第三章第一节课时限时检测

1、(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1下列说法正确的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sin，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关解析：排除法可解第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A错误；当sin时，也可能，所以B错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角答案：D2若<<0，则点P(tan，cos)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：<<0，tan<0，cos>0，点P在

2、第二象限答案：B3已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ax轴上 By轴上C直线yx上 D直线yx上解析：由角的余弦线长度为1分析可知，角的终边与x轴重合答案：A4若是第二象限角，那么和都不是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：是第二象限角，2k<<2k，kZ，k<<k，kZ，即是第一或第三象限角，而是第三象限角，在第四象限故选B.答案：B5已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4C6 D8解析：设扇形的半径为R，则R22，R21，R1，扇形的周长为2R·R246.答案：C6若为

3、第一象限角，则能确定为正值的是()Asin BcosCtan Dcos2解析：2k2k(kZ)，kk(kZ)，4k24k(kZ)可知是第一、第三象限角，sin、cos都可能取负值，只有tan能确定为正值2是第一、第二象限角，cos2可能取负值答案：C二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7点P从点(0,1)沿单位圆x2y21顺时针第一次运动到点(，)时，转过的角是_弧度解析：点P转过的角的绝对值为，顺时针旋转应为负角所以转过的角是.答案：8在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为_解析：依题意知OAOB2，AOx30°，B

4、Ox120°，所以x2cos120°1，y2sin120°，即B(1，)答案：(1，)9扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设内切圆的半径为r，扇形半径为R，则(Rr)sin60°r.R(1)r，()2(1)2.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.解：的终边过点(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21，x±1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.11(1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sincosm

5、(0<m<1)，试判断式子sincos的符号解：(1)3,5,8分别是第三、第四、第二象限角，tan(3)>0，tan5<0，cos8<0，原式大于0.(2)若0<<，则如图所示，在单位圆中，OMcos，MPsin，sincosMPOM>OP1.若，则sincos1.由已知0<m<1，故(，)于是有sincos>0.12如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t·t·|2.所以t4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在