北师大版数学八年级下册概念(新)

1、北师大版数学八年级下册概念（新）八年级下册概念班级姓名第一章三角形的证明1、三角形全等的条件1) 三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”;2) 两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”;3) 两角与其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”;4) 两边与它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”;5) 斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“HL”。2、等腰三角形的性质及判定1) 等腰三角形的两底角相等,简述为:等边对等角。2) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相

2、重合。(三线合一)3) 有两个角相等的三角形就是等腰三角形,简述为:等角对等边。3、等边三角形的性质及判定1) 等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60度。2) 三个角都相等的三角形就是等边三角形。3) 有一个角等于60度的等腰三角形就是等边三角形。4、直角三角形的性质及判定1) 在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。2) 直角三角形的两个锐角互余。3) 直角三角形两条直角边的平方与等于斜边的平方。4) 有两个角互余的三角形就是直角三角形。5) 如果三角形两边的平方与等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形。5、线段垂直平分线定理1) 线段垂直

3、平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。2) 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。3) 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。6.角平分线定理1) 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。2) 在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3) 三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。第二章一元一次不等式与一元一次不等式组用符号(或"W”)，“>”(或“学”)连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。求不等式解集的

4、过程叫做解不等式。不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变。不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。只含有一个未知数,并且未知数的最高次数就是1的不等式,叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步骤有:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为一。关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程叫做解不等式组。找一元一次不等式组解

5、集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。第三章图形的平移与旋转在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状与大小。一个图形与它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。确定一个图形平移后的位置需要知道平移的方向与距离。在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小与形状。一个图形与它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连

6、线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等。确定一个图形旋转后的位置，需要知道旋转中心、旋转方向与旋转角度。如果把一个图形绕着某一点旋转I山|,它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。把一个图形绕某个点旋转山，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。第四章因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解的方法有：提公因式法，公式法。如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来

7、，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。根据因式分解与整式乘法的关系，利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。当多项式第一项的系数就是负数时，常常先提出“一”号，使括号内第一项的系数成为正数。在提出“一”号时，多项式的各项都要变号。当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步分解。平方差公式：/-'=G+-b）|完全平方公式：/+2ab+!?=（"+b/aJ-2ab+b2=（a-b）2第五章分式与分式方程用A,B表示两个整式，A+B可以表示成下的形式。如果B中含有字母，那么称小为分式，其中A称为分式的分

8、子,B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。分子与分母已没有公因式的分式称为最简分式。两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子与分母颠倒位置后再与被除式相乘。同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。使原分式方程的分母为零的根称为原方程的增根。解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。行程问题：路程=4度足时间工作问题：总量=效率足时间售价-成本买卖问题：总价=单价X数量利润率=成本=100%第六章平行四边形1、平行四边形的性质1）平行四边形就是中心对称图形，两条对角线的交点就是它的对称中心。2）平行四边形的对边相等。3）平行四边形的对角相等，邻角互补。4）平行四边形的对角线互相平分。2、平行四边形的判定1）两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。2）两组对边分别相等的四边形就是平行四边形。3）一组对边平行且相等的四边形就是平行四边形。4）对角线互相平分的四边形就是平行四边形。3、三角形的中位线定理1）连接三角形两边中