人教高中数学必修空间几何体的直观图优化训练

1、 空间几何体的直观图5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.关于直观图的斜二测画法，以下说法不正确的是( )A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的C.画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy必须是45°D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同解析:由直观图的画法规则可知,xOy可以是45°或135°,选项C错.答案：C2.以下直观图代表的立体图形是_.图1-2-14解析:由直观图的特征想几何体.答案：(1)是正六棱柱,(2)是圆锥,(3)是四棱锥和长方体的组合体

2、,(4)是两个三棱锥的组合体10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段( )A.平行且相等 B.平行不相等 C.相等不平行 D.既不平行也不相等解析:根据斜二测画法规则,平行性保持不变,线段的长度按相同的比例变化.故选A.答案：A2.图1-2-15中斜二测直观图所示的平面图形是( )图1-2-15A.直角梯形 B.等腰梯形 C.不可能是梯形 D.平行四边形解析:由图可知，ADx轴，BCx轴，BAy轴，因而ADx轴，BCx轴，BAy轴，即ADBC，BABC，所以该图形表示的是直角梯形.答案：A3.若一个三角形，采用斜二测画法作其直观图

3、时，其直观图的面积是原三角形面积的( )A.倍 B.2倍 C.倍 D.倍解析:由斜二测画法的规则可知，高变为原来的一半，底没有变.答案：A4.用斜二测画法画一个水平放置的正五角星的直观图,则正五角星的各个角_.相等 不等 不全等解析:通过画水平放置的正五角星的直观图可知应填.答案：5.利用斜二测画法得到:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形.以上结论中正确的是_.解析:三角形的直观图是三角形正确.平行四边形的直观图有可能是矩形,不正确.正方形的直观图是平行四边形,不正确.菱形的直观图不是菱形.答案：30分钟训练(巩固类训练，可用于课

4、后)1.如图1-2-16,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形,则原来图形的形状是( ) 图1-2-16 图1-2-17解析:由直观图的画法规则可知平面图形中图在y轴上的对角线的长度应是直观图中在y轴上相应的对角线长度的2倍.答案：A2.下列说法正确的是( )A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B.梯形的直观图可能是平行四边形C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行四边形解析:两条垂直的直线在直观图中不一定画成垂直，如两条直线一条平行于x轴，一条平行于y轴，则这两条直线可以画成夹角为45°或135°，所以A选项错误；原图中平行的线

5、段在直观图中平行，直观图中平行的线段在原图形中也是平行的，所以B、C选项错误.答案：D3.如图1-2-18，用斜二测画法作ABC水平放置的直观图形得A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在ABC中，下列四个结论正确的是( )图1-2-18A.AB=BC=AC B.ADBCC.ACADABBC D.ACADAB=BC解析:由直观图作法可知，ABC是直角三角形，且AB=2BC，ABBC，因此ACADABBC.答案：C4.如图1-2-19所示的直观图中，OA=OB=2，则其平面图形的面积是( )图1-2-19A.4 B. C. D.8解析:作出原来的平面图形（

6、如图），则OA=4，OB=2，故其面积等于×2×4=4.答案：A5.图1-2-20表示水平放置在平面内的三个直观图，它们分别是(1)RtABC;(2)等边ABC;(3)正方形ABCD;其中正确结论的个数是( )图1-2-20A.0 B.1 C.2 D.3提示:由斜二测画法的规则可知.答案：A6.空间图形的斜二测画法规则与平面图形的斜二测画法规则相比较，就是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，且在斜二测画法中，平行于z轴的线段仍旧保持_、_.提示:根据斜二测画法规则可知.答案：平行性 等长性7.图1-2-21是水平放置的等边ABC在直角坐标系中的直观图，其中BC2a，则直观图中AB_、AC=