合情推理与演绎推理

1、合情推理与演绎推理导读、评价、拓展单设计人；段亚平 一、考点集结：审核人；王强 总第 号推理合情推理 演绎推理、方法技巧:r/定义：由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的 都具有 I 这些特征的推理，或者由个别事实概 括出一般结论的推理.特点:是由到整体、由到一般的推理.（定义:由两类对象具有某些类似特征和其 中一类对象的某些已知特征，推出另 一类对象也具有的推理.、I特点:类比推理是由 的推理.大前提已知的；脂寸二的小小前提一所研究的；模式:一段论结论 根据一般原理，对_做出的判断.,特点：演绎推理是由到的推理.1、合情推理的过程概括为： 2、合情推理的主要作用：在数学研究中，在得

2、到一个新结论前，合情推理能帮助,在证明一个新结论前,合情推理常常能为4三、考点热身:1.数列0,1,3,7,15,31的一个通项公式是()A.an=2n1B.an=2n1C.an=2n11D.an=2n1+12.观察下式：1=1：2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,则第n个式子是()2A.n+(n+1)+(n+2)+(2n1)=nB. n+(n+1)+(n+2)+-+(2n-1)=(2n-1)2-_2C. n+(n+1)+(n+2)+-+(3n-2)=(2n-1)_2D. n+(n+1)+(n+2)+-+(3n-1)=(2n-1)3 .观察下列不等式

3、：1>1,1+->1,1+-+-+->,1+J+=+W>2,223237223151+5+6+而>5，由此猜想第n个不等式为（nCN）.233124 .两条直线相交，对顶角相等，/A和/B是对顶角，则/A=/B.该证明过程中大前提是，小前提是,结论是.四、考点精练：1. （2011珠海联考）给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若a,bCR,则a-b=0?a=b”类比推出“若a,bCC,则ab=0?a=b"；“若a,b,c,dR,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d"类比推出“若a,b,c,dCQ,贝Ua+*=

4、c+d"2?a=c,b=d"若“a,bCR,则a-b>0?a>b”类比推出“若a,bC,则a-b>0?a>b”.其中类比结论正确的个数是（）A.0B.1C.2D.32. （2011舟山模拟）定义A*B,B*C,C*D,D*A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4）,那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（）A. B*D, A*DC. B*C, A*DB. B*D, A*CD. C*D, A*D3. （2009湖北）古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如:他们研究过图（1）中的1,3,6,10,，由于这些数能够表示成

5、三角形，将其称为三角形数;类似的，称图（2）中的1,4,9,16,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378、,_1+x1，_一，一4. (2010清迈模拟)f(x)=-,又记f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x),k=1,2,，则f2oo9(x)1x等于()A.B.xxC.x- 1x+ 1D.1 + x1 -x5 .观察：tan10°tan20°+tan10°tan60°+tan20°tan60°=1;tan5°tan10°+tan5&

6、#176;tan75°+tan10°tan75°=1.由以上两式成立且有一个从特殊到一般的推广，此推广是an+a12+a20a1+a2+a30,.一6 .已知等差数列an中，有-=-,则在等比数列an中,1030会有类似的结论：.6个图中有 个7 .（2011南阳*II拟）观察下列的图形中小正方形的个数，则第小正方形.五、考点接轨：13+ 23= 32,13+ 23+ 33= 62,13+ 23+ 33+ 43= 102,，根2. （2010浙江）在如下数表中,1.（2010陕西）观察下列等式:据上述规律，第五个等式为第1列第2列第3列第1行123*第2行246第3行369*中P,-.口.已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于表中的第n行第n+1列的数是3. （2010福建）观察下列等式： cos2a=2cos2a1； COS4a=8COS4a-8cos2什1; cos6a=32cos6a48COS4a+18C0S2a1； cos8a=128C