华南理工大学电信院复试必备习题

1、2叵2. 2|10第一章典型例题【例1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数要求转换误差不大于2一)3(1)43(2)127(3)254.25(4)2.71法答案：,1、十一二转换”(1)用短除法，可以得(43)产(101011)余1与呼余1d余0b2余16,余。&余1高位，(2)将十进制数127转换成二进制数，可以采用“拆分法”，由于2=128,所以可得(127),=2-1=(10000000)B-l=(1111111)3(3) 254.25由两部分组成，整数部分(254)产(11111110)E,小高位低'位(>.7 I K x 2 = 1.436八&l

2、t;>.436 x 2 =O. X72 一<>.872 x2 = L 744-O. 744 x 2 = 1.48X-O. 4X8 x2 =O. 976 O 97b X 2 = 1.952O. 952 x 2 2 1.904O. 904 X 2 - 1. 808-数部分(0.25)户(0.01)bop对于小数部分，用的是连乘法。"0.25x2=0.50b0.5x2=016(4) (2)>=(10)1,小数部分用连乘法,得出Co.718)D=(010110111)两部分结果之和为(2.718)户(10.10110111)产ZSS+ZFy+Ty.6875“转换误差为

3、2.718-2.6875=0.0305<2»2、十一八转换，十进制到八进制的转换方法有两种，一是利用“短除法力直接将十进制数转换为八进制数；二是首先将十进制数转换为二进制数,然后再将二进制数转换为八进制数0，第一种方法：，8254余6%S|31余7劣3余3().第二种方法，首先将十进制数转换为二进制数，将每3位二进制数对应于1位八进制数，整数部分由低位到高位划分，小数部分不够3位的，低位补0。一所以得(254.25)产(11111110.010)5(376.2)o,所以得(254.25)D=(11111110.010)(376.2).因此，前述四个十进制数转换为二进制数后，可以

4、将各个二进制数从小数点开始，整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位二进制数表示1位八进制数。可得：'(1) (43)产(101Oil)(53).(2) (127)尸(1111111)尸(177)川(3) (254.25)产(11111110.010)广(376.2)对(2.718)产(10.101100)广(2.54)卡3、十一十六转换(1)(43)产(101011)尸(2B)卡(2) (127)产(1111111)广(7F)mYYWWV(3) (254.25)k(11111110.010)尸CFE.4)m(4) (2.718)产(10.1011)k(2.B)r【例2】写出下列二进

5、制数的原码、反码和补码：/(1)(4-1110)B(2)(410110)B(3)(-1110)B(4)(-10110)中解：二进制数为正数时，其原码、反码和补码相同；二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反(即得到反码)，然后在最低位加1得到补码0所以：(1) A/AkA产1110，(2) A(i=A庆二A产1011Ou(3) A(1=11110；A反二1000LA/10010,(4) A110110,A及二101001,A产101010“【例3】将下列十进制数转换为8421BCD码(1)43(2)127(3)254.25(4)2.71也解，(1) (43)户(01000011)皿”(2) (

6、127).(000100100111)皿(3) (254.25)户(001001010100.001G0101)(4) (2.718).(0010.011100011000；E【例4】将下列数码作为自然二进制数或以21BCD码时，分别求出相应的十进制数：.，(1)10010111(2)100010010011(3)00010100100U解：f(1) (10010111)b=1X27+1X24+lX22+lX22+lX2°=(151)”作为BCD码时,(10010111)皿=(97)(2) (100010010011)尸1)2-1X241X2'+1X241X20=(2195)

7、*作为BCD码时，(100010010011)(893)w(3) (000101001001)b=1X28+1X26+1X2s+1X20=(329)-作为BCD码时，(000101001001)(149)w【例5】将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数0C1)(10010111)2(2)C1101101)2(3)C0.01011111)2(4)(11.001)消一分析：本题的解题思路可以这样来安排，先从二进制数转换为等值的十六进制数，然后再从十六进制数转换为等值的十进制数，碗二进制数转换为十六进制数的方法是，以小数点为中心，向左右两边每4位分为一组，位数不足则补“0”，这样对应的

