北京市平谷区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

1、北京市平谷区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）12平谷区20162017学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学2017.71 .本试卷共三道大题，26道小题，满分100分。2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效口4 ,港题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交一、选择题（本题共30分，每小题3分）F面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.L在平面直角坐标系中，点河（一2,3）在A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D

2、.第四象限2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是D.3 .若一个多边形的内角和为540。，则这个多边形的边数为A . 4C 6B. 5D.74 .如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD C4, B, C,。四点均为格点）,则该四边形的面积为A.4B.6C.12D.245.用配方法解方程V4x7=0时，应变形为A.（x-2）2=IIB.。+2=llC*（工一4二23D.（x+4）2=236 .某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程X（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是A. L 5 元B. 2元C.2.12元D.2.4元AE7 .如图，在AB

3、CDAB=498c=7,ZABC的平分线交AD于点E,则OE的''长为B.4A.58 .象棋在中国有着三千多年的历史，由D.2于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子"焉"和的点的坐标分别为（4,3）,（一2,1）,则表示棋子“炮”的点的坐标为A.(b3)B.(3,2)C.(0,3)D.（一3,3）9,已知：如图，折叠矩形ABCD使点B落在对角线AC上的点F处，若B. 4BC=aAB=4贝U线段CE的长度是A.3C.5D.610.为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠

4、.某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示.下列说法正确的是每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在6080元范围内；每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是4060元范围内；每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100120元范围内；乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣.A. B C 八填空题(本题共18分，每小题3分)11 .一元二次方程x22X0的解为12 .请写出一个过一三象限且与y轴交与点(0,1)的直线表达式13 .如图，在矩形ABCD,对角线AC与BD交于点O,E为CD的中点，

5、连接OE若AB=0BC=12则四边形BCEO勺周长为o14 .甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平土成绩都是13.2秒，方差分别为S20.030,S20.019,S20.121,S20.022则这四人中发挥最稳定的是根据下表请你写出 y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围15 .有一个最多能称16kg的弹簧称，称重时发现，弹簧的长度y(cm)与物体的重量x(kg)之间有一定的关系在白个菱如下(1)作线段AB;(2)作线段AB的垂直平分线，垂足为点O;(3)在MNk截取OC=OD(4)连接ACBGADBD则四边形ADBC即为菱请回答：小明这样作菱形的依据是.三、解答题(本题共

6、52分，第1724题，每小题5分，第25,26题每小题6分)17 .解方程：x24x10.18 .一次函数ykxb(k0)的图象经过,(-1,-4)和(2,2)(1)求该一次函数的表达式。(2)若该函数图像与x轴交于A,y轴交于B,若点C为x轴上一点，且Saabc=3,求C点坐标。.口I7C19 .已知：如图，正方形ABCD,E,F分/别为DC,BC中点.求证：AE=AF.20 .在平面直角坐标xOy中，直线ykx3(k0)与直线ymx(m0)的一个交点为A(1,-2),.与x轴交于点B.二1-(1)求m的值和点B的坐标；一，(2)不解不等式，直接写kx3mx二的解-集.21 .列方程解应用题

7、。算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴，完成于明嘉靖三年(1524年)，王文素著，全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平.算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的各是多少步？22 .如图，在4ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，过点C作CE/AB交DF的延长线于点E,连结AE.(1)求证：四边形ADCE为平行四边形；(2)若EF=2后，/FCD=30,/AED=45,求DC的长.23.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2

8、m=0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的一个根为1,求方程的另一个根.24 .阅读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一.我国在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全国60岁及以上户籍老年人口2012年底达到1.94亿人，占户籍总人口的14.3%;2013年底达到2.02亿人，占户籍总人口的14.8%.2014年底全国60岁及以上户籍老年人口达到2.10亿人，占户籍总人口的15.5%.2015年底全国60岁及以上户籍老年人口比2014年底增加了0.12亿人，占户籍总人口的16.1%;2016年底全国60岁及以上户籍老年人口达到2.31亿人，占户籍总人口的16.7%.人口

