北京市平谷2017年1月九年级上学期期末数学试题分析

1、1.平谷区20162017、选择题（本题共30分，每小题3分）若3x=2y（xyw0）,则下列比例式成立的是xB.3C.y2.3.4.5.学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.D.剪纸是国家级非物质文化遗产下列剪纸作品中不是轴对称图形的是C.A.B.D.将抛物线y=3x2向上平移2个单位后得到的抛物线的表达式为2A.y3x2B.在RtABC中，/C=90A.3在公园的2B.3O处附近有E,C.y3x2C.AC=2,BC=3,旁D.则tanA的值是3131313F,G,H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）建一座以的为A.E6.如图,A

2、.为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E,F,G,H四棵树中需要被移除F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F在ABC中，点1:2B.D,E分别在AB,AC上，且DE/BC,AD=1,BD=2,那么上E的值为AC1:3C.1:4D.2:3第5题图第6题图第7题图7.如图，在。O中，AB为直径,则/AOC的度数为BC为弦，CD为切线,连接OC.若/BCD=50°,A.40°B,50°C,80°D.1008.如图，二次函数ax2bxa0的图象，当5x正确的是A.有最小值-5,最大值0;C.有最小值0,最大值6;B.有最小值2,最大值6;

3、D.有最小值-3,最大值6.0时，下列说法39.某超市按每袋20元的价格购进某种干果.在销售过程中发现，该种干果每天的销售量w（袋）与销售单价x（元）满足w=-2x+80（20wxw40）.那么销售这种干果每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间的关系式为A. y= x-20 B. y= -2x+80C.y2x80x20D.y=20(-2x+80)10 .如图，点A的坐标为（0,1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC,使BAC90 ,设点B的横坐标为x ,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共 18分，每小题3分）111.函数y 的自变量x

4、的取值范围是x 212 .如图，AB是。的直径，CD是弦，ZABD=60° ,则/ C=13 .请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而减小的反比例函数表达14 .如图，正方形 ABCD内接于。O, O O的半径为 1,则劣 AB的弧长是.15 .九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”小米想：要想求内切圆的直径长，只需要求出半径的长即可.因此设内切圆的半径为r,则AF= （用含r的代数式表示）

5、.根据题意，所列方程为.16 .下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知：直线l和l外一点PP.l求作：经过点 P且垂直于l的直线. 作法:如图，(1)在直线l上任取点A,连接AP;(2)作线段AP的垂直平分线，垂足为点O;(3)以点。为圆心，AP为直径作圆，交直线l于点B;(4)作直线BP.所以直线BP就是所求作的垂线.请回答：该作图的依据是.三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题8,第29题7)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：12sin60阮12tan45018.已知：抛物线yx2 2ax3a,经过点(2,

6、- 3).(1)求a的值；(2)求出抛物线与x轴、y轴的交点的坐标.BDA0JmEm5Kl-2-呼19.如图，在RtABC和RtACDE中，/B=/D=90°,C为线段上一点，且ACLCE于C.求证：RtAABCRtACDE.20.如图，当宽为2cm的刻度尺的一边与。相切于点C时，另边与。交于A,B两点，读数如图(单位：)，求。的半径.21.如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部点的仰角为37°,旗杆底部B的俯角为45°,求旗杆AB的高度.(参考数据：sin37°=0.60con37°=0.80tan37°=0.

7、7522.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(kW0)与双曲线个交点为A(1,m).(1)求m的值；(2)直线y=kx+b(kw0)又与y轴交于点B,过A作ACx轴于C,若AC=2OB,求直线y=kx+b(kw0)的表达式.23.如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离(提示：请建立平面直角坐标系后，再作答).24.在ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面积.按照他们的解题思路完成解答过程BD C某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思

8、路，请你7,12 3 4 5 6-L:一 一二 I-23-425.小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后函数y=x2(x-3)的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表:x65-123121414231435373283134y-6.05-4-1.65-0.89-0.20-0.17-1.05m-2.95-3.71-3.64-4-2.342.69其中m=;(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标点，根据描出的点，画出该函数的图象；(3)观察函数图象，写出一条该函数的性质;(4)进一步探究函数图象

9、发现：函数图象与x轴有交点，所以对应的方程x2(X-3)=0有个互为不相等的实数根；若关于x的方程x2(x-3)=2有3个互为不相等的实数根，则a的取值范围是.26.如图，已知。O的直径AB=10,弦AC=6,的延长线于点E.(1)求证：DE是。的切线；/ BAC的平分线交。于点D,过点D作DE，AC交AC(2)求DE的长._227.已知，抛物线Ci：ymx4mx4m1m0经过点(1,0).(1)直接写出抛物线与X轴的另一个交点坐标；(2)求m的值；将抛物线Ci的表达式化成y(Xh)2k的形式，并写出顶点A的坐标；2(3)研允抛物线C2：ykx4kx3k0,顶点为点B.写出抛物线Ci,C2共有

