北师大版小学数学六年级下册第14讲分数、百分数、比综合应用

1、个性化教学辅导教案学生姓名年级六年级学科数学上课时间教师姓名课题第14讲分数、百分数、比综合应用教学目标1、在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的分数应用题.2、经历分析数量，画示意图，说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式.3、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心教学过程教师活动学生活动1、在卜列横线上填入适当的数(1) =():4=0.75=()%(2) ():()=&=1.25=()%2、解方程：“、51o31c1(1)一x-x3(2)一2x-635253、化简比并求比值。(1)2：4(2)1：1

2、3(3)20分：0.25时(4)6km:300m3941第1页共22页问题定位细心填一填1，一一-1、甲数的与乙数相等3把（）看作单位“1；（）x2=（）32、比计划增产3”8把（）看作单位“1；（）x3=（）813、一堆沙子，第一次运走它的-，是把看作单位1；第二次运走剩下3的1,是把看作单位“125一4、甲的5相当于乙”，这句话把看作单位“1：6方法总结：解答应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系.在画线段图时，先画单位“1的量.精准突破题型一：看线段图列式例1：看图列式.二、应用题的分类.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少.（解注类应用题用乘法）一这类问题特点是已知一个看作单位“1

3、的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1的量6率（或百分率）二分率（或百分率）对应的量.（1）求一个数的几分之几是多少.几单位“1的量X元（分率或百分率）=分率对应的量33例2:从甲地去乙地，第一天行了全程的一，第二天行了剩下的一，甲、乙两地54相距100千米，行了两天后还剩下多少千米？（2）求比一个数多几分之几多多少.单位“1的量三（分率或百分率）=多多少（分率对应的量）（3）求比一个数多几分之几是多少.几单位1的量X（1+）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量）rm1例3:如果白兔有48只，灰兔比白兔多75%,黑兔比灰兔多灰兔比白兔多多

4、6少只，黑兔有多少只？（4）求比一个数少几分之几少多少.几单位“1的量兀（分率或百分率）=少多少（分率对应的量）（5）求比一个数少几分之几是多少.几单位“1的量X（1-冗）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量）例4:学校有60个足球，篮球比足球少1,排球比篮球少25%,篮球比足球少5多少个，排球有多少个？2、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数.（解这类应用题用除法）1”这类问题特点是已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少的数量，求单位的量.基本的数量关系是：分率（或百分率）对应的量少率（或百分率）=单位“1的量（1）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数.几（分率或

5、百分率对应的量）（分率或百分率）=单位“1的量sm例5:水果店运一批水果.第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运1了这批水果的1.这批水果有多少千克？4（2）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几多多少，求这个数.几多多少（分率或百分率对应的量）k（分率或百分率）=单位“1的量（3）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几少多少，求这个数.几少多少（分率或百分率对应的量）（分率或百分率）=单位“1的量儿例6:某工程队修筑一条公路，第一周修了这段公路的25%,第二周修筑了这段2公路的7,第二周比第一周多修了2千米，这段公路全长多少千米？例7:某工程队修筑一条公路.第一天修了38米，

6、第二天了42米.第一天比第二1天少修的是这条公路全长的.这条公路全长多少米？（4）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几是多少，求这个数.是多少（分率或百分率对应的量）+（1+（分率或百分率）=单位“1的量（5）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几是多少，求这个数.几是多少（分率或百分率对应的量）一（1元）（分率或百分率）=单位“1的量嘘一例8:2012年我国出国留学的人数约有40万人，比2011年多_3.2011年我国17出国留学的人数大约有多少万人？3、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法.基本的数量关系是：比

7、较量+标准量二分率（1）求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.比较量布准量=分率（几分之几或百分之几）例9:学校的篮球60个，足45个，篮球个数是足球个数的几分之几和百分之几?（2）求一个数比另一个数多（或少）或少几分之几或百分之几.相差量淅准量=分率（多（或少）几分之几或百分之几例10:学校的果园里有梨树100棵，苹果树75棵.苹果树的棵数比梨树多几分之几和百分之几？三、把间接的分配量转化为直接的分配量例11:一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3：2：1,这个长方体的体积是多少？四、把比转化成分率，总量不变例12:甲乙两仓化肥的比是7:5,甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥

8、比3:4,甲乙两仓原来化肥各多少吨？五、总量变了，根据不变量求比例13:学校有足球和篮球共65个，其中足球和篮球数量比是1:4,今年又买回一些足球，这时足球和篮球数量比是3:4,今年买回多少个足球？2、六年级同学给灾区的小朋友捐款，六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的9、一-，一80%,六三班捐的是六二班的一K二班捐款多少兀？83、水果店运来水果540千克，其中苹果占总数的2还多30千克，苹果又比桔子9少25%,求运来苹果和桔子各多少千克？4、学校的果园里有梨树160棵，苹果树240棵.苹果树的棵数是梨树的几分之几和百分之几？5、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的-，比师傅少做21个，这

9、批零件有7多少个？6、甲乙两桶油共130千克，从甲桶倒出2给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为7:6,7原来甲，乙桶分别有油多少千克？总结优化11、五一班开展课外活动，全班人数的一参加乒乓球活动，全班人数的50%参加4拉手活动，参加乒乓球活动的比拉手活动的人数少15人，全班人数是多少？2、六年级一共有男生370人，女生350人.六年级女生人数比男生人数少几分之几和百分之几？3、小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1:8,第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1:4,这本书共有多少页？4、三筐苹果共重140千克，第一筐和第二筐重量比是3:4,第二筐和第三筐重量比是6:7,三筐水果分别多重？

10、11、一本笔记本1.8元，一支钢笔的单价比笔记本贵一，一套圆规比一支钢笔的单3价贵50%,一支钢笔比笔记本贵多少元，一套圆规的单价是多少？2、一根铁丝，第一次用去1.2米，第二次用去3.6米，第一次比第二次少用去全长白20%,这根铁丝原来长多少米？3、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克？4、甲乙两人的钱数比是3:1,如果甲给乙0.6元，则两人钱数比为2:1,两人共有钱多少元？.11、某校一月用水120吨，二月比一月节约20%,三月二月节约一，一月比一月6节约用水多少吨，三月用水多少吨？2、果园有200桃树，桃树球比梨树少2

11、0%,梨树有多少棵?3、修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长的-,剩余的任务按5:46分给甲、乙两个修路队.两个修路队各要修多少米？4、果品公司储存一批苹果，销出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多10%,这时有苹果多少箱？个性化教学辅导教案学生姓名年级六年级学科数学上课时间教师姓名课题第14讲分数、百分数、比综合应用教学目标1、在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的分数应用题.2、经历分析数量，画示意图，说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式.3、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学

12、习数学的自信心教学过程1教师活动学生活动1、在卜列横线上填入适当的数(1)3=(3):4=0.75=(75)%4(2)(5):(4)=10=1.25=(125)%82、解方程：“、51o31c1(1)一x-x3(2)一2x-635253-12xc105丘3x31解：63解：2x610x61x203、化简比并求比值。(1)2：4(2)1：13(3)20分：0.25时(4)6km:300m394化简：3:21:524:320:1小古314比值：202523问题定位细心填一填1，一一-1、甲数的与乙数相等3把（甲数）看作单位“1；（甲数）x1=（乙数）32、比计划增产3”8把（计划）看作单位“1；（

13、计划）x3=（比计划增加部分）813、一堆沙子，第一次运走它的-，是把这堆沙子看作单位1；第三次运走3剩下的1,是把剩下的沙子看作单位“1：254、甲的5相当于乙，这句话把甲看作单位“1：6 方法总结：解答应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系.在画线段图时，先画单位“1的量.卷精准突破题型一：看线段图列式例1：看图列式.八，12一，401一63（米）79rm122,23-14（米）799二、应用题的分类.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少.（解注类应用题用乘法）一这类问题特点是已知一个看作单位“1的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“

14、1的量6率（或百分率）二分率（或百分率）对应的量.1（1）求一个数的几分之几是多少.几单位“1的量x元（分率或百分率）=分率对应的量33例2:从甲地去乙地，第一天行了全程的3,第二天行了剩下的-,甲、乙两地54相距100千米，行了两天后还剩下多少千米？33一一.1001340（千米）4040-10（千米）54（2）求比一个数多几分之几多多少.单位“1的量三（分率或百分率）=多多少（分率对应的量）（3）求比一个数多几分之几是多少.几单位1的量X（1+）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量）1例3:如果白兔有48只，灰兔比白兔多75%,黑兔比灰兔多灰兔比白兔多多6少只，黑兔有多少只？灰兔比白兔多

15、的：48X75%=36（只）黑兔：48X（1+75%）X（1+1）=98（只）6（4）求比一个数少几分之几少多少.单位“1的量书（分率或百分率）=少多少（分率对应的量）（5）求比一个数少几分之几是多少.单位“1的量X（1-%）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量）例4:学校有60个足球，篮球比足球少1,排球比篮球少25%,篮球比足球少5多少个，排球有多少个？一一、，1一篮球比足球少：60-12（个）51排球个数：6011125%36（个）52、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数.（解这类应用题用除法）.这类问题特点是已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少的数量，求单位“1的