8、4位二进制即为1位十六进制数十六进制数转换为十进制数的方法是，按权展开相加。a解答(1)(10010111)2=(97)产9义1打7二C151)北(2)(1101101>2=c6D)16=6X16+13=c109)川(3)(0.01011111)z=(0.5F)航0+5x+15X16中中，515”=C0.3710937).(4)(11.001)=(3.2)16=3+2X1=(3.1253阳【例6将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数.(1)(8C)16(2)(3D.BE)16(3>C8F.FF)访(4)C10.00)分析：本题采用的转换方法是，由十六进制数分别转换为二

9、进制数和十进制数十六进制数转换为二进制数的方法是，将每1位十六进制数转换为对应的4位二进制数，小数点的位置保持不变。”十六进制数转换为十进制数的方法同前“解答(1)C8C>,6=8X16+12=C140)(8C)16=(10001100)”(2>(3D.BE)】$=3X1&443+11X16"+14X16-J(61.742187)1w(3)(8F.FF)/8X16+15+15X16-1+15X16-2=(143.99609375)近(8F.FF>=(10001111.1111111111)*(4) C10.00)=1X16=C16)wC10.00)C0001

10、0000.00000000)2【例7】将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十六进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字.分析：本题的转换思路是，先将十进制数转换为二进制数，然后再由二进制数转为十六进制数。“十进制数转换为二进制数的方法，整数部分和小数部分要分别计算。对整数部分，依次除2并倒序取余，直到商为0；对小数部分，依次除以1/2(即乘以2)并顺序取整，直到积为9或满足精度的要求b.，解答(1)(17)10=C10001)z=C11).(2)(127)w=C1111111)2=(7F)“(3)(0.39)10=(0.0110)2=C0.6(4)(25.7)10=C11001.1

11、011)?二(19.B)”【例8】写出下列二进制数的原码和补码0(1)(H011)2(2>(+00110)2(3)(-1101>2(4)(-00101)评 原码：000110 / +0011 Op补码？ 0001 Id原码：11101(3) -1101补码：10011 原码；10010L(4) -00101补码：1H01U分析：对有符号数来说，其最高位为符号位，正数为“0、负数为“广对正的有符号数，它的补码与原码相同；对负的有符号数，它的补码是将数值位逐位求反，并在末位数值上加1。，解答原码,01011(1) +1011补码:01011【例9】已知二进制数A二(1011010).B

12、=(101111)2,C=(1010100)?,D二(110)2。尔(1)按二进制计数规则求(A+B),(A-B),CXD,C/Do(2)先将A、B、C、)转换成十进制数，再按十进制计数规则求(A+B),(A-B),CXD,C/D,并将结果与(1)题结果比较。，(1)A+B=(10001001)2CXD=(111111000)A二(90)C=(84)xoA+B=(137)CXD=(504)10A-B二(101011)22C/D=(1110)*B=(47)«D二(6)叱A-B=(43)wC/D二(14)以【例10】试用列真值表的方法证明下列异或运算公式.>(1)A&0=A

13、(2) .4©1=A(3) 4/=0v(4) A&A=1(5) (/B)C=R伊C)一(6) A(B®(y)=AB®AC(7) 石=力£lu(1)由表L3可得，A®O=A(2)由表L4可得：A®l=A。表1.3A ：A® 0-0-1:；"o；".1(3)由表L5可得：44=0"(4)由表L6可得：力工二1一表L5A|a¥A001:0(5)由表L7可得：(金为C=4(BC：2:""""I""""&qu

14、ot;"""""""表1.7ABcA($)BB(DC(A由B)CA田CB在)C):oo:0o："："一：0'：<<<<：.0：<<<<<<：0o:!<：101011：.I：；：；10111：0：；00：?1：o:o:；:':o:；:-:：:Er：011<$1:<：<<.0i1010：0：:1<1<：-0：1：i:<<<<>:(6)由表1.8可得：次B6=8AB

15、CBCABACA<B<3E>c>ABAC000000：；：；：$；000011000001：01；o0：<<<<-0-：<-：<<<<-：0<<-：<01100000100000001Q1:;>101i三m1：<1:0<<<11：；：o<<<<<-1：<<1<1:":0；"；：；：:"l"；"；0；"；"；0(7)由表1.9可得：A®B=A&a