10、的一条性质；若点A,B之间的距离不超过2,求k的取值范围.28.如图，在ABC中，/BAC=90°,AB=AC,点D是ABC内一动点(不包括ABC的边界)，连接AD.将线段AD绕点A顺时针旋转90°,得到线段AE.连接CD,BE.(1)依据题意，补全图形；(2)求证：BE=CD.(3)延长CD交AB于F,交BE于G.求证：ACFsGBF;连接BD,DE,当BDE为等腰直角三角形时，请你直接.写出AB:BD的值.29.定义：若点P （a1b）在函数y 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数1的一个“二次派生函数”.X（1）点（2,-

11、）在函数21y 一的图象上，则它的“二次派生函数”是 x(2)若“二次派生函数”y=ax2+bx经过点(1,2),求a,b的值;(3)1右函数y=ax+b是函数y一的一个“一次派生函数”，在平面直角坐标系xOy中，同时画出“次派生函数“y=ax+b和”二次派生函数"y=ax2+bx的图象，当-4Vxv1时，“一次派生函数”始终大于“二次派生函数”，求点P的坐标.4-3-2-101234平谷区20162017学年度第一学期期末初三数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABCAABCDCD、填空题（本题共18分，每小题3分）x215. 8-

12、r；1222232r815（答案不唯一，等价万程即可）；316. （1）到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；1（2）直径所对的圆周角是直角；2（3）两点确定一条直线.3（其他正确依据也可以）.三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题8,第29题7）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解：原式二百-1+2-2/3+12=0.5218 .解：（1）;抛物线yx2ax3a,经过点（2,-3）,44a3a3.1解得a=1.2（2） .抛物线表达式为yx22x3.令y=0,得x22x30.解得x1=-1,x2=3.抛物线与x轴的交点为（-1,0）,（

13、3,0）.4令x=0，得y=-3.，抛物线与y轴的交点为（0,-3）.519 .证明：在RtABC中，/B=90°,.A+/ACB=90°.1ACXCE于C,./ACB+/DCE=90°.2，/A=/DCE.3./B=/D,420.解：连接OA.由题意可知，。人3于口.RtAABCRtACDE.5.AD=BD.1.AB=8,.AD=4.2设OA=r,贝UOD=r-2.32 c2,rr24.4解得r=5.5OO的半径为5.21 .解：过点C作CEAB于巳1，BE=8.2在RtACBE中，/BCE=45°,.CE=BE=8.3在RtAACE,/ACE=37&

14、#176;,AE=CEXtan378M.75=6.4.AB=AE+BE=6+8=14(米).5答：旗杆AB的高度为14米.4.，一4，22 .解：(1)丁点A(1,m)在反比例函数y上,xm4.(2)，A(1,4).，k+b=4.2.AC，x轴于C,AC=4.AC=2OB,OB=2.3.B点坐标为(0,2)或(0,-2).当B(0,2)时，b=2,k=2,-y=2x+2.4当B(0,-2)时,b=-2,k=6,y=6x-2.5综上所述，直线的表达式为y=2x+2或y=6x-2.23.解：如图，建立坐标系1由题意可知，抛物线经过(5,-5)点.设抛物线表达式为y=ax2(aw0).2.-25a=

15、-5.-，一1解得a-.5抛物线表达式为yx2.35:桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，y=-1.4解得x两盏景观灯之间的水平距离为2J5.(答案不唯一，请酌情给分)24 .解：过A作ADLBC于D,1在4ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,设BDx,CD14x.由勾股定理得：AD2AB2BD2152x2,AD2AC2CD2132(14x)2,22_22152x2132(14x)2,2解之得：x9.3BD=9,CD=5.AD12.41_1SabcBCgAD万141284.525 .解：(1)m=-2;1(2)如图，图象正确；211(3)答案不唯一：如该函数图象经过原点；3(4

16、)2;4一4Vav0.526 .(1)证明：连接OD.AD平分/BAC,./DAE=/DAB.1OA=OD,ODA=ZDAO./ODA=ZDAE.OD/AE.2DEXAC,.OD±DE.3DE是。切线.(2)解：连接BC,与OD交于点F.ODIIAE,./ACB=ZOFD=90°.四边形CEDF是矩形.直径AB=10,弦AC=6,，BC=8.4.FC=4.DE=4.527.解：(1)(3,0);2(2)把(1,0)代入ymx4mx4m1m0中,解得m=1.2.抛物线 C1的表达式为：y x2 4x 3 x 21 .，顶点A的坐标为(2,-,1)(3)答案不唯一：如对称轴都是x=2,2ykx4kx3k0123452=kx24k3B(2,4k+3).点A,B之间的距离不超过2,13图1图2，点B的界点坐标可能为(2,1)或(2,3).B的坐标为(2,1)时，kB的坐标为(2,k的取值范围为:28.(1)依据题意，画图正确，如图(2)证明：如图1,由题意，得./BAC=90°,1.AD=AE,/DAE=90°./CAD+ZBAD=ZBAE+ZBAD=90°. ./CAD=ZBAE. .AB=AC, ACADIABAE.CD=BE(3)证明：如图2,./ACD=ZABE./AFC=ZGFB