1当a=0时，原式=2 -【点评】本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义，注意 a不能取到的值.23.如图，在平面直角坐标系中有三个点A (2, 3) , B (1, 1) , C (4, 2)(1)连接A B、C三点，请在如图中作出 ABC关于x轴

30、对称的图形，并直接写出各对称点的坐标；(2)求 ABC的面积.【考点】作图-轴对称变换.【分析】(1)分别作出各点关于 x轴的对称点，再顺次连接即可;(2)利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形面积即可.【解答】解：(1)如图所示:，一 1 1 1(2) Saabc=2X3- -X2X1-X2X1-X3X1 =6T T - j工 J =答： ABC的面积是j.【点评】本题考查的是作图-轴对称变换,熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键.24.如图，在 ABC 中，已知/ CDB=110 , / ABD=30 .（1）请用直尺和圆规在图中直接作出/A的平分线AE交BD于E;（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出/ AED的度数.【考点】作图一基本作图.【分析】（1）首先以A为圆心，小于 AC长为半径画弧，交 AB AC两点，再分别以两点为 圆心，大于两点之间的距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点M然后彳射线AM交BD于E；（2）利用三角形内角与外角的关系可得/ BAC的度数，再根据角平分线的定义计算出/ EAD 的度数，再次利用外角的性质可得答案.【解答】解：（1）如图所示：(2)/ CDB=110 , / ABD=30 . ./ CAB=110 - 30° =80° ,