直线与双曲线的位置关系

1、椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习:相离相离相切相切相交相交XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，个交点，一个交点，一个交点或两个交点一个交点或两个交点)直线与双曲线位置关系种类直线与双曲线位置关系种类位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:1、两个交点、两个交点 2、一个交点、一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点总结总结两个交点两个交点 一个交点一个交点 0 个交点个交点相相交交

2、相相切切相相交交相相离离交点个数交点个数方程组解的个数方程组解的个数1 0 个交点和两个交点的情况都正常个交点和两个交点的情况都正常, 那么那么 ,依然可以用判别式判断位置关系依然可以用判别式判断位置关系2一个交点却包括了两种位置关系一个交点却包括了两种位置关系: 相切和相交相切和相交 ( 特殊的相交特殊的相交 ) , 何时相交何时相交何时相切何时相切 ? 实践一下实践一下 !请判断下列直线与双曲线之间的位置关系请判断下列直线与双曲线之间的位置关系11169:,3:22yxcxl21169:,134:22yxcxyl相相 切切相相 交交回顾一下回顾一下:判别式情况如何判别式情况如何?唉唉 !

3、白担心一场白担心一场 ! 当直线与双曲线的渐进线平行时当直线与双曲线的渐进线平行时 , 把直线方把直线方程代入双曲线方程程代入双曲线方程 , 得到的是一次方程得到的是一次方程 , 根根本得不到一元二次方程本得不到一元二次方程 , 当然也就没有所谓当然也就没有所谓的判别式了的判别式了 。 结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系位置关系 ！消去 ，得22222222y = kx+ my = kx+ my:y:xyxy-=1-=1abab(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次项系数为二次项系数为0时，直线时，直线L（K= ）

4、与双曲）与双曲线的渐近线平行或重合。线的渐近线平行或重合。重合：无交点；重合：无交点；平行：有一个交点。平行：有一个交点。2.二次项系数不为二次项系数不为0时时,上式为一元二次方程上式为一元二次方程, 0 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点） =0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0=00 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点） =0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 0 直线与双曲线相离直线与双曲线相离ab理论分析：理论分析：变式：P(3，4)、（3,0）、（4,0）、（0,0）呢？AB212212212411xxxxkxxkAB21221221241111yyyykyykAB或或1两点间距离公式：221221yyxxAB2弦长公式弦长公式oF1yx弦长问题弦中点问题弦中点问题变式：若将点（变式：若将点（2,1）改成（）改成（1,1），问是否存在），问是否存在以该点为中点的弦？以该点为中点的弦？一、交点一、交点交点个数交点个数二、