9、快速老龄化以及带来的一系列养老难题，成为中国和北京等大城市必须应对的艰巨挑战.根据以上材料回答下列问题：选择统计表或统计图，将2012年-2016年我国60岁及以上户籍老年人口数量表示出来；(2)结合数据估计2017年我国60岁及以上户籍老年人口数量约为亿人，针对老龄化问题请你提一条合理化建议.25 .正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点P是正方形ABCD对角线BD上的一个动点(点P不与点B,O,D重合)，连接CP并延长，分别过点D,B向射线CP作垂线，垂足分别为点M,N.(1)补全图形，并求证：DM=CN;(2)连接OMON判断OMN勺形状并证明。小明在解决问题(2)时遇到了困难，

10、通过向其他同学请教，小明得到了以下建议：建议一：观察现有图形，借助于所证关系线段所在三角形全等的证明来解决问题；建议二：延长MO交BN于点G,借助构造全等三角形来解决问题；如果你是小明，能够顺利的解决以上问题吗？(备B26.在平面直角坐标系xOy中，有如下定义：若直线l和图形WW交于两点，且这两点的距离等于定值k,则称直线l与图形W成“k相关”，此时称直线与图形W勺相关系数为k.若图形W是由A2,1,B2,1,C21,D21顺次连线而成的矩形：(1)如图1,直线y=x与图形愀目交于点MN.直线y=x与图形W成“k相关”则k值即为线段MN勺长度，则k=;(2)若一条直线经过点(0,1)且与W成“

11、娓相关”，请在图2中画出一条满足题意的直线，并求出它的解析式；(3)若直线ymxb(m0)与直线y&平行且与图形W成“k相关”，当k>2时，求b的取值范围；图2备用图平谷区2016-2017学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BDBCABCACA填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案x10,x22答案不唯27乙yx5,0x16对角线互相平一如y=x+1分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。三、解答题（本题共52分，第1724题每小题

12、5分;第17.X2 4x 1 0x2 4x 1x2 4x 4 5(x 2)2 5x12. 5, x22526题每小题6分）解：2近18. （1）:一次函数ykxb（k0）的图象经过点（-1,-4）和（2,2),kb42kb216解得：k2b23(2)，y=2x-2A(1,0)B(0,-2)0)或(40)19.证明：:四边形ABCD为正方形， .AB=AD,/B=/D=90°)DC=CB.2:E、F为DC、BC中点， DE冯DC,BF=|BC. .DE=BF.3在AADE和AABF中，ADAB,DB,DEBF, .AADEAABF(SAS).4AE=AF.20. (1):直线ykx3(

13、k0)与直线ymx(m0)的一个交点为A(1,-2) k-3=-2k=11y=x-3 B(3,0)2m=-23y=-2x(2)x1521.解：设矩形长为x步）宽为（x-12）步122x-12=8643x2-12x-864=0解得xi=36x2=-24(舍)在ZDAF和AECF中RAF=ZECFAT-CF.AD=CE.CEAB,四边形ADCE为平行四边形.(2 )如图，过点 F作FHDC于点H.丁四边形ADCE为平行四边形.，AEDC,DF=EF=28），zFDC=ZAED=45在Rt2FH中，/DHF=90°DF=2百，/FDC=45FH=DH=2,在Rt3FH中，/FHC=90&#

14、176;,FH=2,/FCD=30.FC=4.由勾股定理，得HC=-rDC=DH+HC=2+523.(1)x2-(m+2)x+2m=0-2(m2)8m2m4m48mm24m42(m2)20方程总有两个实数根(2)将x=1代入方程1-(m+2+2m=0解得m=1.x2-3x+2=0解得xi=1)X2=2，另一个根为2.(2)2.4至2.5之间均可建议:增加养老机构、健全社会养老机制、方便老年人就医、建立社区养老社团、丰富老年生活、尊老敬老等只要观点正确均给分。525.解：（1）:正方形ABCDBC=CDBCD=90°1/DMCP,BNCP ./DMC=/BNC=90° ./DCM+/BCN=90°/NBC+ZBCN=90° ./DCM=/NBC.AMCDABCNDM=CN2(2 )补全图形如右23图.3OMN为等腰直角三角形4证明：:正方形ABCD.OD=OC,ZBCO=/ODC=45°.AMCDABCN，DM=CN,/BCN=/