北京市九年级数学下册旋转课后练习一新人教版(一)

1、专题：旋转-3 -重难点易错点解析题一：题面：分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度.金题精讲题一：题面：如图，将AOBMO按逆时针方向旋转45。后得到AOB,若/AOB15。，则/AOB的度数是()B7OBA.25B.30C.35D. 40满分冲刺ABC直角顶点C顺时针旋转900()题面：如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板到ABC,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是1131124题二:题面：如图，在RtABC中，/ACE=90,ACXBCD为AB的中点，DE交AC于点E,DF

2、交BC于点F,且DELDF,过A作AGBC交FD的延长线于点G.(1)求证：AGBI5(2)若AE=9,BF=18,求线段EF的长.思维拓展题面：甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币.规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获,胜.如果甲先放，那么他怎样放才能取胜？课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：90.详解：观察图形可得，图形可看作由一个基本图形每次旋转90。，旋转4次所组成，故最小旋转角为90.金题精讲题一：答案：B.详解：根据旋转的性质，旋转前后图形全等以及对应口边的夹角等于旋转角，从而得出答案:将4AO瞰点O按逆时针方向旋转4

3、5后得到AOB,./AOA=45,/AOB/AOB=15,.ZAOB=/AOA-/AOB=45-15=30.故选B.满分冲刺题一：ACA BCDO AACD#答案：D.详解：因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形算即可：在ABE,/ACB90,/BAG30,AB=2,1一.BC=AB=1,ZB=90/BAG60.，AC“AB2BC2v13.22bcac设点B扫过的路线与AB的交点为D,连接CD.BODCBC典等边三角形.BD=CD=1.点D是AB的中点.一S acd2sabc.ABC扫过的面积=S扇形ACA1SWBCD90 (由26012 百 3 氐3603604464SVAC

4、D11 _J124R C为题二：答案：AGB月(2)EF=9.5.详解：(1)证明：D是AB的中点,.AD=BDAG/BC/GAD/FBD./AD(=ZBDF.AD窿BDF.AGBF.(2)解：连接EGAD年BDF.GD=FD.DEELDF,EGEF.AG/BC/ACB90,/EAG90.在RtAEAG,EG2=A=+A作aU+bF.EF=aU+B户且AE=9,BF=18.EF=9痣.思维拓展答案：如果甲先放，他要把第一枚硬币放到圆桌面的圆心处，以后总在乙上次放的硬币的对称点放置硬币，这样才能取胜.详解：圆是关于圆心对称的图形，若A是圆内除圆心外的任意一点，则圆内一定有一点B与A关于圆心对称（见右图，其中AGOB.所以，圆内除圆心外，任意一点都有一个（关于圆心的）对称点.由此可以想厂到，只要甲把第一枚硬币放在圆桌面的圆心处，以后无论乙将硬币放在何处，甲一定能找到与之对称的点放置硬币.也就是说，只要乙