海南省三亚市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、如17-2018学年海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题满分 42分，每小题3分）1 . （3分）下面四个图案中，是轴对称图形的是（）C.A. 3, 4, 9B . 5, 6, 1112, 4, 6D.3, 4, 53.（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156 m,数字170.00000156用科学记数法表示为（4.-5A . 0.156 10（3分）计算3-6B . 1.56 102的结果是（C.1.5610 7D.15.6 10 7C.D.5.（3分）若分式空有意义，则x的取值范围是（ x+3C.x3D.6.（3分）下列运算正

2、确的是（A . a2&3=a6B.2a2+a2=3a7.C. (-2a2) 3= - 2a6（3 分）如果（x-2） （x+1）2.=x + mx+ n,D.a4+ ( - a)那么m+n的值为（D.C. - 38.（3分）若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则 k的值为（9.C.（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A . 3x+3y- 5=3 (x+y) - 5B.(x+1) (xT)=xD.+3C. 4x2+4x=4x (x+1)D.6x7=3x2?2x510. （3分）如果将分式 半中的字母x与y的值分别扩大为原来的工10倍，那么这个分式的值A.不改变B.扩大为原来的20

3、倍C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的11011. （3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么/ 1等于（A. 120B. 105a2bab2的值是（D. 4512. （3分）如果a - b=3, ab=7,那么A. - 21B. - 10C. 21D. 1013. （3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（A. 6B. 7C. 8D. 914. （3分）如图，AD是4ABC的中线，E, F分别是AD和AD延长线上的点，且 DE = DF,连接BF, CE、下歹U说法：CE=BF; ABD和4ACD面积相等；BF/ CE ;BDFCDE.其中正确的有（AEFA .

4、 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题满分 16分，每小题4分）15. （4分）如果分式 一的值为0,那么x的值是.16. （4 分）若 | a-3 |+Vb+2=C,贝U a+b=17. （4分）因式分解：x2 - 9y2=18. （4 分）如图，AE 是 ABAC 的平分线，EDLAB 于 E, EFLAC 于 F, Saabc=9, DE=2, AB=4 ,则AC的长为.B三、解答题（本大题满分62分）19. （10分）计算：（1） （ 1） 4 +_ I _ 2|+（8兀）(x+y) (x-y) + (2x3y-4xy3)攵xy加一2x+1120. （8分）先化简，再求

5、值： F- F+一二 其中x是从-1, 0, 1, 2中选取的一个合X -1x-4x+4 乂1适的数.21. (8分)为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发 2小时，才能按原3来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？A ( 4, 5) , B ( 2, 1) , C ( 1, 3)22. (10分)4ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.三点在格点上.(1)作出4ABC关于y轴对称的aAiBiCi；(2)写出A1B1C1的各点坐标；(3)求出4ABC的面积.23. (12 分)在 4

6、ABC 和4ADE 中，点 E 在 BC 边上，/EAC=/DAB, /B=/D, AB=AD.(1)求证：ABCADE;(2)如果/AEC=70,求/BAD的度数.24. (14分)已知：如图，C是AB上一点，点D, E分别在AB两侧，AD/BE,且AD=BC, BE=AC .(1)求证：ADCBCE； 求证：/CDE = /CED;(3)连接DE,交AB于点F,猜想4BEF的形状，并给予证明.2017-2018学年海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1. （3分）下面四个图案中，是轴对称图形的是（A.C.B.D.根据轴对称图形的概念

7、判断即可.解：A是轴对称图形,B、C、D不是轴对称图形,【点评】本题考查的是轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合,2. （3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（A , 3, 4, 9B, 5, 6, 11C. 12, 4, 6D. 3, 4, 5【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断.【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中,3+4=79,不能组成三角形;B中,5+6=11 ,不能组成三角形;C中,6+4=105,能组成三角形.故选:D.【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形

8、.3. （3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m,数字0.00000156用科学记数法表示为（）A. 0.156 10 5 B. 1.56 10 6C. 1.56 10 7D. 15.6 10 7【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】 解：0.00000156=1.56 M0 6,【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10 n,其中1wa|3D. x- 3【分析】根据分式有意

