章复习第26章反比例函数

1、章复习 第26章 反比例函数一、反比例函数1、反比例函数的概念一般地，形如_（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是_不等于O的一切实数注：反比例函数解析式可变形为_或_；反比例函数中自变量的指数是-1，比例系数kO，自变量x02、反比例函数的图象及性质反比例函数的图象反比例函数的图象是_双曲线，是由_两条曲线组成的，k>O时，这两条曲线分别分布在第_一、三象限内；k<O时，这两条曲线分别分布在第_二、四象限内如右图.注：反比例函数的图象与x、y轴均没有交点，只是无限靠近；反比例函数的图象是轴对称图形，其对称轴有两条，为y=±

2、x，也是中心对称图形，对称中心为(0，0)反比例函数的性质反比例函数的图象是双曲线当k>O时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而_减小当k<O时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而_增大注：反比例函数的图象是不连续的曲线，是断开的两部分，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限地接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势二、反比例函数的应用1、利用待定系数法确定反比例函数根据两变量之间的反比例关系，设出形如_的函数关系式，再由已知条件求出k的值，从而确定函数关系式注：反比例函数只有一个基本量k，故只需一个条件即可确定反比

3、例函数，这个条件可以是图象上一点的坐标，也可以是x、y的一对对应值2、反比例函数的应用解决反比例函数应用问题时，首先要找出存在反比例关系的两个变量，然后建立反比例函数模型，进而利用反比例函数的有关知识加以解决三、典型问题问题1 计算与双曲线上的点有关的几何图形的面积设是双曲线上任意一点，有：(1)如图1，过P作x轴的垂线，垂足为A，则=. 图1 图2 图3(2)如图2，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则=.(3)如图3，设关于原点的对称点是，过P作x轴的垂线与过P'作y轴的垂线交于A点，则：=问题2 比例函数的应用用反比例函数的知识灵活解决，它涉及的问题很广泛，往往与物理

4、、化学知识相结合，如电阻、电流、电压问题，气体的质量、体积、密度问题，压强、压力、受力面积问题等等，我们首先要弄清这些跨学科问题的有关知识，然后运用反比例函数的知识解答例 在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会( )CA逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小四、基础练习1已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则

5、k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k04某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m35如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 典例精析例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？如果限

6、定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？OyxBA例2 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；求的面积中考演练1已知点在反比例函数的图象上，则 2在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为4.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y的图像上，则点C的坐标是 .5.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解

7、析式为( )A.y (x>0) B.y (x>0) C.y(x<0) D.y(x<0) 6某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）A B C D7对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小8.反比例函数的图象位于第（ ）象限 A一、三 B二、四 C二、三 D一、二9某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装