新六年级上册数学第三单元分数除法解决问题

1、解决分数除法应用题的一般步骤：解决分数除法应用题的一般步骤：（1 1）审题；）审题；（2 2）找准单位）找准单位“1 1”；（3 3）画线段图分析；）画线段图分析；（4 4）列出数量关系式；）列出数量关系式；（5 5）列方程或用除法计算；）列方程或用除法计算； （6 6）验算）验算 ; (7); (7)写出答语。写出答语。 已知一个数的几分之几是已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。多少，求这个数的问题。找准找准 单位单位“1”，列出数量关系式，列出数量关系式1、科技书的本数占科技书的本数占 的的 。53图书总数图书总数单位单位“1”找出下列分率句中的找出下列分率句中的单位单位“1”，并

2、列出等量关系式。并列出等量关系式。（ ） （ ） =（ ）35图书总数图书总数科技书的本数科技书的本数2、汽车的速度相当于的速度相当于 的的 。 飞机速度飞机速度单位单位“1”找出下列分率句中的找出下列分率句中的单位单位“1”，并列出等量关系式。并列出等量关系式。（ ） （ ） =（ ）15飞机速度飞机速度汽车的速度的速度153、六一班男生人数比六一班男生人数比 多多 。 女生人数女生人数单位单位“1”找出下列分率句中的找出下列分率句中的单位单位“1”，并列出等量关系式。并列出等量关系式。（ ） （ ） =（ ）16女生人数女生人数男生人数男生人数161+女生人数女生人数+男生比女生多的人数男

3、生比女生多的人数=男生人数男生人数 4、一件衣服，降价一件衣服，降价 。 原价原价单位单位“1”找出下列分率句中的找出下列分率句中的单位单位“1”，并列出等量关系式。并列出等量关系式。（ ） （ ） =（ ）110原价原价现价现价1101-原价原价-降低的价钱降低的价钱=现价现价这句话是把（这句话是把（ ）看作单位）看作单位“1 1”， 西瓜质量是苹果的（西瓜质量是苹果的（ ）。）。1 14 4 1+ = + = （1 1）西瓜的质量比苹果重）西瓜的质量比苹果重 。1 14 45 4苹果的质量苹果的质量课前热热身课前热热身返回目录返回目录学校合唱队有男生学校合唱队有男生2020人，女生比男生人

4、，女生比男生多多 ，合唱队女生有多少人？，合唱队女生有多少人？51510220 方法)(24 人答：合唱队女生有合唱队女生有2424人人。）（方法51102)(24 人 （3) 白兔的只数比黑兔多白兔的只数比黑兔多 ，白兔有，白兔有450只，黑兔有多少只？这道题把（只，黑兔有多少只？这道题把（ ）看作单位看作单位 “1”，如果黑兔的只数用，如果黑兔的只数用表示，表示，白兔比黑兔多了（白兔比黑兔多了（ ）只，白兔的只数就可）只，白兔的只数就可以表示为（以表示为（ ）。）。23黑兔的只数黑兔的只数2323+问题：问题：从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？这道题怎样画出线段图这道题怎样画出线

5、段图? 例例5：小明的体重是小明的体重是35kg，他的体重，他的体重比爸爸的体重轻比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重，小明爸爸的体重是多少千克？是多少千克？怎样理解怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻小明的体重比爸爸的体重轻 ”？158815小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸体重多少千克？815阅读与理解小明的体重是_。小明的体重比爸爸轻_。要求的是_的体重。35kg158爸爸（2）小明的体重有）小明的体重有35 kg，他的体重比爸爸的体重，他的体重比爸爸的体重轻轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？，小明爸爸的体重是多少千克？158是爸爸体重的几分之几是爸爸体重的几分之几小明的体重

