直线与圆的位置关系

1、2.5直线与圆的位置关系（一） 教学目标1经历探索直线与圆位置关系的过程,感受运动与转化的数学思想.2理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离，能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.3.体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想.教学重难点：重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系揭示直线与圆的位置关系.教学过程一、情境创设1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判

2、定点和圆的位置关系？2（1）欣赏”海上日出”有关日出的片段以及相应图片（2）太阳与地平线分别可抽象成什么几何图形？二、合作探究活动1（1）请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景 在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？（2）归纳：直线与圆的 种位置关系：直线与圆 时，叫做直线与圆 直线与圆 时，叫做直线与圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 直线与圆 时，叫做直线与圆 活动2 (1)试一试：直线AB与O有何位置关系？（2）思考：我们曾用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？（3） 直线与O相交 直线与O相切 直线与O相离 活

3、动3尝试练习,及时巩固1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点； 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点；3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ；2)若AB和O相切, 则 ；3)若AB和O相交,则 .3.直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A相离 B相切 C相交 D相切或相交 三、典型例题例 在ABC中，A =45，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎

4、样的位置关系？为什么？(1) r=2； (2) r=； (3) r=3 四、巩固练习在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm思考题：如图，O的半径为，AB、AC是O的两条弦，AB=，AC=4如果以0为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？五、课堂小结六、课后作业1. 圆O的直径4，圆心O到直线的距离为3，则直线与圆O的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相切或相交2. 直线上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线与O的位置关系是（ ）A相切 B 相交 C相离 D相切或相交3. 直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）A8B4C9.6 D4.84.已知O的直径是10cm，点O到直线的距离为d.(1)若与O相切，则d _cm；(2)若d 4cm，则与O的位置关系是_；(3)若d 6cm，则与O有_个公共点.5.已知O的半径为r，点到直线的距离为5 cm.(1) 若r大于5cm，则与O的位置关系是_；(2) 若r等于2cm，与O有_个公共点；(3) 若O与相切，则