第一次物理力学

1、一、整体法研究对象有两个或两个以上的物体，可以把它们作为一下整体，整体质量等于它们的总质量。整体电量等于它们电量代数和。有的物理过程比较复杂，由几个分过程组成，我们可以把这几个分过程看成一个整体。所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统，或由几个分过程组成的整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。整体法适用于求系统所受的外力，计算整体合外力时，作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑，只需考虑系统外的物体对该系统的作用力，故可使问题化繁为简。例1：在水平滑桌面上放置两个物体A、B如图1-1所示，mA=1kg，mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B

2、分别受到水平间向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。【答案】=20N例2：如图1-2所示，上下两带电小球，a、b质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用一绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：【答案】A例3：如图1-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？【答案】木箱对地面的压力例4：如图1-4

3、，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力f的大小等于（ ）A、0B、kxC、D、【答案】D例5：如图1-5所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平方向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰后反向弹回的速度=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力FN（g取10m/s2）。【答案】FN=280N巧练：如图1-

4、6所示，位于水平地面上的斜面倾角为，斜面体的质量为M，当A、B两物体沿斜面下滑时，A、B间无相对滑动，斜面体静止，设A、B的质量均为m，则地面对斜面体的支持力FN及摩擦力f分别是多少？若斜面体不是光滑的，物体A、B一起沿斜面匀速下滑时，地面对斜面体的支持力FN及摩擦力f又分别是多少？巧练2：如图1-7所示，MN为竖直墙壁，PQ为无限长的水平地面，在PQ的上方有水平向左的匀强电场，场强为E，地面上有一点A，与竖直墙壁的距离为d，质量为m，带电量为+q的小滑块从A点以初速vo沿PQ向Q运动，滑块与地面间的动摩擦因数为，若mgEq，滑块与墙MN碰撞时无能量损失，求滑块所经历的总路程s。二、隔离法所谓

5、隔离法就是将研究对象（物体）同周围物体隔离开来，单独对其进行受力分析的方法。隔离法适用于求系统内各物体（部分）间相互作用。在实际应用中，通常隔离法要与整体法结合起来应用，这样更有利于问题的求解。例1：如图2-1所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第1块对第2块砖摩擦力大小为（ ）A、0B、mg/2C、mgD、2mg【答案】C例2：如图2-3所示，斜面体固定，斜面倾角为，A、B两物体叠放在一起，A的上表面水平，不计一切摩擦，当把A、B无初速地从斜面顶端释放，若运动过程中B没有碰到斜面，则关于B的运动情况描述正确的是（ ）A、

6、与A一起沿斜面加速下滑B、与A一起沿斜面匀速下滑C、沿竖直方向匀速下滑D、沿竖直方向加速下滑【答案】D例3：如图2-4所示，固定的光滑斜面体上放有两个相同的钢球P、Q，MN为竖直挡板，初状态系统静止，现将挡板MN由竖直方向缓慢转至与斜面垂直的方向，则该过程中P、Q间的压力变化情况是（ ）A、一直增大B、一直减小C、先增大后减小D、一直不变【答案】D例4：如图2-5所示，人重G1=600N，木板重G2=400N，人与木板、木板与地面间滑动摩擦因数均为=0.2，现在人用水平力F拉绳，使他们木板一起向右匀速动动，则（ ）A、人拉绳的力是200NB、人的脚给木板的摩擦力向右C、人拉绳的力是100ND、

7、人的脚给木板的摩擦力向左【答案】B、C巧练1：如图2-6所示，半径为R的光滑球，重为G，光滑木块厚为h，重为G1，用至少多大的水平F推木块才能使球离开地面？巧练2：如图2-7所示，A、B两物体叠放在转台上（A在上，B在下），并随转台一起匀速运动，则关于A对B的摩擦力的判断正确的是（ ）A、A对B没有摩擦力B、A对B有摩擦力，方向时刻与线速度方向相反C、A对B有摩擦力，方向时刻指向转轴D、A对B有摩擦力，方向时刻背离转轴三、力的合成法一个力如果产生的效果与几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个的合力，而那几个力就叫做这个力的分力，求几个力的合力叫力的合成。力的合成遵循平行四边形法则，

8、如求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段作为邻边，作一平行四边形，它的对角线即表示合力大小和方向。共点的两个力F1、F2的合力F的大小，与两者的夹角有关，两个分力同向时合力最大，反向时合力最小，即合力取值范围力F1-F2F1+F2合力可以大于等于两力中的任一个力，也可以小于任一个力，当两力大小一定时，合力随两力夹角的增大而减小，随两力夹角的减小而增大。如果一个物体A对另一个物体B有两个力作用，当求解A对B的作用力时，通常用力的合成法来求解。例1：水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的