16、mp;B=A®B®A表L9ABA®BA®B®1A®B001110100010000：1：1：:-：-1：；：1：1【例11】证明下列逻辑不等式(方法不限)。一(1)(A+b7c)CD+(8+C)(ABD+BC)=1a(2) ASCDABCDABCD4-ABCD=AC-AJ£D£D(3) 2(7®)+ACD+BCD4-ABCD=C®D解答一（1）左边二（4十8十十（C十万）十/5十百仁二月十8十万十豆e十1二1=右边d（2）右边二（工十。（力十乙十D归十分二Q4C十苑®a十办二45s不十

17、巫C力十用血二忤边“（3）左边=N（C。）+ACD+CDB+AB）=（CD）+ACDA-ACD+BCDu=2（C®0+A（CD）+bEd=c口+bEd=+Ed+BED/二配+也二c。二右边*，【例12】对于相互排斥的一组变量A、B、C、D、E（即任何情况下A、B、CsD、E不可能有两个或两个以上同时为1）,试证明.，ABCDE=ArABCDE=BfAk：DE=CtABCD'E=D,ABCDE=S解答：由于A、B、C、D、E为互相排斥的一组变量，所以列出的真值表如表1) 10所示D'表LIOABCD：E<ABCDEABCDEABCDEABODEABCDE：0-：o

18、：0：0:<1:：0：0：0：o：1：00;10000100010000100010000100010000100000000000000由上述真值表可以得到，一ASCDE=AtABCDE=BtABCDE=C.ABODE=DABCDE=【例14】利用卡诺图之间的运算(参照上题)将下列逻辑函数化简为最简与或式(1)Y=(ABCi-ABC+AC)(ABCD+ABC+CD)2) )?=(23力+豆力+即)(不了+电+305)由卡诺图,如图Lil(2)所示,可得：y = rr = CD A£C+ ABD可得，y =7'厂=五+。+(7-(a) +1由卡诺图，如图1.11(b)所

19、示，可得：y二y，y“=4s十豆由卡诺图，如图1.11(c)所示，可得：y二U产二3五十力。十力豆十衣尔由卡诺图，如图1.11d)所示,【例15】试判断一个8位二进制数所对应的十进制数能否被R整除r解答：“工二7x2+4x26+/。入2$十4X2,十月3x2?+4x2“+4x2】+4x2°v=（AjX2Y =加1+-2+切3+初5+冽6 +加7+初8+物9 +冽1° +加11+/12+）13 +加14 +刖15平=搐。十次4 =痴微4 = M0M4+4乂2?+当乂22+4乂2】+4乂2。）义2,十力？乂2,+4乂21+4乂2J由上式可以看出，前5项因为含有因工21所以能被8

20、整除。故当A用=AfAE时,A能被8整除°'【例16】将逻辑函数Y（A,B,C,D）"+卅C-D转换为最大项之积的形式。方析：利用卡诺图和公式1工的=匚陷就可以狠方便地完成转换bi川解答，方法h按所给函数填充卡诺£,如图1.12所示。由y=En=1Wj.得到；ji川?=04+3+。十。）（工+豆+。十。）*，方法2;首先将函数式转换为标准与或式，有r（A5,C,D）=+C+D=w（l,2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15）根据最小项与最大项之间的关系，有媪XCDabx01110111111111i100011110图1.12【例化

21、简逻辑函数y(4£CO)=2>(o,2346&9(MLi214)Q分析；用卡诺图化简时，通常情况下都是图L但有时候用圈。的方式更简便些。需要注意的是，通过圈0得到的是原函数的反函数，所以还需要取反才能得到原函数。川请比较本题的两种解题方式0解答：按圈的方式填充卡诺图，如图1.13(a)所示0“得至小丫=豆+力若按圈。方式填充卡诺图，如图1.13(b)所示。得至)J:Y=BD,故丫=丽=豆十万匕图L13【例18】化简逻辑函数尸=4?(C+D)+£)+力+6pd分配律和消去法吸收法取消法分配法反演法消去法分析：在此例中可以看出各种方法的使用并没有一定的先后顺序，而

22、且有些简化方法在化简过程中可以反复出现(如比例中的消去法另外，请特别注意其中反演律的使用，ABC+ABD+办十（耳十十Bl）-ABCa-Da-ABa-BC工（BC十万）十0十3办”ABCBCrDAa-Da-BC【例19】化简逻辑函数E=RD+NK+EZ)+52+BC5。分析：由本例可以看出在使用过消去法后，前面集中常用方法就不能再用。在此式内的四项N方、AD.如、豆方两两变量均互反，且只有3个变量A、B、D,可以用配项法试探着化简。但请注意配项时应配此例中兑。、x万项，或者75、即项，否则可能化简了半天，又回到原处06解答：F=<D+N万+助十豆方+BC方“分配法ADADBD+b(B+B

