初中数学易错题集锦及标准答案

1、答案：D1 / 11初中数学易错题及答案1.4 的平方根是.（A） 2（B） 2（C） _2（ D） _. 2 .解：4 = 2 , 2 的平方根为二.22. 若|x|=x，则 x 一定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B （不要漏掉 0）3.当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝 U x3、24. 牙_分数（填“是”或“不是”答案：耳2是无理数，不是分数。5. 出6的算术平方根是 _o答案：6 = 4, 4 的算术平方根=26._ 当 m= 时，J-m2有意义答案：-m2丸，并且m2X），所以 m=0 x2+x 67 分式 的值为零，贝 U x=_（x -4答案：

2、2 -工 x x - 6 = 0-Lx- =2,x2 -32二.x = -328.关于x的一元二次方程（k-2）x -2（k-1）x，k 0总有实数根.则 K答案：fk-2 式 0j吆Z.k a.的解集是Xa，则a的取值范围是.答案：4 或 52 / 11(A)a -2， (B) a = 2 ， (C)a-2， (D)a -2 .10. 关于x的不-3等式4xa兰0的正整数解是 1 和 2;则a的取值范围是_ 。4答案：2乞-：3411. 若对于任何实数x，分式 丄总有意义，则c的值应满足_ .x +4x +c答案：分式总有意义，即分母不为 0，所以分母x24x c = 0无解，-C412.

3、函数中，自变量x的取值范围是_: :X13x -1 -0 、，答案：X 昌|x +3013. 若二次函数y =mx2-3x + 2m-m2的图像过原点，贝Um=_:m = 02-m22m - m =014 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2 乞x乞6，相应的函数值的范围是-11兰y兰9，求此函数解析式 _:1 x = -2 _|_x = 6f x = -2_|_x = 6t.t，、“答案：当时，解析式为：时，解析式为|y-11y=9ly=9 y-1115.二次函数 y=x2-x+1 的图象与坐标轴有 _ 交点。答案：1 个16 某旅社有 100 张床位，每床每晚收费 10 元时，客

4、床可全部租出若每床每晚收费再提高 2元，则再减少 10 张床位租出以每次这种提高 2 元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元：答案：6 元17. 直角三角形的两条边长分别为 8 和 6，则最小角的正弦等于 _ :答案：3或口54答案：4 或 53 / 1118. 一个等腰三角形的周长为 14，且一边长为 4，则它的腰长是 _答案：2 或 84 / 1119. 已知一等腰三角形的一个内角为 50 度，则其它两角度数为 _答案：50 度，80 度或 65 度，65 度20. 等腰三角形的一边长为 10，面积为 25，则该三角形的顶角等于 _度答案：90 或 30 或 15021.

5、 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为 _答案：30 或 15022. 若b +c =c +a =a +b =k，则k=.a b c答案：1 或 223. PA、PB 是的切线，A、B 是切点，.APB-78，点C是上异于A、B的任意一点,那么EACB = _.答案：51 度或 129 度24. 半径为 5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为 6cm 和 8cm，则这两条弦的距离等于答案：1cm 或 7 cm25. 两相交圆的公共弦长为2，两圆的半径分别为 J2、2,则这两圆的圆心距等于 _答案：.31 或.3-126. 若两同心圆的半径分别为 2 和 8，第三个圆分别与

6、两圆相切，则这个圆的半径为 _ 答案：3 或 527 .在RtAABC中，C =90，AC=3，AB = 5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，则r的取值范围 _.答案：r=2.4 或 30.所以 m 2.剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目，先求出分式方程的解,再由其解为正数构造一个不等式，从而确定 m 的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始 条件.14 天完成任务.若设规A.丄丄x -10 x -401x 14B.1 1 1=x亠10 x亠40 x1 1x 10 x 401x -14D.1 1 1- I -=-x -10 x 14 x -407 /

7、 11所以还应满足 x-1 旳，即 m-3 和，得 m 老.正解：方程两边同乘 x-1，得 m-3=x-1.解得 x=m-2.因为方程的解为正数，所以 m-2 0, 得 m 2.又 x-1 和，即 m-3 旳，得 m 疙.所以 m 的取值范围是 m 2 且 m 老.37. 为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5 小时.一个月后，九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的 问题：(1 )该班共有多少名学生？(2)将的条形图补充完整.(3 )计算出作

8、业完成时间在 0.51 小时的部分对应的扇形圆心角.(4) 完成作业时间的中位数在哪个时间段内？(5)如果九年级共有 500 名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5 小时的有多少人？8 / 11解；解；(1)该班共有学主，哉该班共有学主，哉 = =40(名名).). 如图如图. .柞业完成时刮在柞业完成时刮在0.5-1小时的部分对应的圆心角为小时的部分对应的圆心角为360*X3O%I0B(4完成作业时阿的中位数落在完成作业时阿的中位数落在1L. 5小时时闾段内小时时闾段内(5九年级完战作业时间超过九年级完战作业时间超过L 5小时的有，小时的有，500X(1-45%-30%) 125(

9、人人人人38. 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每- 个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内 的数字为 x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时，重转一次，直 到指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格的方法，求出点 x,y 落在第二象限内的概率;(2)直接写出点x,y落在函数y = -l图象上的概率.x解：解：d)根据题意，画树状图根据题意，画树状图: :9 / 11开的10 / 11由上囹可知，点斗刃的坐擁共冇辽种尊可能的维果:： 一“心严书心,勿心個*弭 （7 申山一監的心

10、一 1）心一+）心寺）3 人 菇申点（“滴在笫二毀限的共有 2 种：-2 申，（T. 所以严点匕切藩在第二象隈片寻冃咅 -或根据题意，画表格7 转盘1-23-1（- -齐一齐一1）(3L1T3- -寺）寺）芬芬1(1申申2(1，27-2,2)(3T2)由表搭可知共有诣种結果其中点（工必）落在第二象限的轩？种. 所UbP（点落徃第二彖限 F 备二咅1312）P（A*y）S在J=图窮上=辽=孑*39 如图，在平面直角坐标系中，点 0 为原点，菱形 OABC 的对角线z0B 在 x 轴上，顶点 A 在反比例函数、八的图像上，则菱形的面积为答案：4A. a v -B. a 1222答案：B40. （2

11、011 山东烟台）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是:1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和 极差分别是（）A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列：1.0,1.3,1.6,1.8,2.0,2.2，易判断中位数为40.（2011 山东烟台,5，4 分）如果（2a-1）2=1-2a，则（3=1.711 / 11极差为 2.2 1.0=12 故选 D.41. （2012 南充）方程 x （x-2） +x-2=0 的解是（）A.2B.-2 , 1 C. 1D.2 , 1解

12、析：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可.x（x - 2） + （x-2） =0 ,（x-2） （x+1） =0 ,x-2=0，或 x+仁 0,x1=2 , x2=-1 .故选 D .评注：利用因式分解时要注意不要漏解，直接把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来进行解决即可.42.关于x的方程(1一2k)x2- 2 k 1x - 1二 的取值范围.错解：；a -2k，b=-2.ri, c=-1， b2-4ac =(-2.厂 1)2-4(1-2k) (-1) = -4k 80.v原方程有两个不相等的实数根,-4k 8 -0,.k 0 这个条件.正解：v原方程有两个不相等的实数根，-4k，80, .k0k-1且-143.增长率问题（2012 娄底市）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（）0