北师大版九年级数学下册综合测试题

1、北师大版九年级数学下册检测试题、选择题（每小题3分，共30分）1 .在中，/C=90°,a、b、c分别是/A、/B、/C的对边则有（）2 .如图，已知是。O的直径，BC=CD=DE,Z=40。，那么/=（）A.40°B.60°C.60°D.120°1A.-2B 3B.2C3口.28.已知点A（1,力）B( V2y2),C(2D.y3）在函数. 33y= 1x21的图像上.则y1、22y2、y3 的6 .如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时3,热气球C处的高度为100米，点A、D、B在同一直

2、线上，则两点的距离是（）/A.200米B.2006米C.220V3米D.100（V3+1）米7 .如图，点A、B、C在。0上，/=30°,则/的值是（）大小关系是（）1<y2<y31>y2>y31>y3>y23>y1>y22（第9题）9 .如图，点A,B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线ya（xm）n的顶点在线段上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小彳1为3,则点D的横坐标最大值为（）A. 3B. 1C. 5D. 810 .如图，F、G分别为正方形的边、的中点，则a、b、c三者之间的大小关系是（）>

3、b>c>a>b>c>a>b>a二、填空题（每小题4分，共32分）11 .在中，/C=90°,若=6,=2.则=若设 a = /, b=/, c=/,DAF12 .如图，已知。P的半径为2,圆心P在抛物线y=x21上运动，当。P与x轴相切时，圆心P的坐标为.13 .已知抛物线y=2与x轴交点的横坐标为1,则的值为.14 .若抛物线y=2x2+2与x轴有一个交点坐标是（1+J2,0）,则k=个交点坐标是.15 .如图用两道绳子；捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（捆绳总长为.16 .有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特

4、点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：.17 .如图，直线l的解析式为y三3x，°O是以坐标原点为圆3心，半径为1的圆，点P在x轴上运动，过点P且与直线l平行（或重合）的直线与。O有公共点，则点P的横坐标为整数验发现下面的测量方法，如图8,将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子,设光线，分别与球相切于点算出球的直径（精确到1）.巳F,则即为球的直径，若测得的长为41.5,/=37°.请你计C(1)求证：=;(2)若=6,

5、=8,则。的半径为,的长是.22.(10分)如图，为。的直径，弦L垂足为点E,12S(1)求证：是。O的切线；(2)若/=2,求SCBD白5SABC23.如图，是。O的直径，弦垂直平分半径，C为垂足，点P,连结、，若=2,7-45°.(1)求。O的半径；部分及的面积.A(第21题图)一且=.F弦与半径相父于(2)求图中阴影/弋21.如图，是。的直径，C是直5的中点，于E,交于点F.24.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题:(1)当销

6、售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售禾I润;(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式;(3)当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少?25.如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线0.2x2+3.5运行，然后准确落入篮工框内.已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.(1)球在空中运行的最大高度为多少米?(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?26.(12分)如图，抛物线y=2+4与x轴的两个交点分别为A(4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段的中点，

7、的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；(2)在直线上求一点H,使的周长最小，并求出最小周长；(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时,的面积最大？并求出最大面积.参考答案：一、1;2;3;4;5;6.点拨：依条件，得/A=30°,ZB=45°,=100米，而，于点D,所以在中，/=90。，=CD,所以=-CD-=竽=100J3;在中，/=90°,ZB=45°,所以=100米，所以=10073+100=100(73+1)米；7;8;9;10.二、11；12.众数、平均数、中位数；13.1;

8、14.4、(1J2,0);15.一1一；350000016=±(1x2-8x+3)>y=±(-x2-8x+1);17.10;18.73.5577三、19ZB=90°-ZA=40°.-.=a,c=3.，a=3X0.7660=2.298=2.3c20.作，于G,、分别切圆于E、F,.-.1,L，四边形是矩形，.=.在中，=41.5,/=37°,.=/=41.5X37°当25球的直径约为25.（2）不公平.因为P（乙彳导1分）=,P（甲24得第第17123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分21.（1）列表或树状图如下.所以P（甲彳导1分）=一12得1分产P（乙彳导1分卜）,即不公平.22.（1）证明：连接.因为，±,=,所以平分/,=/.所以/.所以±所以是。O的切线.（2）因