23、C)-¥肖去法4D+X力+80+万(3+C)“分配法工少+3方+即+百力+。万/配项法AD(B+5)+(J+A)BDADBDaCD，分配法ADB+ADB+ABD+ABD+75+£Q+C万w吸收法力Z)豆+H豆方+N力+即+C方“并项法工百十9万+血十。万一【例20】试化简下列多输出函数：'用=2>(6?9,10,11,13,145).，玛=二见5,6710,11,1415A分析，本题是一道用卡诺图化简多输出函数的题目，可以按如下步骤进行操作按各函数分别画出对应的卡诺图。一仔细观察、比较卡诺图，找出函数之间的公共项，并首先圈出这些公共项寸在圈公共项时，应使各逻辑

24、函数间的公共项尽可能多，公共项的包围圈尽可能大。“对非公共项，仍按单输出遗辑函数的化简方法处理。一写出化简后的各逻辑函数表达式0，解答"按Fl,F2填充卡诺图，如图1.14所示。，比较两个卡诺图，可以发现，有两个用实线包围圈画出的公共项，非公共项用虚线画出包围圈。按所画出的包围圈写出逻辑函数表达式，片=ACBCAD/=AC-BCABDM(b)图1.14【例21】设F=况C©=£mQ3,578,9,12,13),试用卡诺图法将其化简为：最简与或式。最简或与式”最简与非一与非式V最简或非一或非式U最简与或非式，分析：本题要求用卡诺图法进行化简，但用卡诺图只能得到最简与

25、或式和最简或与式。因此还需要借助其他定理或公式。本题的解题思路是，先通过卡诺图得到最筒与或式和最简或与式，然后再按要求转换为指定的形式解答一化简为最简与或式填充卡诺图后再圈1,如图1.15(a)所示。一得到最简与或式：？=与+办化简为最简或与式”填充卡诺图后再圈0,如图1.15(b)所示，得到最简与或式：K+化简为最简或非一或非式由最简与或式两次求及再应用德摩根定理即可得到结果。因为¥=月1+初：所以有"y=4十五0=万,初化简为最简或非一或非式“由最简或与式两次求反再应用德摩根定理即可得到结果。因为丫=（/十。）（N+6，所以有“y=（a+）（N+6=（J+D）+（N+6

26、化简为最简与或非式一在图1.15（b）中，通过圈0的方法得到Y的反函数的最简与或式，然后再对其求反一次即可得到最简与或非式8在图L15（b）中圈0得到?=而十4蠹则有VY = Y = AD+AC图 1.15（例22】用逻辑代数的基本公式和常用公式将下来逻辑函数化为最饱与或形式°Q)y=4配十彳十3十Y=ABCD+ABD+ACD(3)Y=AB&JD+AD-FBC)(A+B)，Y=AC(CD+函+BCtBAD+C©”(5)K=AC+ABC+ACD+CD<.1(6)y=兑+(£+©(幺+豆+C)(刃+B+C)，G)y=31+43办+否(AD-yA

27、U)十EQ45十动卜(8)Y=AC+ACD+ABEF十E)十BCDEECDE+AB后Fv解答(1)Y=ABC+4+8+C=A4-BC+3+(7=4+8+C+C=1+,Y=ABCD+ABD+ACD=AD(B+克)+ACD=ADB+ACD+ACD=AD¥ADB=AD(3)7=AB&JD+力壮+豆弓(N+3)=AB(ACD+AD+SC)前=0，(4)Y=AC(CD+否)+6C出+AD+次=BC(B-AD)(C+E)=ABCD(C+0=ABCDE/gY=AC+ABC+ACD+=A(C+BC)+C(Z)+AD)O=A(BCC(A+D)=ABACCACD=A(C+C)+AB+CD=ACD