9、义的条件可得 x+3w0,再解即可.【解答】 解：由题意得：x+3*0,解得：xw故选：B.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.6. （3分）下列运算正确的是（）A. a2&3=a6B. 2a2+a2=3a4C. （ - 2a2） 3= - 2a6D. a4+（-a） 2=a2【分析】根据同底数哥的乘法对 A进行判断；根据合并同类项对B进行判断；根据积的乘方对C进行判断；根据同底数塞的除法对D进行判断.【解答】 解：A、原式=x5,所以A选项的计算错误;B、原式=3a2,所以B选项的计算错误；C、原式=-8a6,所以C选项的计算错误；D、原式=a4

10、%2=a2,所以D选项的计算正确.故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减即整数，mn）.也考查了同底数哥的乘法.7. （3 分）如果（x-2） （x+1） =x2+mx+n,那么 m+n 的值为（A . - 1B. 1C. - 3【分析】根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出【解答】 解：（x 2） （x+1） =x2+x- 2x- 2=x2- x- 2,则 m= 1, n= - 2,amU=amn (awQD 3m、 n 的值，计算即可m， n 是正m+n= 3,故选：C【点评】本题考查的多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每

11、一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加8 （3分）若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则 k的值为（）A 3B 6C 6D +3【分析】根据首末两项是x 和 3y 的平方，那么中间项为加上或减去x 和 3y 的乘积的2 倍，进而得出答案【解答】 解：二2-kxy+9y2是完全平方式，- kxy=2X3y?x,解得k= 6故选：B【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键9 （ 3 分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. 3x+3y-5=3 （ x+y） - 5B. （x+1） （x - 1） =x21C 4x2+4x

12、=4x（ x+1 ）D 6x7=3x2?2x5根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误;B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；一 2C、4x+4x=4x （x+1）,是因式分解，故本选项正确；D、6x7=3x2?2x5,不是因式分解，故本选项错误.故选：C.【点评】 本题考查了因式分解的意义，熟记因式分解的定义是解题的关键.10. （3分）如果将分式 冬中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值A.不改变B.扩大为原来的20倍C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的 需【

13、分析】根据分式的基本性质即可求出答案.解答解：原式=,10x+10y x+y【点评】 本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型.11. （3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 /1等于（）A . 120B. 105C. 60D, 45【分析】先求出/2,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】 解：如图，Z2=90 - 45 =45 ,由三角形的外角性质得，/ 1 = /2+60。， =45 +60, =105.故选：B.【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的 关键.1

14、2. （3 分）如果 a- b=3, ab=7,那么 a2bab2 的值是（）A . - 21B, - 10C. 21D. 10【分析】首先分解因式，再代入求值即可.【解答】 解：a2b- ab2=ab （ab） =7X3=21,故选：C.【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握提公因式法分解因式.13. （3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.【解答】 解：多边形的外角和是 360。，根据题意得：180 Xn- 2） =3X360解得n=8.故选：C.【点评】 本题主要考

15、查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数，可以转化为方程的问 题来解决.14. （3分）如图，AD是4ABC的中线，E, F分别是AD和AD延长线上的点，且 DE = DF,连接BF, CE、下歹U说法：CE=BF; ABD和4ACD面积相等；BF/ CE ;BDFCDE.其 中正确的有（）AA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案.【解答】 解：.AD是4ABC的中线，BD=CD,又/CDE=/BDF, DE=DF ,.-.BDFACDE,故正确；由BDFCDE,可知CE=BF,故正确；.AD是ABC的

16、中线，.ABD和4ACD等底等高，.ABD和4ACD面积相等，故正确；由BDF0CDE,可知 /FBD = /ECDBF / CE,故正确.故选：D.【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有:SSS SAS SSA HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必 须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.二、填空题(本大题满分 16分，每小题4分)15. (4分)如果分式 上|的值为0,那么x的值是 2 .【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零进而得出答案.【解答】解：.分式三W的值为0x-3x - 2

