人民教育出版版数学九下271图形的相似学案6

1、图形的相似（第1课时）二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课教师出示两张全等的图片，两个图形形状相同，大小也相同，复习全等图形.教师出示两张相似的图片，这两个图形只是形状相同，它们叫相似图形.和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.（二）尝试指导，讲授新课相似图形在我们的生活中是很常见的，如：用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 形状相同的两个

2、图形叫做相似图形.全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子。（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3) (4) (5) (6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课 （师出示下图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？A=A，B=B，C=C.AB与AB的比是（板书：），BC与BC的比是（板书：），CA与CA的比是（板书：），这三个

3、比相等吗？ABC可以看成是ABC缩小得到的，假如AB是AB的2倍，那么可以想象，BC也是BC的2倍，CA也是CA的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子. （师出示下图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？A=A，B=B，C=C，D=D.（生答师板书：A=A，B=B，C=C，D=D）这两个相似四边形的边有什么关系？=. 相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？ 对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样

4、才算形状相同呢？从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义. 对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.（五）试探练习，回授调节3.如图，ABC与ABC相似，则C= °，BC= .4.判断正误：对的画“”，错的画“×”. (1)两个等边三角形一定相似； （ ） (2)两个正方形一定相似； （ ） (3)两个矩形一定相似； （ ） (4)两个菱形一定相似. （ ）（六）归纳小结师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给