28、(6)y=+豆+c)(/+e+c)=r+Eco4+Z+cx<+8+c)=h+比”y=十月1十月(据方+初)=3十瓦45+刻)+3Q45+初)=35+4万十初?=HC+ACD+ABEF+B石）+BCDEBC'DE+ABEF=+CD）+/左9（3+豆）+3（。W）+3二（DOE）=*，+Q）+刃窗+3。+（7）（少小£）=JC4-AD+JSP4-BDS4-SU）=AC+AD+A5F+BDE十BDE【例23】将下列各式化为最大项之积的形式。(i)y(AB,6二四守十乂初十力死，丫（AB,C,。）=BCD%C4初“Y（A8,C）-Z（冽L冽2,珍4,加6,"7A分析：

29、逻辑函数的另一种标准形式是最大项之积(即y=n=n%,该形川3*3式与最小项之和形式一样，也被广泛应用于逻辑函数的标准表达式之中。，解答：UP4S©=ABC+4初+N克二N(M，加2m5)=II(肱0,M3,MA,MerMJ)=(4十3十(7)(工十分十6。+3十6值十5十0(工十分+6“y（A5,C,0）=充力+。+初=口（股0,4,初8"也12M3）=。十3十C十£）（月十豆十C十刀）（N十B+C十刀）（彳十3十。十万）（N+豆+C+Q）（N+百+C+方）（3），y（A况C）=n（M"M3,M5）="4-5+C）（j4+5+0）（4+B+C

30、）【例24】利用卡诺图化简？(A3©=I>Q2,4,5,6,8,9),具有的约束条件是AB+AC=0解答一28+/0=/3（。+弓（0+方）+（7（8+两（0+力）=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD-i-ABCD十ASCD，可我10,11,1213,14,15）将Z切和X砂填入卡诺图，如图L16所示。，化简后得？?=金+C5+豆万+比+£也口【例J25试用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与或式:9（4氏。）=2（0,2区9）.AC+CD=O'分析？本题给出乐具有无关项的另一种形式，它的约束条件是AC+CD=0,有“4。+8=乂。（&

31、;+分（。+力）+3（力+月）（8+史=搐3+痴7+幽10+搐11+偿14+加15即逻辑函数中包含的无关项为2穴3710,11,14,1）。/解答：按上述分析画出卡诺图，如图1.17所示。.，化简后得到，F=BDAB【例26】三个人各有一把锁，现令锁的大开或者闭合作为逻辑输入，门的打开或关上作为逻辑输出。试说明如何用三把锁构成与门、或门、与非门和或非门分析：此题的目的试通过实例，促使学生更深入地去理解与、或、非的概念,以及与门、或门、与非门、或非门的物理本质。，解答，假设用A,B,C代表三把锁，并规定取值为1时表示锁闭合，为。时表示锁打开°再假设用Z代表门：并规定取值为1时表示把门关

32、上，为0时表示把门打开。y把三把锁分别串起来或并起来使用，可以得到如表1.11、表1.12所示的真值表表1.11表1.12ABCZABCZ00000000001000110100010101100111100010011010101111UU110111111111由表1.11可得Z=乂8C,它实现了与的逻辑关系，相当于这三把锁构成了与门。由表1.12可得2=H+3+C,它实现了或的逻辑关系，相当于这三把锁构成了或门0如果令Z取值为1时表示门打开，为0时表示门关上。则三把锁串起来或并起来使用时，又可以得到如表1.13、表1.14的真值表。“由表1.13可得浦2=它实现了与非的逻辑关系，相当于这

33、三把锁构成了与非门口，由表1.14可得“z=N豆=二”工，表1.13表1,14ABczABcz000100010011001.，二O二:0101-010：;：0：0111011三,：0：-：10011000101110101101110：；o111011:><1【例27】试用最少的基本门电路实现异或函数y二4Bd分析通常,将函数展开为丫二加十工百，即可用基本门电路实现了.但是它用到了5个门(见图1.18(G),有没有更简洁的实现方法呢？答案是肯定的，这就是经常会用到的“先取后舍”化尚方法该方法的思路是，根据卡诺图的分布，先将个别值为。的小方格看作1,使包围圈尽可能大，然后再舍去这些

