优课评比课件1：任意角说课稿(人教A版数学必修4)

1、人教A版数学必修41.1.1任意角（说课稿）5尊敬的各位评委各位老师：大家好！今天我说课的题目是任意角。本节课选自人教A版高中数学必修4第一章第一节。下面我将从三个部分进行说课：一、“研读教材辩真义”阐述我对教材的理解；二、“步步推进获真知”介绍我的教学过程，我将采用六个环节，层层推进；三、“反思升华提素养”陈述我对本节课教学的反思。一、研读教材辩真义（教前热身）（一）教材分析（说教材）1. 教材分析 ： 本节课是必修4 三角函数的起始课。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型, 是初中相关知识的自然延续，是进一步学习三角函数的基础 ，也为今后学习解析几何以及复数提供有利的工具

2、。其主要内容有角的概念的推广、任意角和象限角的概念以及终边相同的角的表示。（二）、教学目标（说目标）基于课标分析和教材解读，针对本节课我制定了如下的教学目标：1. 了解任意角的概念、掌握正角、负角、零角的定义；2. 理解象限角的概念;3. 掌握终边相同角的表示。从中培养学生数学抽象、数学运算和直观想象核心素养。（三）教学重点、难点陶行知先生说，“好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学”。据此理念并结合教学内容以及学生现有认知水平，我确定本节课教学重点 是将0到360的角推广过程；任意角以及象限角的概念生成；教学难点是终边相同的角的表示（四）教法分析学生学习数学的过程实际上是学生完善数学认知

3、结构的过程。本节课由。度360度范围内的角推广到任意角，从学生认知结构发展的角度来说，属于“ 上位学习”，是一种特殊到一般的过程.因为学生在初中学过0度360度的角，可能会对任意角的认识产生一定的局限性，导致正、负角定义学习的困难。根据这一学情，我将采用引导探究法、讨论法和讲练结合法，通过精心设置的问题链，层层递进，进而突出重点突破难点，完成教学目标二、步步推进获真知（教学过程）（一）设问激疑激发求知活动一：角的概念的推广请大家观看视频后回答下面问题：问题1:在视频中，何姿的动作“翻转两周半”，这里的角度是多少？预设：学生很容易得出900度，很惊讶生活中居然有大于 360度的角，不禁联想。设计

4、意图：通过生活中的 具体实例打破学生原有对角不大于360。的认知，引发认知冲突，突出知识产生的背景，乘胜追击：教师继续出示问题2:你能举出生活中“大于360。的角”的例子吗？学生举例后教师点评，并用图片出示生活中典型的几个例子：通过分析学生发现这些角不仅可以任意大而且旋转方向也不同。那怎么描述这种现象呢：教师出示问题3:初中所学的角在0到范围内，已适应不了实际的需要，角的概念需要重新定义，那又如何定义呢？通过精心设置的问题用的解决，主要让学生理解为什么要将初中所学的角进行推广，因为现实生活确实存在大于 360或者旋转方向不同而形成的叫，为了解决问题 首先引入角的动态定义。揭示将角进行推广的必要

5、性，引出角的动态定义推进新课。（二）创设情境自然生成情境设置：一只时钟慢了 5分钟，怎样拨动分针，可尽快将它调准？如果快了 5分 钟呢？这两个角度一样吗？又该如何区分和表示这两个角呢？设计意图：让学生意识到，为了有效刻画 现实中的各种角，数学意义上的角不仅仅可以区分大小，也可以区分方向。引导学生类比正数、负数，构建正角、负角的概 念，将角的概念推广至任意角，揭示课题。这个环节的设计强化 类比思想的应用（三）共探新知突出重点引例再探：展示图片先让学生作出30、-30两个角，再通过展示不同学生作的 -30角 , 问为什么都是 -30 , 但图形不一致呢？这就给我们研究角带来了不便, 怎么解决呢？(

6、讨论探究 类比 用数轴和直角坐标系研究点时，都有一个基准位置原点)设计意图：先让学生进一步熟悉角, 感悟角的动态定义, 尤其是旋转方向。然后通过几种不同情形的-30 角的呈现, 让学生 感受差异, 发现问题, 激发学生解决问题的欲望为象限角的规定设置铺垫；而讨论题的意图在于：让学生探究产生差异的原因, 统一标准 , 得出象限角的规定, 突出重点，让学生真正参与到概念的生成过程。(四)分层探究突破难点在这个环节我设置了4 个问题串如下？在同一坐标系中作出下列各角:30 ,210 ,-330 ,390 ,750 .(1) 其中哪些角终边相同?(2)从 图形 上看，和30 终边相同的角有什么关系?(

7、3)从 数量 上看 ,和 30终边相同的角有什么关系 ? 能用集合表示吗? 若能请用描述法表示.你能写出终边相同的角的表达式吗？如何用集合表示与角a终边相同的角？设计意图：引导学生通过作图 可以发现这些角的终边旋转相差若干周，从而便容易发现在数量上它们相差k 360 .让学生经历这一探索过程，这样他们得到的知识与技能更加牢固，理解才更加深刻，也体现了学习过程的拓展。(五)应用新知巩固提升教师出示例题：例：在0到360的范围内, 找出与下列各角终边相同的角, 并分别判断它们是第几象限角:(1)650 ;(2)-150 ;(3)-990 15设计意图：借助本题让学生体会研究终边相同的角的意义，即把

8、角从0到360范围拓展到任意角之后，现在借助于终边相同的角，又可以把研究任意角的位置问题化归为研究0到360范围内的角，从中体现了化归 的数学思想。然后展示本节课的作业：1. 习题 1.1A 组第 1、 2、 3.2. 多举出一些日常生活中的“大于360的角和负角”的例子，熟练掌握它们的表示，进一步理解具有相同终边的角的特点。（六）提炼升华强化思想（课堂小结）以学生展示收获的方式总结本节课所学的知识和数学思想方法。三、（教后反思）本节课的主要思路是将初中所学的0到360的角，从“旋转量 ”和“ 旋转方向两方面推广到任意角，再通过对象限角、终边相同的角的研究，将研究任意角的位置问题 转化 为研究0到360角的位置，体现了化归 的数学思想。教学中还渗透了数