11.20第十 十一讲

1、能力提升21.已知，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且DAE45（1）请在图中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上 ， ；（2）设BEm，CDn，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；（3）如图，当BECD时，求DE的长；（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.图 图 备用图24. 如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx c

2、m（），四边形BCDP的面积为y cm2ABCDEFP求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值3已知：O是ABC的外接圆，点M为O上一点. （1）如图，若ABC为等边三角形，BM=1，CM=2， 求AM的长；（1） 若ABC为等腰直角三角形，BAC=，（其中），直接写出AM的长(用含有a，b的代数式表示).4.已知抛物线yax2bx6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=OC，tanACO=，顶点为D（1）求点A的坐标（2）求直线CD与x轴的交点E的坐标.（3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点

3、的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大? 请求出此时S的最大值和点N的坐标（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为 .备用图 备用图5. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CHx轴于点H.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）在轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明

4、理由；ABHCABHC（备用图）（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQAC于点Q，当PCQ与ACH相似时，求点P的坐标. 6已知抛物线（其中） （1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标(可以用含k的代数式表示)； （2）若记该抛物线顶点的坐标为，直接写出的最小值； （3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）7 已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A，C两点的坐标分别为，（其中n0），点B在x轴的正半轴上动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿OABC的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动设点P移动的路径的长为l，POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形 （1）结合以上信息及图2填空：图2中的m= ； （2）求B，C两点的坐标及图2中OF的长； （3）在图1中，当动点P恰为经过O，B两点的抛物线W的顶