34、不该出现在包围圈中的小方格。，解答填充卡诺图如图L18(a)所示。如果将其中的祕方格当作1看待,则函数可化简为二力十九但实际当W=B=l时F=0,所以应将这种情况去除掉，故有小F=G4M),加据此图画出的电路如图L18(b)所示，只用了3个门。平旧第二章例题解析E1.18【例1】用代数法化简下列各式:(2)(3) 4BC(fi + C)(4) ABABCA (B+4 B)(7)(9)AB-ABABAB("阴短+班+(共加(4B)B+.4BC+AC+ABAHC-ABC+48C+4+RCABC不+ABD+BC万+ABCBD+BE(10)ACtABC+BC+ABC解答：本题要求读者应用逻辑

35、代数公式和定理进行逻辑运算，以便消去多余的乘积项和多余的因子，从而得到逻辑函数的最简式。(1)A/i(BC+A)=ABC+AB=AB(2) (A+8)(AB)=AAB-BAB=AB(3) ABC(B+C)(A+B+C)(B+C)-AB+AC+BC+CB=45+C(A+B+B+1)=4Zf+C(4) ABABC+A(Zf+4B)=力(？+BC)+A(B+A)A(日+C)+A8+/4=彳+百+C+A=1+HC=1=O(5)AB-i-4B+AR+AB=?!(8+/?)+A(H+H)A+4=0(6)(彳+笈)+4+(彳8)(左左)=A-HA/十(A+/J)(j4十方)=石+AH+7/?-Aff+/?=

36、A+?=Afi(7)B-bABC+AC+AB=B+AC+AC+ST?=万+i+市7=1(8>ABC!+A万C+ARC+4+75=ABC+ABC+A万C+A+AC=1+71(Z/C+11+Z?6?=1+A+/?f；=l(9)AHC7i+ARn+ac万+ABCHD+HC=AHr：(7>+Z>)+用#。+旧(1"+七)=8(AC-+AD+C+Z7>=RA+不+4+方)=R(A+不+万)=?!/?+HQ+HD(IO)ACABCBC+ABChC(A+N&)+万C+4E互=(/4+Z/>+ABC=A+/?-i-C+BC：+ABC=才+十百mR£苍=

37、BC【例2】用卡诺图法化简下列各式()ABCDtABCDABADABC(2)(abb1)c+bi)Tac)+D(777J(3) ABCD+D(BCB)+(A+C)BB+4(B+C)(4) L(>B,C,D)=Em(0,2,4,8,10,12)(5) L(A津,C,D)=2阳(0,1,2,5,6,8,9,10,13,14)(6)“儿氏C,D)=£雁(0.2,4,6,9,13)+2/(1,3,5,7,11,15)L(A.B,C,。)=£他(0,13,14,15)+£d(1,2,3,9,10,11)例3分析图2.37各电路的逻辑关系，写出相应的逻辑表达式。+ 12

38、VA B CDF2BCD EF1-12BF3E>1DE _ F(4)图P2.37例4试计算图2.39中各小题的电流及VA电平，其中二极管D1,D2为错管，D3,D4为硅管，他们的反相电流可忽略不计。+10I1=?ID = ?10k QID = ?-KJD1I2=?(a)VA=?10kQ-20+1010kQVA=?10kQ5I1=?.+1010kQVA=?10kQ-2V(b)(c)图2.39例5试分析图2.40所示电路中的T,D两管在输入高电平和低电平下的工作状态及相应的输出V0.1VVcc 110v)VD(4V)v14VVB(-10V)V0图2.40例6在图2.42所示电路中，输入信号的

39、高，低电平分别为5.5V和0.3V。已知：R1=5.1 kn,R2=4.3kn,R3=16k0，Rc=1.5k0，Ec=12v,EB=-8V,E0=5V,试问：(1) 当三极管的=30时，三极管能否可靠的截止和饱和导通?(2) 为了保证三极管在输入高电平时导通，的下限值应为多少？(3) 为了保证三极管在输入低电平时能可靠的截止，EB的上限值(EB绝对值的最小值)时多少？i1R1v1vDD1D2D3i2EciCD4iBR3% 一 i3 1tE0V0EB图2.42例7反相器电路如图2.43所示。图中+Ec为12V,-EB=12V,R1=1.5k",R2=18S，P=30'设T管v

