人教版八年级上册期末复习全等三角形 讲义

1、课题期末复习-全等三角形难点重点1. 三角形全等的性质与判定的综合运用2. 角平分线与垂直平分线的性质定理与应用课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程【知识梳理：全等三角形】1. 全等三角形及其相关概念 全等三角形：能够重合的两个三角形叫做全等三角形.其他相关概念：对应顶点，对应边，对应角.2. 全等三角形的性质：_3. 全等三角形的判定 三边对应相等（“SSS”）判定定理 两边及其夹角对应相等（“SAS”） 两角及一边分别对应相等（ “AAS” “ASA” ）【基础练习巩固】1. 下列判断中错误的是（ ）A有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B有一边相等的两

2、个等边三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等2. 在ABD与ACD中，BAD=CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使ABD和ACD全等的条件是（）ABD=CD BB=CCAB=AC DBDA=CDA3. 如图，ABCDCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第3题 4. 如图，AEDF，AD，欲证ACEDBF，需要添加条件_,证明全等的理由是_； 第4题 第5题5. 已知如图点D是ABC的两外角平分线的交点，下列说法：AD=CD D到AB、BC的距离相等D到ABC的三边所在直线的距

3、离相等 点D在B的平分线上其中正确的说法的序号是_.6. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上. ABDE，B=E，AF=DC. 求证：BC=EF.7. 已知：如图，点D在ABC的BC边上，ACBE，BC=BE，ABC=E求证：AB=DE.8. 已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，ABDE， AB=DE求证：BCEF.【综合提升训练】1. 如图, ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF.求证：DEDF2. 如图，ABC中，AB=BC，ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.（1）求证：ABECBF

4、；（2）若BAE=25°，求ACF的度数3. 在中，作射线，过点作于点，连接（1）当射线位于图1所示的位置时根据题意补全图形；求证：（2）当射线绕点由图1的位置顺时针旋转至的内部，如图2，直接写出此时，三条线段之间的数量关系为 4. 阅读下列材料，并回答问题 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为 （2）如图1，ADBC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度（3）如图2，点A在数轴上表示的数是 ，请

5、用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）5. 已知：MON=，点P是MON角平分线上一点，点A在射线OM上，作APB=180°-，交直线ON于点B，PCON于C. （1）如图1，若MON=90°时，求证：PA=PB；（2）如图2，若MON=60°时，写出线段OB，OA及BC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若MON=60°时，点B在射线ON的反向延长线上时，（2）中结论还成立吗？若不成立，直接写出线段OB，OA及BC之间的数量关系（不需要证明）. 6. 如图1，ABC中，AD是BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么ACB与ABC

6、有 怎样的数量关系呢？ （1）通过观察、实验提出猜想:ACB与ABC的数量关系，用等式表示为： （2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1:如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到ACB与ABC的数量关系 想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到ACB与ABC的数量关系 请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中ACB与ABC的数量关系（一种方法即可）.7. 已知ABC中，AB = AC，BAC =（0°60°），DBC为等边三角形.（1）如图1，ABD = （用含的式子表示）；（2）如图2，若BCE = 150°，ABE =