6、比爸爸轻小明的体重比爸爸轻35kg？kg爸爸：爸爸：小明：小明：158你能找出题中的等量关系吗？2.爸爸的体重（1-15）=小明的体重81。爸爸的体重小明比爸爸比爸爸轻的部分=小明的体重爸爸的体重爸爸的体重小明比爸爸轻的部分小明比爸爸轻的部分小明的体重小明的体重小明：小明：爸爸爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻小明的体重比爸爸轻？千克？千克是爸爸体重的几分之几？是爸爸体重的几分之几？35千克千克815问题：问题：你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？他是怎样求小明体

7、重比爸爸轻的部分的？他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？解：设爸爸的体重为解：设爸爸的体重为x kg。 x x35 x35 x35 x75158157715小明的体重比爸爸轻小明的体重比爸爸轻815？千克？千克35千克千克爸爸：爸爸：小明：小明：“1”是爸爸体重的几分之几？是爸爸体重的几分之几？问题：问题：你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？图中小明的体重相于爸爸体重的是哪一部分？图中小明的体重相于爸爸体重的是哪一部分？小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？爸爸的体

8、重爸爸的体重（1 ）小明的体重小明的体重158解：设爸爸的体重为解：设爸爸的体重为x kgkg。 （1 ）x35 x35 x35 x75158157715)1581 (3515735 71535 小明的体重（1- 1- ）= =爸爸的体重爸爸的体重157算术方法算术方法）（kg75分数应用题的解题方法：找出单位“1”的量，确定题目的数量关 系；如果单位“1”的量已知，用乘法计算； 如果单位“1”的量未知，可以列方程解 答或用除法来计算。（二）分析与解答（二）分析与解答小结：小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系

9、，用方程解答。方程解答。 爸爸的体重爸爸的体重小明比爸爸轻的部分小明比爸爸轻的部分小明的体重小明的体重解：设爸爸的体重为解：设爸爸的体重为x kg。 x x35 x35 x35 x75158157715爸爸的体重爸爸的体重（1 ）小明的体重小明的体重158解：设爸爸的体重为解：设爸爸的体重为x kg。 （1 ）x35 x35 x35 x75157715158（三）回顾与反思（三）回顾与反思问题：问题：刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？都可以怎样检查？157预设预设1：看看小明的体重是不是爸爸的看看

10、小明的体重是不是爸爸的35 75 157预设预设2：看看小明的体重是不是比爸爸轻看看小明的体重是不是比爸爸轻（7535 ）75 158158看看小明的体重是不是看看小明的体重是不是35千克千克预设预设3：75 （1 ）35158v 解答稍复杂的分数除法解答稍复杂的分数除法应用题，要注意什么？应用题，要注意什么？v找准单位找准单位“1”、已知量的、已知量的对应分率，以及正确的数量对应分率，以及正确的数量关系式。关系式。 画龙点睛:已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解题方法：解题方法：标准量（单位标准量（单位1）（分率）比较量占标准量的几分之几（分率）比较

11、量占标准量的几分之几比较量比较量方程解法方程解法1 1、找出单位、找出单位“1”1”，设未知量为，设未知量为x x。2 2、画线段图，找出题中的数量关系式。、画线段图，找出题中的数量关系式。3 3、列出方程。、列出方程。算术方法算术方法1 1、找出单位、找出单位“1”1”。2 2、画线段图，找出已知比较量和比较量对应的分率（占单位、画线段图，找出已知比较量和比较量对应的分率（占单位1 1的的几分之几）。几分之几）。3 3、列出算式：比较量、列出算式：比较量对应的分率标准量（单位对应的分率标准量（单位“1”1”的量）的量）课堂整理课堂整理求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。已知已

12、知已知已知未知未知已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。未知未知已知已知已知已知解分数除法应用题的一般步骤：v审题，找出已知和问题。审题，找出已知和问题。v找准单位找准单位“1”1”。v画线段图。画线段图。v列出数量关系式。列出数量关系式。v设未知数，列方程（或者列除法算式）。设未知数，列方程（或者列除法算式）。v求解，写答，检验。求解，写答，检验。列方程的方法和算术方列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？法，你喜欢哪一种？对应量对应量分率分率= =单位单位“1”1”单位单位“1” 1” 分率分率= =对应对应量量单位单位“1” 1” （1-1-少着的分率