16、量.基本的数量关系是：分率（或百分率）对应的量少率（或百分率）=单位“1的量（1）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数.几（分率或百分率对应的量）V（分率或百分率）=单位“1的量儿rm例5:水果店运一批水果.第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运1了这批水果的1.这批水果有多少千克？4八八1一5070480（千克）4（2）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几多多少，求这个数.多多少（分率或百分率对应的量）-V（分率或百分率）=单位“1的量（3）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几少多少，求这个数.几少多少（分率或百分率对应的量）亢（分率或百分率）=单位“1的量例6

17、:某工程队修筑一条公路，第一周修了这段公路的25%,第二周修筑了这段2公路的7,第二周比第一周多修了2千米，这段公路全长多少千米？一2225%56（千米）7例7:某工程队修筑一条公路.第一天修了38米，第二天了42米.第一天比第二1天少修的是这条公路全长的.这条公路全长多少米？281,4238112（米）28（4）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几是多少，求这个数.几是多少（分率或百分率对应的量）+（1+元）（分率或百分率）=单位“1的量（5）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几是多少，求这个数.是多少（分率或百分率对应的量）+（1j-）（分率或百分率）=单位1的量例8:2012年我

18、国出国留学的人数约有40万人，比2011年多旦.2011年我国17出国留学的人数大约有多少万人？340134（万人）173、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法.基本的数量关系是：比较量+标准量二分率（1）求一个数是另一个数的几分之几或百分之几.比较量布准量=分率（几分之几或百分之几）例9:学校的篮球60个，足45个，篮球个数是足球个数的几分之几和百分之几？46045133%3（2）求一个数比另一个数多（或少）或少几分之几或百分之几.相差量淅准量=分率（多（或少）几分之几或百分之几例10:学校的果园里有梨树100棵，苹果

19、树75棵.苹果树的棵数比梨树多几分之几和百分之几？11007510025%4三、把间接的分配量转化为直接的分配量例11:一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3：2：1,这个长方体的体积是多少？96424（厘米）243214（厘米）长：4312（厘米）宽：428（厘米）高：414（厘米）体积：1284384（立方厘米）四、把比转化成分率，总量不变例12:甲乙两仓化肥的比是7:5,甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比3:4,甲乙两仓原来化肥各多少吨？甲乙总数原来7512493584现在3473648842649362（吨）原来甲：24998（吨）原来乙：23570（吨）五、总量变了，

20、根据不变量求比例13:学校有足球和篮球共65个，其中足球和篮球数量比是1:4,今年又买回一些足球，这时足球和篮球数量比是3:4,今年买回多少个足球？足球篮球原来14现在344一篮球数重：6552（个）14买回足球：5243126（个）巩固练习1、12.列式：_3001400（吨）列式：_30150（米）352、六年级同学给灾区的小朋友捐款，六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的980%,六三班捐的是六二班的K二班捐款多少兀?8500X80%X9=450（元）83、水果店运来水果540千克，其中苹果占总数的2还多30千克，苹果又比桔子9少25%,求运来苹果和桔子各多少千克？2苹果：540301

21、50（千克）桔子：150125%200（千克）94、学校的果园里有梨树160棵，苹果树240棵.苹果树的棵数是梨树的几分之几和百分之几？2401603150%25、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的-，比师傅少做21个，这批零件有7多少个？22人211一一49（个）776、甲乙两桶油共130千克，从甲桶倒出2给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为7:6,7原来甲，乙桶分别有油多少千克？6现在的乙桶：13060（千克）现在的甲桶：1306070（千克）672原来的甲桶：70198（千克）原来的乙桶：1309832（千克）7总结优化11、五一班开展课外活动，全班人数的一参加乒乓球活动，全班人数的50%参加

22、4拉手活动，参加乒乓球活动的比拉手活动的人数少15人，全班人数是多少？rm1,1550%60（人）42、六年级一共有男生370人，女生350人.六年级女生人数比男生人数少几分之几和百分之几？37035037025.4%373、小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1:8,第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1:4,这本书共有多少页？已读剩下总数原来18954045现在1459364524956（页）645270（页）4、三筐苹果共重140千克，第一筐和第二筐重量比是3:4,第二筐和第三筐重量比是6:7,三筐水果分别多重?-1上第二筐第三筐346791214140912144（千克）第一筐：4936（千克）