40、CES*°'1，vBE=0.7V。试问：(1) 当v1为何值时，T管饱和？(2) 若v1=3.0V,v0端灌入电流为多大时，T管脱离饱和？+ECv1图2.43【例8】在图2.44所示的各个电路中，试问晶体管工作于何种状态?的T解答：(1)图2.44(a)所示电路的工作状态令VBE(sat)=0.7V,由欧姆定律可知：1.5470.24mA60.7IB0.106mA50则集电极电流为：ICIB500.10653mA由KVL定律可得到：VceVccIcRc125.316.7V由此可知，该晶体管处于放大状态。(2)图2.44(b)所示电路的工作状态令VBE(sat)=0.7V,由欧

41、姆定律可知：120.7则集电极电流为:ICIB400.249.6mA由KVL定律得至IJ:vCEVCCICRC129.61.52.4V0V显然不合理。若晶体管处于饱和状态，则管压降为VccVces12ICSCC一CES_8mAVces0V,由KVL定律得至kRcIcs8Ib0.24mA-CS0.2mA40由此可见，该晶体管处于饱和状态。(3)图2.44(c)所示电路的工作状态。由图可知，vBE0,显然该晶体管处于截止状态。i b、【例9】判断图2.45各小题中硅三极管处在什么工作状态？分别求出它们的基极电流集电极电流ic、发射极电流ie,并求出相应的VC值。解答：(a)由图Vb>Ve,发

42、射结正向偏置,5 0.75.10.08(mA)11.30.226(mA) 50120.7iCSicS11.3(mA),ibs而临界饱和值为：1有iBiBS,所以三极管处于放大工作状态。由此iCiB500.084(mA),iEiBiC40.084.08(mA)(b)由图Vb>Ve,发射结正向偏置50.7iB0.143(mA)30叵” 0.0715(mA)20iCS1.43(mA),ibs而临界饱和值为：3有iBiBS,所以三极管处于饱和状态。由此：VcVce0.3(V)5 VbeiE(c)30ic i5 0.75 0.30.143(mA), i c 303b 1.57 0.143 1.71

43、3(mA)设图中三极管的b极断开，如图2.46所示，则1.57(mA)b的电位为:Vb55(3)153.18(V)1551所以当ib与b'连接时，发射结正向偏置。i b i15 0.7 0.7 ( 3) i215而临界饱和值为：510.214(mA)i cs15 0.7有iB2iBS7.15(mA),iBsicS 7.15人、0.24(mA)30,所以三极管处于放大工作状态。由此,iciB 30 0.2146.42(mA)iEVciB ic (1 )iB15 2ic15 2(1 30) 0.214 6.634(mA)6.42 2.16(V)15脸1151 kQ12图工46(d)解法同上

44、述(c)小题Vb<0,三极管处于截止状态。iBiciE0,Vc15V【例10】试判断图2.47所示各电路能否按照各图要求的逻辑关系正常工作？若电路接法有错，则改电路；若电路正确但给定的逻辑关系不对，则写出正确的逻辑表达式。TTL或CMOS门TTL或CKOS门AB>1Ca)Fi=AB-CDTIL CC 门口0FTTL三态门BC(d)F4 二而C” (面图2”解答：(a) 接法错误。因为与非门的输出端不能直接并联。可以改用OC门，并在输出端加Rl接至Vcc,并?t足FiAB?CD。(b) 接法正确。本题相当于将两个门并联成一个门使用，由于两个门的输入、输出状态总是相同的，故不会相互影响

45、。这种连接带来的好处是可以提高门的驱动能力。(c) 接法错误。使用OC门时，一定要在输出端加上拉电阻RL,并将其接到VCC上，这样才会有F3AB?CDo=(d) 接法正确，但给出的逻辑关系不对，应改为F4ABCABC。【例11】用内阻为50kQ/V的万用表的直流电压档(010V)去测量TTL“与非门”的一个悬空输入端与“地”之间的电压值，在下列情况下，估计该表的读数：(1) 其余输入端全悬空。(2) 其余输入端全接电源(+5V)。(3) 其余输入端全接“地”。(4) 其余输入端中有一个接“地”。(5) 其余输入端全接0.3V。解答:(1) 其余输入端全不悬空，相当于这些输入端接高电平，故T2、