13、）少着的分率）= =对应量对应量对应量对应量（1-1-少着的分率）少着的分率）= = 单位单位“1”1”单位单位“1” 1” （1+1+多着的分率）多着的分率）= =对应量对应量对应量对应量（1+1+多着的分率）多着的分率）= = 单位单位“1”1”我会看图列式并解答我会看图列式并解答：解：设故事书有解：设故事书有本。本。 20 20 20 32585838585830人人？人？人15“1”篮球队人数：篮球队人数：足球队人数：足球队人数： 多多1. 学校足球队一共有学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多人，比篮球队的人数多 ，篮球队有多少人？，篮球队有多少人？ 51 解：设篮球队有解：设篮球

14、队有x人。人。 x x30 x30 x25预设预设1：5156预设预设2： 解：设篮球队有解：设篮球队有x人。人。 （1 ）x30 x30 x255156v这节课你有什么收获？分数应用题的解题方法：找出单位“1”的量，确定题目的数量关 系；如果单位“1”的量已知，用乘法计算； 如果单位“1”的量未知，可以列方程解 答或用除法来计算。学习的捷径在学习的捷径在于：于：“温故而温故而知新！知新！” 美术小组有美术小组有 25 人，美术小组的人数比航人，美术小组的人数比航模小组多模小组多 。41航模小组有多少人？航模小组有多少人？美术小组有美术小组有 25 人，美术小组的人数比人，美术小组的人数比航模

15、小组多航模小组多 。航模小组有多少人？。航模小组有多少人？41航模小组：航模小组：美术小组：美术小组：比航模小组多比航模小组多4125人人？人？人航模小组人数航模小组人数美术小组美术小组比比航模小组航模小组多多的人数的人数 = = 美术小组人数美术小组人数x41x25航模小组人数航模小组人数+ +美术小组比航模小组美术小组比航模小组多的人数多的人数 = =美术小组的人数美术小组的人数乘法分配律乘法分配律这一步根据什么？这一步根据什么？24 4530 3045 xxx答：航模小组有24人。你会列你会列方程了方程了吗？吗？字母和数字相乘通字母和数字相乘通常省略乘号，数字常省略乘号，数字写在字母前面

16、。写在字母前面。3041 xxx人人。解解：设设航航模模小小组组有有30)411( x美术小组人数美术小组人数）（航模小组人数航模小组人数 411你会你会列方列方程了程了吗？吗？人人。解解：设设航航模模小小组组有有x24 4530 3045 xxx答：航模小组有24人。 411 x30 x 411 还有其他的解法吗？根据什么？还有其他的解法吗？根据什么？)(24453041130人人 答：航模小组有24人。根据分数除法意义根据分数除法意义美术小组有美术小组有 24 人，美术小组的人数比人，美术小组的人数比航模小组少航模小组少 。航模小组有多少人？。航模小组有多少人？41小红买了一本书和一枝钢笔

17、，书的价格小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是是1010元，正好比钢笔价格少元，正好比钢笔价格少 ，钢笔的，钢笔的价格是多少元？价格是多少元？白兔的只数比黑兔多白兔的只数比黑兔多 ，白兔有，白兔有450450只，黑兔有多少只？只，黑兔有多少只？832 3水：水：冰：冰：比水少比水少1019kg？kg水的质量水的质量 冰冰比比水水少少的质量的质量 = = 冰的质量冰的质量解：这桶水有解：这桶水有 kg。x91011x）（ -9101xx- 8.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少质量少 。现有一块重。现有一块重9千克的冰，如果有一桶千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？101水的质水的质单位“1”水：水：冰：冰：比水少比水少1019kg？kg水的质量水的质量 冰比水少的质量冰比水少的质量 = 冰的质量冰的质量解：这桶水有解：这桶水有 kg。x91011x）（ -9109x10910 x91010 x9111x9