2018沪教版五四制上海市八年级下册221 多边形导学案

1、多边形【知识要点】1什么叫做多边形？什么叫做凸多边形？2什么叫做正多边形？3任意n边形的内角和与外角和分别怎样计算？4正n边形的每个内角的度数是 ，每个外角的度数是 。5任意n边形从一个顶点可以画 条对角线，共有 条对角线。【典型例题】例1（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到五个角：B1，B2，B3，B4，B5，它们的和等于 。（2）如图，= 。（3）求一个八边形的内角和？（4）已知一个多边形的内角和为1800°，那么这是几边形？（5）n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。（6）如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 边形。（7）已知多边形的每个内角

2、都等于150°，求这个多边形的边数？（8）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A.360° B.540° C.720° D.900° （9）一个正多边形其周长为96，且内角和为1800°则这个多边形的边长 。例2-1 某凸多边形的内角和与某一个外角的度数之差为2100°,求这个多边形的边数。例2-2 某凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500°，求这个多边形的边数。 例2-3 一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是（）A14B15C

3、15或16D15或16或17例3 若在凸（为大于3的自然数）边形的内角中，最多有M个锐角，最少有m个锐角，则M =_；m =_。例4 如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=,连接。求证:平分.【大展身手】1一个六边形最少可以分割为三角形的个数是（ ）A.3B.4C.5D.62如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是（ ）A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形3如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（ ）A.30°B.36°C.40°D.45°4四边形的四个内角可以

4、都是（ ）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定5在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（ ）A.三角形B.四边形C.正五边形D.正六边形6. 一个多边形的内角和等于外角和的一半,那么这个多边形 ( ) A. 是三角形 B. 是四边形 C. 是五边形 D. 是六边形7. 内角和是外角和3倍的多边形共有对角线 ( ) A. 9条 B. 10条 C. 20条 D. 24条8. 如果等角n边形的一个外角不大于40°,则它的边数n满足 ( ) A. n=8 B. n=9 C. n>9 D. n99. 随着边数的增加, n边形的外角和 () A. 不变 B. 增加 C. 减少 D.

5、 不一定10. 一个多边形内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是 ( ) A. k B. 2k+1 C. 2k+2 D. 2k-211. 如图,一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉距离都是一个单位,橡皮筋构成一个四边形,那么它的面积为( ) A. 5.5 B. 6 C. 7.5 D.812凸n边形中有且仅有两个内角为钝角，则n的最大值是（ ）A4 B5 C6 D713. 若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是.14. 多边形的边数增加2,则内角和增加度.15. 若五边形内角之比为2:3:4:5:6,则最大内角的度数是.16. 若一个多边形的每一个外角都等于24&

6、#176;,则这个多边形的边数是.17. 各角都相等的五边形的每一个外角都等于.18. 若一个多边形的每一个外角都等于30°,则它的内角和等于.19. 如果一个多边形的每个内角都相等,且每个内角是它邻补角的一半,则它的边数是_ .20. 如果一个多边形内角和等于外角和的3倍,那么这个多边形的边数是.21. 每个内角都比外角大36°的多边形是边形.22若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角大小关系是_.23一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是 边形.24若多边形的每一个外角都是15°，则这个多边形的边数是_.25假若将n(n3)边形切

7、去一角，则切去后的多边形的内角和与n边形的内角和之间的关系为.26在一个凸n边形（n3）的n个外角中，其中最多有 个钝角。27两个凸多边形，它们的边长之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是_和_。28一个凸多边形的一个内角的补角与其它内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数是_或_。29一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角，这样的多边形的边数最多是 。FABCQDEPUTSR30如图，两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为1，则阴影部分的面积是 。31一个凸n边形的最小内角为95°，其他内角依次增加10°，则n的值等于_。32一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与一个内角度数之比是13，求这个n边形的边数.33已知一个多边形有两个内角为直角，其余