北京市九年级数学下册对两圆的位置关系的讨论课后练习二新人教版(一)

1、专题：对两圆的位置关系的讨论重难点易错点解析题一：若。A和。B相切，它们的半径分别为8cm和2cm,则圆心距AB为金题精讲B为圆心，以题面：如图在直角ABC中，/ACB90,AC=8cm,BC=6cm,分另U以A长为半径作圆，将直角ABCB去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）第页-6 -52A.24cm4B25B.42cmC. 245cm28D. 24一cm26满分冲刺题一：题面：点O在直线AB上，点Ai,AA3在射线OA上，点Bi,B2,B3在射线OB,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每

2、秒1个单位长度.按此规律，则动点M到达Aioi点处所需时间为题二：题面：如图，已知AB是。O直径，C是。上一点，CDLAB于D,以C为圆心，CD为半径作圆，交。O于P、QPQ交CD于G求证：CGGD题三：题面：已知。的半径为R,OP的半径为r(rvR),且。P的圆心P在。上.设C是。P上一点，过点C与。P相切的直线交。O于A、B两点.若点C在线段OP上，(如图).求证：PA-PB=2Rr；若点C不在线段OP上，但在。O内部如图.此时，中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由；若点C在OO的外部，如图.此时，PA-PB与Rr的关系又如何？请直接写出，不要求给予证明或说明理由.AA

3、题面：如图，O O的半径为4cm直线l与。O相交于AB 两点,AB=4j3 cmiP为直线l上一动点，以1cm为半径的。P与。没有公共点，设PGdcrnj则d的范围是课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：10cm或6cm解析：当。A与。B外切时，圆心距AB等于两圆的半径之和，即8+2=10(cmj);当。与。Q内切时，圆心距OQ等于两圆的半径之差，即8-2=6(cmi).故答案为：10cm或6cm.金题精讲题一：答案：A解析：由图形可知，阴影部分的面积=直角三角形的面积一两个扇形的面积和.如图，S阴影2CL=SABC(S扇形i+S扇形n)=X8X6-g=24故选A23604满分冲刺题一：答案

4、：5050Tt+101.解析：根据题目中的条件求出到达Ai,A2,A3的时间，找出其中具有的规律，从而求出动点M到达Aioi点处所需时间.动点M到达Ai的时间为1,到达A的时间为(12)2,到达A3的时间为(12)3,到达A的时间为(123)4,，所以到达Aioi的时间为(12L100)101=5050n+101.题二：答案：延长DC交OC于E,延长C改OO于F,由相交弦定理，得PGGdCGGF=CG(GBDBPGGQDGGE=DG(GGCECG(GBDF)=DG(GGCE.整理得：CGDF=DG-CE由直径A9弦CF,彳导DF=DOCE.CGDG解析：证明CGDG而CGDG既不是圆周上的弦，

5、又不在一个三角形中，全等、三线合一等这些常用来证明线段相等的方法都不可能.观察图形最大的特点是两圆相交，公共弦PQ将两圆中的线段关系联系在一起，所以可以用相交弦定理，转换线段的关系，则作辅助线以便使用相交弦定理.题三：答案：见详解；中的结论成立.PAPBk2Rr.解析：(1)证明：延长PO交。于点Q连结AQ如图(1).AB与。P相切于点C,且PC是OP的半径，.ABLPC即/PCB=90.又PQOO的直径，/PAQ90./PQA=/PBC.-.RtAPAQoRtAPCBPA PQ即 PA PB= PQ- PCPCPB又PQ=2R,PC=r,.PA-PB=2Rr(2) (1)中的结论成立.证明：连结PO并延长交。O于点Q,连结AQPC如图(2).由已知条件，得/PAQ=/PCB=90.又/PQA=/PBC.RtAPAQoRtAPCB,PAPQPCPB即PA-PB=PQ-PC=2Rr.(3) PA-PB=2Rr.题四:答案：2cmd5cm解析：如图161,过点O作OCLAB