9、重物，CBA=30°，如图3-1所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10m/s2）（ ）A、50NB、C、100ND、【答案】C例2：如图3-2所示，一质量为m的物块，沿固定斜面匀速下滑，斜面的倾角为，物体与斜面间的动摩擦因数为，则斜面对物块的作用力大小及方向依次为（ ）A、，沿斜面向下B、，沿斜面向上C、，垂直斜面向下D、mg，竖直向上【答案】D例3：如图3-3所示，地面上放在一个质量为m的物块，现有斜向上的力F拉物块，物块仍处于静止状态，则拉力F与物体所受到摩擦力f的合力方向为（ ）A、斜向左上B、斜向右上C、竖直向上D、条件不足，无法判断【答案】C巧练1：如图3-5所示，A

10、、B两小球穿在水平放置的细杆上，相距为d，两小球各用一根长也是d的细绳连接小球C，三个小球的质量均为m，整个系统处于静止状态，而杆对小球A的作用力大小是（ ）A、1.5mgB、mgC、D、巧练2：如图3-6所示，在倾角为=30°的粗糙斜面上放有一重为G的物体，现用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能沿斜面作匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ）A、0.5B、0.2C、D、四、力的分解法由一个已经力求解它的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的逆过程，也同样遵循平行四边形法则，由平行四边形则可知，力的合成是惟一的，而力的分解则可能多解，但在处理实际问题时，力的分解必须依

11、据力的作用效果来进行的，答案同样是惟一的。利用力的分解法解题时，先找到要分解的力，再找这个力的作用效果，根据作用效果确定两个分力的方向，然后用平行四边形定则求这两个部分。例1：刀、斧、刨等切削工具都叫劈，劈的截面是一个三角形，如图4-1所示，设劈的面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L使用劈的时候，在劈背上加力F，则劈的两侧面对物体的压力F1、F2为（ ）A、F1=F2=FB、F1=F2=（L/d）FC、F1=F2=（d/L）FD、以上答案都不对【巧解】由于F的作用，使得劈有沿垂直侧面向外挤压与之接触物体的效果，故所求的F1、F2大小等于F的两个分力，可用力的分解法求解。如图4

12、-2所示，将F分解为两个垂直于侧面向下的力F1、F2，由对称性可知，F1=F2，根据力的矢量三角形OFF1与几何三角形CAB相似，故可得：F1/L=F/d，所以F1=F2=LF/d，由于F1= F1， F2= F2故。F1=F2=（d/L）F【答案】F1=F2=（d/L）F例2：如图4-3所示，两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为的光滑斜面上，甲图中挡板为竖直方向，乙图中挡板与斜面垂直，则甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比是（ ）A、1：1B、1：C、1：D、1：【答案】B例3：如图4-4所示，用两根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和6

13、0°，则ac绳和bc绳中拉分别为（ ）A、B、C、D、【答案】A例4：如图4-5所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，小车以加速度a水平向右运动，则杆对球的弹力大小及方向是（ ）A、mg，竖直向上B、，沿杆向上C、ma，水平向右 D、，与水平方向成arctan角斜向上【答案】D巧练1：如图4-6所示，用一根细绳把重为G的小球，挂在竖直光滑的墙上，改用较长的细绳，则小球对绳的拉力T及对墙的压力N将（ ）A、T减小，N增在B、T增大，N减小C、T减小，N减小D、T增大，N增大巧练2：如图4-7所示，轻绳AC与水平角夹角=30°，BC与水平面的夹角=

14、60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N，设悬挂重物的绳不会拉断，那么重物的重力G不能超过（ ）A、100NB、200NC、D、五、力的正交分解法力的正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则，通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的速度方向或加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题），以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零，从而给解题带来方便，物体受力个数较多时，常用正交分解法来解。例1：如图5-1所示，用与

15、水平成=37°的拉力F=30N，拉着一个重为G=50N的物体在水平地面上匀速前进，则物体与地面间的动摩擦因数为（ ）A、0.2B、0.3C、0.6D、0.75【答案】D例2：如图5-3所示，重为G=40N的物体与竖直墙间的动摩擦因数=0.2，若受到与水平线成45°角的斜向上的推力F作用而沿竖直墙匀速上滑，则F为多大？【巧解】物体受四个力作用而匀速上滑，这四个力分别为重为N、推力F、墙的支持力N、墙的摩擦力f，由于受多个力作用，用正交分解法来解题较为简单。怎样选取坐标轴呢？选水平方向与竖直方向为坐标轴，只需分解F，最简单，如图5-4所示，将F进行正交分解，由平衡条件可得：【答案】推力F为71N例3：如图5-5所示，物体Q放在固定的斜面P上，Q受到一水平作用力F，Q处于静止状态，这时Q受到的静摩擦力为f，现使F变大，Q仍静止，则可能（ ）A、f一直变大B、f一直变小C、f先变大，后变小D、f先变小后变大【答案】A、D巧练1：如图5-7所示，斜面体P固定在水平面上，斜面体的倾角为=37°，斜面体上有一重为G=60N的木块Q，用F=10N的水平力推木块Q，Q恰能沿斜面匀速下