北师大版初中一年级数学上册全册教学设计总汇

1、北师大版初中一年级数学全册教学设计总汇丰富的图形世界第一节生活中的立体图形（第1课时）教学目的：知识与技能目标：1经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；过程与方法：1通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。2情感态度与价值观：1.通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各

2、类立体图形。难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。课前准备：学生阅读材料晶体自然界的多面体：教学方法引导发现法教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒K教学过程：RI.创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个1美丽的城市也是我们数学世界丰富的图形世界，你能从中发

3、现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？n.根据现实情景，讲授新课1.从生活中发现熟悉的几何体。议一议（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。例：1亭子的顶端是圆锥，下面的支柱是圆柱。2公园大门的门柱是长方体，公园里的石凳、石桌有长方体，有圆柱，还有棱柱。3足球是球体。4人民大会堂中间的建筑是长方体，

4、两边的是正方体。5人民大会堂的柱子是圆柱。人民大会堂前面的旗杆是圆柱，路灯的电杆也是圆柱，灯罩是球形。出.做一做P4随堂练习IV.课时小结1.在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征。2经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流。（一）课本P习题1。14：板书设计第一节生活中的立体图形一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体2第一节生活中的立体图形（第2课时）教学目的：知识与技能目标：1通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。2进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角

5、度认识常见几何体的某些特征。过程与方法：让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。情感态度与价值观：1在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯。2鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。教学重点、难点：重点：1认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。难点：1认识“点动成线、线动成面、面动成体的事实。2认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。：教学方法发现法教具准备：常见的几何体：正方体、圆柱、圆锥、球、

6、棱柱。K教学过程：力I.创设现实情景，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？n.讲授新课1.图形是由点、线、面构成的2.点、线、面之间的关系点评：线和线相交可以得到点，面和面相交可以得到线。3回答课本中的几个问题。(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的。(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边。例：图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的

7、还是曲的？3点动成线，线动成面，面动成体打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片。点评：点动成,线动成,动成体。出.课堂练习1几何图形是由、构成，面有面和面之分。2点动成、线动成、面动成。3长方体是由个面围成的，圆柱是由个面围成的，圆锥是由个面围成的。其中围成圆锥的面有面，也有面。IV.课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素。2从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征。3认识了点、线、面之间的关系。V.课后作业课本习题1.2E：3板书设计第一节生活中的立体图形1。点、线、面构成图形2面和面

8、相交得到线，线和线相交得到点。43。点动成线、线动成面、面动成体。展开与折叠【学习目标】1经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验2在操作活动中认识棱柱的某些特性3了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型【基础知识精讲】1棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱,长方体和正方体都是四棱柱2棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是矩形(3)棱柱的侧棱长都相等(4)

9、棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n2)个3部分几何体的平面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)5图19(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)图110(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1114能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面

10、图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数=侧面数.(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱5正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考图1126【学习方法指导】例1三棱柱有条棱，个面，其中侧面是形，面的形状一定完全相同点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n2)个面，侧面一定是长方形对于完全相同的面则需注意棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同如：图113易错点

11、：(1)三棱柱的侧面是三角形“”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形(2)“侧面都相等”这也是易犯的错误侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同解答：95长方上、下底例2一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36cm，求每条侧棱的长点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱.则每条侧棱长36+仇6cm.答：每条侧棱长6cm.例3图114所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)(3)图114点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台侧面

12、是扇形的几何体是圆锥7侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台例4下面图形经过折叠能否围成棱柱？图115点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱.解答：(1)侧面数(4个)蕨面边数(3条)，不能围成棱柱(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱(3)可以折成棱柱例5一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中

13、都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是125=7条了.【拓展训练】1矩形、长方形和正方形都可称为矩形2圆台与棱锥的展开图(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的图116(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的8图117图118截一个几何体学习目标：能够识别一些几何体截面的形状。学习重点1、能够识别一些几何体截面的形状2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念学习过程一、知识点：1、截面：、用2一个平面从不同方向去截同一个

14、几何体所得截面的形状。二、自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？92、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？3、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况4、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面（还有其他截面，初中不予研究）、用平面去截球体，5只能出现一种形状的截面需要记住的要点：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球三、用心想一想：例1下图中的截面形状分别是什么？（1）（2）10例2、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状（2）（3）（4）例3、用一个平面去截一个几何体，截面形状有

15、圆、三角形，那么这个几何体可能是。四、巩固强化：1、一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是形*3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是*4、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？11*5、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有和这两种较特殊图形，截法如下：（2）棱锥由于棱锥同时具有棱柱

16、的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征所以截面形状必须兼顾这两方面截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形反思小结； 预习准备：数学模型盒从不同的方向看教学目的知识与技能目标：1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别简单物体的三视图.12过程与方法：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验.2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.情感态度与价值观：有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识.教学重点、难点：重点：1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，

17、发展空间观念.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3.能识别简单的三视图.难点：识别简单的三视图.：教学方法发现式教学法.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图.教具准备：一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及若干个长方体、圆锥、圆柱、正方体.K教学过程：I.创设现实情景，引入新课I.创设问题情境，引入新课问：横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的题西林壁，谁来告诉我这首诗的意思呢？答：这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又

18、高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.n.讲授新课将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好，暖水瓶放在中间，其余的放在两旁.并将这个实物组合放在教室中间，让同学们从不同方向观察，并将观察得到的画在一张纸上。13同学们通过充分的交流和操作，会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图。即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图.下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示：当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图.（如下图所示）田.例题例1桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是.例2画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.14分析：先由学生板演，并深入学生中去对接受较差的学生以帮助、关心.解：例3甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9，甲说”他看到的是“6，乙说他看到的是”“”，丙说他看到