二阶系统的时域分析

1、实验三 二阶系统的时域分析一、实验目的1、通过考察系统的过渡过程指标，研究二阶系统的特性参数-阻尼比和自然频率对系统特性的影响，以及系统特征根的位置与过渡过程的关系。2、学习自己设计实验，安排合适的实验参数，达到以上实验目标。二、实验内容根据传递函数的单位阶跃响应，求取过渡过程的质量指标。按表1的形式整理实验数据，分析实验结果，完成实验报告。此时，系统的特征根1.令，取三种不同的，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。说明当相同时，过渡过程的哪些指标是相同的？图3.1.1图变化时对过渡过程的质量指标的影响=0.5超调量（）衰减比峰值时间过渡时间余差=116.337.62

2、3.648.080=216.337.621.824.040=316.337.621.202.690实验结果分析： 说明当相同时，系统的超调量和衰减比不发生变化。而越大，峰值时间和过渡时间越小。同时系统误差为零。2.固定，取=0、0.3、0.5、0.7、1，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。总结当不同时，质量指标有哪些变化？图图（1）图（2）变化时对过渡过程的质量指标的影响=1超调量（）衰减比峰值时间过渡时间余差=010013.14Inf0=0.337.17.213.2011.20=0.516.337.623.628.080=0.74.6471.364.405.980

3、=10InfInf5.850实验结果分析：随着的增加，二阶系统由等幅振荡变为衰减振荡最后变为指数型增长，系统的超调量和过渡时间越小，而衰减比和峰值时间增加了。同时系统误差为零。3.选三组实部为负值且相等的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。说明不同虚部对过渡过程的指标有哪些影响？图图虚部变化时对过渡过程的质量指标的影响=2超调量（）衰减比峰值时间过渡时间余差=9.8052.703.610.321.960=4.5825.4015.520.691.680=1.501.52535.392.11.500实验结果分析： 实部相同时，系统的过渡时间相同，而随着虚部的增加并且

4、实部相同时，增加而减小，表现为系统的超调量增加，而衰减比和峰值时间减小。同时系统误差为零。4. 选三组虚部相同的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。说明不同实部对过渡过程的指标有哪些影响？图图实部变化时对过渡过程的质量指标的影响=2超调量（）衰减比峰值时间过渡时间余差=2.6637.27.211.685.350=1.509.44111.301.612.380=0.631.52535.391.571.130实验结果分析：虚部相同时，系统的峰值时间相同，而随着实部的增加并且虚部相同时，相同而增加，表现为系统的超调量和过度时间减小，而衰减比增大。同时系统误差为零。实验

5、四 传递函数的零极点对系统过渡过程的影响一、实验目的1、研究传递函数对系统过渡过程的影响。2、研究高阶系统的闭环主导极点的性质。二、实验内容考虑系统的闭环传递函数为：求取下列情况下对象的单位阶跃响应，并进行比较。1.增加闭环极点对系统性能指标的影响（1）T=0，时（标准二阶系统）（2）当时，增加附加闭环极点： （3）一阶系统，实验要求及结果： （1）在系统上画出上述情况下系统的零极点分布图。图极点1极点2极点3T=0-0.500+ 0.866i-0.500 - 0.866i无T=0.3-0.500 + 0.866i-0.500 - 0.866i-3.33T=2-0.500 + 0.866i-0

6、.500 - 0.866i-0.500T=3-0.500 + 0.866i-0.500 - 0.866i-0.333（2）与标准二阶系统进行比较，说明增加闭环极点对系统性能的影响。图实验结果分析：当附加的闭环极点到虚轴的距离大于5倍的标准的极点到虚轴的距离时，该极点对系统的影响就可以忽略。（3）当附加闭环极点与虚轴的距离增加时，系统越接近于标准的二阶系统。（4）当时，对高阶系统起主导作用的闭环主导极点是哪个？为什么？实验结果分析：由图可看出，所给曲线与一阶系统曲线差距较大，说明高阶系统的闭环主导极点还是。2.增加闭环零点对系统性能指标的影响（2）当T=0时，增加附加闭环极点： 实验要求及结果： （1）在系统上画出上述情况下系统的零极点分布图。图T=0极点1极点2零点-0.500 + 0.866i-0.500 - 0.866i无=0.3-0.500 + 0.866i-0.500 - 0.866i-3.33=2-0.500 + 0.866i-0.500 - 0.866i-0.500=3-0.500 + 0.866i-0.500 - 0.866i-0.333（2）与标准二阶系统进行比较，说