17、=0 ,解得：x=2.故答案为：2.【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握定义是解题关键.16. (4 分)若 | 0-3 |+五2式,贝U a+b= 1 .【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相加即可得解.【解答】 解：由题意得，a-3=0, b+2=0,解得 a=3, b=-2,所以，a+b=3+ ( - 2) =1 .故答案为：1 .【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.17. (4 分)因式分解：x2 - 9y2=(x+3y) (x - 3y).【分析】直接利用平方差公式分解即可.【解答】解：x2 - 9y2= (x+3y) (

18、x3y).【点评】本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.18. （4 分）如图，AE 是 ABAC 的平分线，EDLAB 于 E, EFLAC 于 F, Saabc=9, DE=2, AB=4 ,则AC的长为 5 .【分析】根据角平分线性质求出DE = EF=2,根据三角形面积公式求出即可.【解答】 解：.AE是/ BAC的平分线，EDLAB于E, EFLAC于F, DE=2,EF=DE=2,- Saabc=9, DE=2, AB=4,SA ABC=77X4X 2+恭ACX2=9, 石Wa解得：AC=5,故答案为：5.【点评】本题考查了角平分线性质和三角形的面积，能根据

19、角平分线性质得出 DE=EF是解此题的关键.三、解答题(本大题满分 62分)19. (10分)计算：(1) (- 1) 4 +也-|-2|+ (8-兀)0(2) (x+y) (x-y) + (2x3y4xy3) 2y【分析】(1)先计算乘方、算术平方根、绝对值和零指数哥，再计算加减可得；(2)先计算多项式乘多项式、多项式除单项式，再合并同类项可得.【解答】 解：(1)原式=1+2-2+1=2；(2)原式=x2 - y2+x2- 2y2=2x2- 3y2 .【点评】 本题主要考查整式的除法和实数的运算，解题的关键是掌握乘方法则、算术平方根、绝对值和零指数哥的定义和法则、多项式乘多项式、多项式除单

20、项式的法则.乂一2 肝1 120. (8分)先化简，再求值： +-其中x是从-1, 0, 1 , 2中选取的一个合K -1 K -4x+4 X-1适的数.x的值代入进行计算即可.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的乂=2x+11解答解： 羊二+工1TT 工14工+4工一1=?+ 1Q+l)Gc-l) (x-2 )2 工T=+ !(1-1)(式-2) l1=+-(y-1)(x-2) (x-1)(x-2)1= x-2当x=0时，原式=.2【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.21. (8分)为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改

21、为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发 2小时，才能按原3来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？【分析】设张老师骑自行车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为3x/小时，根据时间=路程包度结合骑自行车比自驾车多用 W小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.3【解答】 解：设张老师骑自行车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为 3x/小时，根据题意得： -A=g, x 3x 3解得：x=15,经检验，x=15是所列分式方程的解，且符合题意.答：张老师骑自彳T车每小时走15千米.【点评】本题考查了分式方程的应用，找

22、准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.22. (10分)4ABC在平面直角坐标系中白位置如图所示.A (-4, 5), B (- 2, 1), C (- 1, 3)三点在格点上.(1)作出4ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)写出A1B1C1的各点坐标；(3)求出4ABC的面积.占 r ii i S i1 i j it i【分析】(1)、(2)利用关于y轴对称的点的坐标特征写出 AiBiCi的各点坐标，然后描点即可;(3)用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出AiBiCi的面积.【解答】 解：(1)如图，AiBiCi为所作；(2) AiBiCi 的各顶的坐标分别为 Ai (4

23、, 5), Bi (2, 1), Ci (1, 3);(3) 4ABC 的面积=3X4- 2X4-X1X2-X2=4.222【点评】 本题考查了作图-轴对称变换：在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的 对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧， 以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即 为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形.23. (12 分)在 4ABC 和4ADE 中，点 E 在 BC 边上，/EAC=/DAB, /B=/D, AB=AD.(1)求证：abcade；(2)如果ZAEC=70o ,求/BAD的度数.D.【分析】(1)根据 ASA”可判断 ABCADE ；(2)先根据全等的性质得到AC=AE,则/C=/AEC=70。，再利用三角形内角和定理计算出/ CAE=40 ,【解答】 证明：（1）EAC=/DAB,