南充市高一下学期期末考试数学试题含答案

1、南充市南充市20132014学年度下期高中一年级教学质量监测数学试卷（考试时间120分钟满分150分）说明：1.本试卷分弟I卷（选择题、填空题）1至2页和第II卷（答题卷）3至6页两部分。2.考生务必用蓝黑墨水或圆珠笔作答。并将第I卷的答案填在第II卷指定第I卷（选择题、填空题卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）1. 2sincos的值是（）1212A.-B.-C.-D.18422 .已知数列an满足a11,ana2n11,（n2,nN*）则a3的值为（）A.0B.-1C.1D.123 .如图所示，甲

2、乙丙是三个立体图形的三视图，则甲乙丙对应的标号正确的是（）页脚内容19俯视乙长方体圆锥三棱锥圆柱B.C.4 .已知a<0,-1<b<0,那么(2A.a>ab>ab22B.ab>ab>aC.ab>a>abD.ab>ab2>a5.如图所示，在正方体ABCDA1B1c1D1中,为AA,AB,BB,BC1的中点。则异面直线等于（A.45B.60分别F,G,HEF与GHJf成的角C.90D.1206.在等差数列中,a2a63,sin(2a4)A.B.1C.-D.-222217.函数ylog2（x5）（xD的取小值为（）x1A.-4B.-3

3、C.3D.48如果把直角三角形的三边都增加相同的长度，则这个新三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定9.已知两条直线m,n,两个平面口,（3给出下面四个命题：m/n,mlan，aa/（3,ma,n（3m/nm/n,m/an，aa/B,m/n,mla,ml（3其中正确命题的序号是（）A.B.C.D.10.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数的形式是12312202112013那么将二进制数（11仇转换成十进制数的形式是（）16位A.2172B.2161C.2162D.2151二、选择

4、题（本大题共5个小题,每小题5分，满分25分。请将答案直接填在答题卷的横线上）11.sin15=.12 .一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm,则为球的体积V=.13 .在AABB已知BC=8,A©5,ABC勺面积为12,则cos2C=.14 .设&是等差数列，S为&的前n项和，S=7,S5=75,已知Tn为数列星的前nn项和，则Tn=.15 .若不等式ax2bxc0的解集是（1,2）,则有以下结论2a>0b<0c>0a+b+c>0a-b+c>0其中正确结论的序号是.南充市20132014学年度下期高中一年级教学质量监测数学试卷（

5、考试时间120分钟满分150分）第II卷（答题卷）总分栏题号一二三总分161718192021得分一、选择题答题栏题号12345678910答案、填空题答题栏1112131415三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤。16.(本小题满分12分)在ABC,AC2,BC1,cosC3.4(1)求AB的值；(2)求sin(2A+C.角形，侧17（本小题满分12分）如图，已知三棱锥ABCABC1中，底面ABO正三棱AAA底面ABCD是BC的中点，AA=AB=1.（1）求证：平面ABD±¥面BBCC（2）求证：AC/平面ABD18.（本小题满分1

6、2分）已知数列an的前n项和为Sn1(an1)(nN*).3(1)求ai,a2；(2)求证：数列an是等比数列.19 .(本小题满分12分)已知a(2cosx,sinx),b(sin(x一),cosx.3sinx),f(x)ab3(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递减区间.20 .（本小题满分13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管费等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运输费900元.（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的费用最少？若提供面粉的公司规定：当一次性购买面粉不少于210吨

7、时，其价格可享受九折优惠（即原价的90%）,该厂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由。21 .(本小题满分14分)已知函数f(x)对任意xR都有f(x)f(1x)g;(1)求f(1),f(l)f(U)(nN*)的值；2nn若数列小满足an f(0) f(1) f(2) n n吗？试证之；f(U) f(1)那么数列an是等差数列 n在(2)的条件下，设bn4an1,Cn4qn1(q0,nN*).求数列Cn的前n项和Tn.南充市2013-2014学年度下期高中一年级教学质量监测数学参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)题号12345678910答案CBADBDCACB题5分,共25分)题(每小

8、二、填空11.T12呼a3Cm13.114.%为15.三、解答题：本大题共6个小题.共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）解：（I）AB2AC2BC22ACBCCOSC2232122142AB板4分(n)cosAA。'AB'Bl艺(”)T也2ABAC22282-9cos2A2cosA116又 sin A1 cos2 A.148由 cosCsin(2A3.75.7sin2A2sinAcosA163/口,3；.7_得sinCJ1()4.44C)sin2AcosCcos2AsinC12分817.（本小题满分12分）解：（I）QAA1底卸ABC,C

9、C1/AA,CC1底面ABCADCC1又Q底面ABC是正三角形，D是BC的中点ADBCQBCCC1CAD平面B1BCC1又QAD面AB1D面AB1D面B1BCC16分(H)证明：连结A1B交人6于0,连结0口在ABC中,0为A1B的中点，D为BC的中点.0D/AiC又.0D面AB1D,AC面AB1D.AiC/面ABD12分18.（本小题满分12分）解：（I）Sn3（烝1）令n1,Si-(ai1),ai(a11),a16分33令 n 2,S2一(a21),a1a2_(a21),a2331_(H)Sn3(an1)K,1G当n1,Sni3(ani1)K由-得an1(anan1)31anTan12an

10、1an12当n1,逛1a12数列an是等比数列12分19.(本小题满分12分)解：(I)f(x)2cosxsin(x)sinx(cosxV3sinx)3sin2x3cos2x2sin(2x-)2T6分23(H)2k2x2k2327kxk(kZ)1212函数f(x)的单调递减区间是：k,k(kZ)121212分20.（本小题满分13分）解：（I）设每隔x天购买一次，平均每天支付总费用为y16x6(x1)6(x2)L63900y1618002分x整理得：y19x90010809xyi10989当9x900，即x10时取等号x该厂每隔10天购买一次，才能使平均每天所支付总费用最少6分（II）若接受优

11、惠条件，则至少隔35天购买一次设每隔x天（x35）购买一次，平均每天支付总费用为y2y26x6(x1)6(x2)L63900618000.98分整理得：y29x9009729x设x1x235f(x1)f(x2)9x19009009x2x1x21009(x1x2)(1)xx2Qx1x35x1x20.1100f(x1)f(x2)x1x2函数y29x9009729在35,上单增10分x当x35时，y2的最小值为935+900+972910069.61098935该厂应该接受此优惠条件13分21.（本小题满分14分）解：(I)令xLfJ)f(11)2221(2)人1111n1、1令xn，f(n)f(1n)叶f(1212(H)anf(0)f(-)fLnnn1f()f(1)nn1n2.anf(1)f()f()Lnn,1,f(-)f(0)n两式相加得.1.n1.2anf(0)f(1)f(-)f(n)Lf(1)f(0)