Matlab解决电路问题

1、如下图所示的电桥电路，其中I1是16V的电压源，I2是1A的电流源，AI=?BR1为8，电桥的四个臂分别为R2，R3，R4，R5电阻值如图所示，求流过R4的电流I的大小？解法一：利用戴维南定理进行求解：解题思路：将A、B两点断开，求A、B两点之间的等效电阻与等效电压，等效之后的图形I=?如下图所示：BA其中R6是等效电阻，I3是等效电压。求解等效电阻：求解等效电阻时把所有的电流源开路，电压源短路，得到如下所示的电路：BA则AB两端的电阻值即等效电阻R6=(R2+R3)/R1+R5求解等效电压可以利用叠加法求解AB两端的电压值，先不看电压源（即电压源相当于短路），计算电流源对AB两端的电压值，再

2、不看电流源（即电流源相当于断路），再计算AB两端的电压值，然后将俩种情况下的电压值叠加即得到AB两端的等效电压。不看电压源的电路图如下：ACB则UCB+I2*R5+I2*（R1+R2）/R3=0可以得到：UCB =-I2*R5+I2*（R1+R2）/R3UAB1 =-I2*R5-I2*+I2*R2*不看电流源的电路图如下：BA很容易的知道AB 两端的电压值为：UAB2=所以UAB=UAB1+UAB2I=?则经过戴维南等效之后的电路图如下：可以很简单的求解出II=Matlab求解程序如下：(程序代码如下) R1=8;R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;R6=R5+(R

3、2+R3)*R1/(R1+R2+R3); UAB1=-I2*R5-I2*(R1+R2)*R3/(R1+R2+R3)+I2*R2*R3/(R1+R2+R3);UAB2=I1*(R2+R3)/(R1+R2+R3);UAB=UAB1+UAB2;I=UAB/(R4+R6);解法二：运用叠加定理直接求解先考虑电压源对AB两点的电流影响，此时不看电流源，电流源相当于断路，电路图如下：I1BA根据电路图，容易知道：AB之间的电流I1 为I1=I2A再考虑电流源对AB端电流源的影响，此时不看电压源，即将电压源短路，电路图如下所示：DCB根据电路图，分析容易知道：可以根据三角形与Y形电路之间的转换，将三角形电阻

4、ACD转换为Y形电阻，公式为：转换之后的电路图如下：I2可以得到：R12=R13=由于是电流源，电流一定，可以忽略与电流源串联的电阻R23所以I2=-I2*综上知道：I=I1+I2Matlab求解程序如下：(程序代码如下)R1=8 R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;i1=(R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)*I1/R1+(R2+R3)*(R4+R5)/(R2+R3+R4+R5);R12=R1*R2/(R1+R2+R3);R13=R1*R3/(R1+R2+R3);i2=-I2*(R13+R5)/(R12+R13+R4+R5);I=i1+i2I解法三：利用回路电

5、流法进行求解实验电路图如下：i1i2将无伴电流源的支路作为一个回路电流，可以有电路图结合回路电流法列出如下方程：i1=I2I*（R2+R3+R4+R5）+i1*(R3+R5)-i2*（R2+R3）=0-I*(R2+R3)-i1*R3+i2*(R1+R2+R3)=I1解方程可以很容易解的I的值。将上式写成矩阵的形式如下：Matlab求解程序如下：(程序代码如下)有两种解法：利用矩阵的方法进行求解R1=8; R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;a=0,1,0;R2+R3+R4+R5,R3+R5,-R2-R3;-R2-R3,-R3,R1+R2+R3;b=I2;0;I1;y

6、=inv(a)*b利用符号计算解该方程R1=8; R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;syms I x y;I,x,y=solve(x-I2,I*(R2+R3+R4+R5)+x*(R3+R5)-y*(R2+R3),-I*(R2+R3)-x*R3+y*(R1+R2+R3)-16)解法四：利用节点电压法进行求解节点法标注节点的电路图如下所示：I=?UCDUBUA如电路图所示：以D点为节点法的参考点，依据节点电压法可以列出如下方程：将上式转化为矩阵的方式，可以变为：得到UA,UB之后，可以计算出I的大小：Matlab求解程序如下：(程序代码如下) R1=8; R2=4;R

7、3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1; syms x y z; x,y,z=solve(1/R1+1/R2+1/R4)*x-y/R4-z/R2-I1/R1,-x/R4+(1/R4+1/R5)*y-I2,-x/R2+(1/R2+1/R3)*z+I2); I=(x-y)/R4二、电路分析用三要素法求解Uc（0+）= Uc（0-）=（R2/R3）/(R1+ R2/R3 )*U由RC部分求UcUc（）=U= R1CUc= Uc（）+ Uc（0+）- Uc（）e-t/MATLAB程序如下： r1=2;r2=3;r3=6;c=0.5;L=1;u=10; uc01=(r2*r3/(r2+r3)

8、/(r1+r2*r3/(r2+r3)*u; uc02=uc01; uci=u; T=r1*c; t=-2,-1,-0.0001,0:0.2:8; uc(1:3)=uc01; uc(4:44)=uci+(uc02-uci)*exp(-t(4:44)/T); plot(t,uc); grid title(瞬态波形图) xlabel(时间 t/s) ylabel(电压 uc/v)波形如下：电路分析电路的KCL方程为：电路的KVL方程为：则描述电路的微分方程为： 初始条件为：Uc（0+）=4 VMATLAB程序如下：uc=dsolve(D2uc+5*Duc+6*uc=0,uc(0)=4,Duc(0)=2)； ezplot(uc,0,4) grid %画网格title(电容电压波形)xlabel(时间 t/s)ylabel(电压 uc/v)结果：uc = -10*exp(-3*t)+14*exp(-2*t)波形图：MATLAB程序如下：I1=3;I2=3+j*4;U=4*exp(j*30*pi/180);compass(I1 I2