46、T5及T1的集电极均导通，故vb10.732.1V,bi点电位被钳制在2.1V,所以电压表读数约为1.1- 0.7=1.4V。(2) 其余输入端均接电源(+5V),此时情况与(1)相同。(3) 其余输入端全接“地”，导通，则bi点电位被钳制在0.7V,故电压表读数为0V。(4) 其余输入端中有一个接“地”，此时情况和(3)相似，电压表读数也为0V。(5) 其余输入端全接0.3V,则bi点电位被钳制在0.3+0.7=1V,故电压表读数为0.3V。【例12】二输入TTL与非门CT3000按图2.49所示的电路连接。以至与非门的VOh=3.6V,VOl=0.3V,lOH=1.0mA,IO=-20mA

47、,R=1kQ,Ec=10V,3=40。若要实现:PA?B,QA?B试确定电阻R的取值范围。frVUC（I10V）RcABJ-解答：根据本例题门和反相器电路的连接方式，门输出为低电平时，不可能有电流灌入,故门输出为低电平时，电阻R的取值不受任何约束。I OH有当门输出为高电平时，要求门流出的电流要小于1 OHVOHVBERb解得解得VOHVBERB3.6 0.71 10 32.9k同时要求注入三极管T基极的电流1 BVOHVBERB-VCCRc故R的取值范围为：2.9kIbs,即VOHVBERb3.6 0.7Rb1011.6kRc4031011.6k这是一个三态输出的同相器，逻辑符号如图 (2)

48、图 2.50 (b)电路2.51(a)所示。由于TN、TP管构成反相器，故 P= A。传输门TG在EN=1时开通, Y2呈高阻态。因此，Y2的表达式为Y2=P;在EN=0时关闭,Y2=A A (EN=1)ZZ(EN=0)这是一个三态输出的反相器，逻辑符号如图2.51(b)所示。(3)图2.50(c)电路由图可知，M=A,N=B,P=M?N,而Y3=P故有Y3=p=m?n=K?b-=ab这是一个或非门，逻辑符号如图2.51(c)所示。(4)图2.50(d)电路由图可知，M=A,N=右,P=MN，而丫4=k故有Y4=尹=M+N*+歹=A?B这是一个与非门，逻辑符号如图2.51(d)所示。EN(a)

49、一EN(b)【例13已知图2.52Y1EN(c)(d)图 2.51(a)电路的两个输入信号波形如图2.52 (b)所示。每个门的平均传输时间tpd=20ns,信号重复频率f=1MHz。试画出：Vi1Vi2解答：vo v I1 ? VI 2 v I 1 v I 2(1 )不考虑传输时间的输出信号 Vo波形。(2)考虑传输时间的输出信号 Vo波形。(1)当不考虑传输时间时，由输入波形得到,输出v0总是处于高电平，即Vo=1 (图略)。(2)当考虑门电路的传输时间时，如图2.53所示，vo在VI1上升沿延时40ns处出现负脉冲。i1图2.53【例14】由TTL,COMS门组成的电路如图2.54 所示

50、。已知TTL门的参数为：VOH3.6VVOL0.3V Ioh0.5mA Iol 8mA |IH 20 A |IL为：V OH5VVol0Ioh 0.51mA Iol 0.51mA I IH04mA。CMOS1的参数1 A, 1 il 1 A。求各电GGiGPGiGPCMOSCMOSTTL门(a)门门驱动门的驱动门的10H (max大于负载门的IoL(maX大于负载门的n I ih (maXml il (max其中，n、m为负载电流1 IH、I|L的个数。路的驱动能力。(c)(b)图2.54分析：不管是TTL门还是COMS1,驱动门必须为负载门提供足够的驱动电流，即满足解答：观察图2.54,可以

51、知道：(1)图2.54(a)为两个2输入TTL与非门并联驱动多个2输入TTL或非门电路。当驱动门GP高电平输出时，有N1210H0.51000n22IOL8211H=20=252IIL=0.4=20门GP的扇出系数N应取N1,N2中较小的值，所以得到：N=20o(2)图2.54(b)为一个2输入CMO或非门驱动多个2输入CMO双非门电路。当驱动门GP高电平输出时，有N1-OH-0.511000N2旦0.5110002IIH=21=25521IL=21=255门GP的扇出系数N应取N1,N2中较小的值，所以得到：N=255(3)图2.54(c)为一个2输入CMO或非门驱动多个2输入TTL与非门电路。当驱动门GP高电平输出时，有N1k0.511000N2显驹211H=220=12.75I|L=0.4=1.275门Gp的扇出系数N应取N1,N2中较小的值，所以得到：N=1。提示：由上述计算可