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立体几何中的典型问题1.如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点 （1） 求证：DE平面ABC；（2） 求三棱锥E-BCD的体积。（3） 求点C到平面BED的距离。2.在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，E是的中点。 证明： 求与底面所成的角的正切值。（12分）3.如图, 是边长为的正方形，平面，ABCDFE与平面所成角为.(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.4.如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点。（1）求四棱锥的体积;（2）求证：平面;（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。QPMDCBA5.如图，已知空间四边形中，是的中点求证：（1）平面CDE；（2）平面平面 （3）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F，使得GF/平面CDEAEDBCG6.平面平面，四边形是直角梯形，.，分别为，的中点.（1） 证明：平面；（2） 在上是否存在一点，使得平面？若存在，

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