人教版八年级数学上单元评价检测含解析答案

1、第十五章单元评价检测 (45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列各式中,是分式的是() A. B.x2 C. D.【解析】选C.根据分式的定义,只有选项C分母中有字母.2.如果把分式中的x,y都扩大10倍,则分式的值() A.扩大100倍B.扩大10倍 C.不变D.缩小到原来的【解析】选C.把分式中的x,y都扩大10倍,即分式的分子、分母同时扩大10倍,故分式的值不变.【变式训练】如果把分式中的x,y都扩大10倍,则分式的值()A.扩大100倍B.扩大10倍C.不变D.缩小到原来的【解析】选B.分子扩大了100倍,而分母扩大了10倍,故分式的值扩大了10倍.3.下列分式中,

2、最简分式是() A.B. C.D.【解析】选A.选项正误分析A该分式不能化简,是最简分式B=,不是最简分式C=,不是最简分式D=,不是最简分式根据上述分析可知选项A中分式是最简分式.4.下列运算结果为x-1的是()A.1-B. C.D.【解析】选B.=x-1.5.对于实数a,b,定义一种新运算“”为:ab=,这里等式右边是实数运算.例如:13=-.则方程x(-2)=-1的解是() A.x=4B.x=5 C.x=6D.x=7【解析】选B.根据题意,得=-1,去分母得:1=2-(x-4),解得:x=5,经检验x=5是分式方程的解.6.某加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B

3、零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得() A.= B.= C.= D.30=20【解析】选A.安排x人加工A零件,根据等量关系“共有26人”可知有(26-x)人加工B零件,根据等量关系“完成A零件时间=完成B零件时间”可列方程:=.7.若关于x的分式方程=2-的解为正数,则满足条件的正整数m的值为()A.1,2,3B.1,2 C.1,3D.2,3【解析】选C.方程的两边都乘以(x-2),得x=2(x-2)+m,解得x=4-m,x=4-m2,由关于x的分式方程=2-的解为正数,

4、得m=1或m=3.二、填空题(每小题5分,共25分)8.若分式有意义,则a的取值范围是_.【解析】分式有意义,则a-10,则a的取值范围是:a1 答案:a19.计算:(1)(a-1b2)3=_. (2)0+3-2=_.【解析】(1)原式=a-3b6=. (2)原式=1+=. 答案:(1)(2)10.分式方程=的解是_.【解析】方程两边同乘以2x(x-3),得x-3=4x,解得,x=-1,检验:当x=-1时,2x(x-3)0,故原分式方程的解是x=-1.答案:x=-111.关于x的方程-=0无解,则m的值是_.【解析】将分式方程去分母得m-1-(x+1)=0,因为方程无解,则x可能等于1或-1,

5、当x=1时,m=3,当x=-1时,m=1. 答案:1或312.化简:(m+1)=_. 【解析】原式=(m+1)=m. 答案:m三、解答题(共47分)13.(10分)先化简,再求值:,其中 x=2.【解析】原式= =, 当x=2时,原式=.14.(12分)(1)解方程:-=1.【解析】去分母得2+x(x+2)=x2-4,解得x=-3,检验:当x=-3时,(x-2)(x+2)0,所以原方程的解为x=-3. (2)解方程:-1=. 【解析】去分母得:x(x+2)-x2+4=8, 去括号得:x2+2x-x2+4=8, 移项合并得:2x=4,解得:x=2,检验:当x=2时,x2-4=0,分式方程无解.1

6、5.(12分)列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【解析】设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克,根据题意,得:=2,解得:x=3.2,经检验:x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.16.(13分)(2019来宾中考)某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.(1)求该商家第一次购进机器人多少个?(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?【解析】(1)设该商家第一次购进机器人x个, 依题意得:+10=, 解得x=100. 经检验x=100是所列方程的解,且符合题意. 答