人教版初中数学八年级下册-16.1-二次根式(2)课件(共21张PPT)

1、人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册16.1二次根式（2）1.什么是二次根式？ 一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫）的式子叫做二次根式，做二次根式，“ ”“ ”称为二次根号称为二次根号a0a a中的中的a0； 双重非负双重非负性性 2. 被开方数取值范围是什么？ 的范围又是什么？aa新知导入新知导入?)(22有区别吗与 aa新知导入新知导入a0a0a a取任何实数取任何实数2.从取值范围来看, 2a2a根号根号a a的平方的平方1.从读法来看, 2a2a根号下根号下a a平方平方新知讲解新知讲解2( 9) 2( 4) 2( 0) 94022 20.1 2232( 5)

2、20 20.123503.从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方猜想：2()a2a ？aa新知讲解新知讲解=a= a (0)0(0)(0)aaaaa2a2a4.从运算结果来看:例1 计算： （1） （2）2)5 . 1(2)52(解：2(1)( 1.5)1.52(2)(2 5) 222( 5)4 520注意：注意：（2）用到了 = 。2ab22a b新知讲解新知讲解计算：计算： 2(1)( 3) ;2(2)(3 2)解：222(2)(3 2)3( 2)2(1)( 3)39 218新知讲解新知讲解做一做：计算下列各式的值。2(1) 0.3 ;21(2

3、) () ;72(3)() ;2(4) 10 .新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解例2 化简：(1) 16;2(2) ( 5) .解：2(1) 16444;2(2) ( 5)55. 2(2)21,3.xxx 其中2(1)(3) ;例例3 求下列二次根式的值：求下列二次根式的值：新知讲解新知讲解解：2(1) (3)330332(3)322(2)21(1)xxx 31x31 3x 当时，312221(1)xxx 1x:12解 原式xyxy0 xy)xy 原式（ 2211小试牛刀：小试牛刀：将下列各式化简：( (x xy y) ) 2223yxyx(2)2:()xy解 原式xy 2 1思考：若 ，则m

4、的取值范围是 。mm4)4(24m 新知讲解新知讲解213)1xx()2（例4 化简： 22( )1(1)()aaaa1解：原式121aaa1 30 x解：依题意13x10 x(1 3 ) (1)xx原式1 31xx 2x练一练：226921( 13)xxxxx 4拓展提高拓展提高例5 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：222() .ababab0拓展提高拓展提高练习 实数p在数轴上的位置如图所示，化简: 2( 2)pp2 2（1 1）1( 2)121pppp2(2)pp2 2解解 ： 原原 式式（ 1 1）拓展提高拓展提高（1）含有表示数的字母；）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号

5、连接数或表示数的字母）用基本运算符号连接数或表示数的字母用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫到的式子叫代数式代数式33sabxat ， ， ， （a0） 回顾我们学过的式子，如回顾我们学过的式子，如这些式子有哪些共同特征？这些式子有哪些共同特征？ 52+ +aab， ，拓展提高拓展提高2.代数式1. 与 的区别：2()a2a读法、取值范围、计算顺序、计算结果课堂总结课堂总结1、当a0时， =_； 当a0时， =_.2a2aa-a2、化简：9（1） ；2（3） （3- ）；2（2） （-4）；23（4）(-2)；2(5)942253（6）

6、(3) -(5)；3.1412916-30达标检测达标检测4(1) 23 3、化简及求值：化简及求值：4(2) a22(3) a b2(4) 1 2,3a a a22(5) (12)( 21)42 21 aab2a达标检测达标检测4、用代数式表示：（1）面积为S的圆的半径；（2）面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形的长和宽.解：由，得 . 设长方形的长为3x，宽为2x,则面积 S=6x2, , 得到长方形的长是 , 宽是 .2SrSr 6Sx 63S62S达标检测达标检测 5、利用 （ 0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5；(4) 0.25 ； (5) ； (6)0 .a2)( aa21292520.252( 2.5)2(