教学内容三角形全等三角形

1、1 / 8教案内容：三角形 全等三角形【重点、难点、考点】重点：三角形的有关概念，三角形的三条主要线段、三角形的三角的关系、 角形的三边关系、全等三角形的概念、判定和性质。难点：综合运用三角形、全等三角形的知识进行有关的证明或计算。考点：运用全等三角形的判定和性质来证明有关的线段相等，角相等等。【经典范例引路】 例 已知如图，点为线段上一点，、是等边三角形，连结交于点，连交于 点，交于点，求证：（）；（）；（）/;（）求/的度数。证明：（）、都是等边三角形 ，/ZZZZ，即/也，二，也，二。（）/是的一个外角，/。又ZZ，ZZ，AZZZZZZZZ（）在四边形中，/,二/，而Z，AZZ-【解题技

2、巧点拨】 本题是几何教材第二册第题改编而成的，要使问题的四个结论获得解决， 必须综合运用全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，以及三角形中的 角的关系等知识。同时，经过观察不难发现，图中的与、与、与 的图形变换关系，我们只要把每组中的第一个三角形按逆时针方向旋转。即得 第二个三角形，注意到了这一点，我们会对图形的本质认识得更深刻，对顺利 解决相应的问题有一定的帮助。2 / 8例 已知如图，四边形中，/。，求四边形的面积。，/是等边三角形,又，二也四边形4。【解题技巧点拨】本题中，延长到，使，构造等边三角形和全等三角形与是解决问题的关键，然后利用全等三角形的判定和性质，将求四边形的面积的问题

3、， 转化为求边长为的等边的面积问题，实现了由一般向特殊的转化,这一思路较好。【综合能力训练】一、填空题.在如图的“五角星”中，/ + / + / + / + /等于 _ 度不等边的三边长为整数、，且+ + =，则= _ 。如图，的三条高、交于点，则的三条高分别是 _，而这三条高所在直线相交于点_。.（年黑龙江省中考题）已知三角形两边长分别为和，则第三边上的中线长的取值范围是_ 。3 / 8（年北京市东城区中考题）在和中，与分别为边和边的中线，再从以下三个条件，中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成_ 个正确的命题.如图，是的中线，/,把沿对折，点落在与之间的数量关系是 _ （年山西省中

4、考题）.（年吉林省中考题）如图，/ = /,=，那么需要补充一个直接条件_（写岀一个即可）才能使幻。二、选择题.下列的命题中，正确的命题是（）有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.三角形两边长分别为和，第三边上的高的取值范围是（） ）.（年呼和浩特市中考题）如图的是将矩形纸片沿对角线折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（）.对.对.对.对第仃）JS图4 / 8第(15)0图第（H）题图BDC第(12)题图第（13）题图.如图,的三

5、条角平分线、 交于点，则与/互余的角是（.如图,已知点在上，点在上,幻，且若Z：Z=:，则/等于（三、解答下列各题.如图，在中，平分/，丄，/，求证：平分/。第（題图.如图，已知的两条高、交于点，延长到，使，在上截取 求证：（）=;（）丄.DDRA5 / 8.如图以的边、为边，向形外作等边和等边，连、相交于点。求证：（）;（）=;（）平 分/.第（题图如图点、把圆周五等分，连结、得到一个五角星，则图中与三角形有关的所有结论, 有。.（年临沂市中考题）在中，如果只给出条件2= ，那么还不能判定是等边三角形，给出下面四种说法：1如果再加上条件“=”，那么是等边三角形；2如果再加上条件“=”，那么是等边三角形；3如果再加上条件“是 的中点，且丄”，则是等边三角形；4如果再