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文档简介
1、第四章 时变电磁场1. 在无源的自由空间中,已知磁场强度,求位移电流密度。2. 在电导率、介电常数的导电媒质中,已知电场强度,计算在时刻,媒质中的传导电流密度和位移电流密度。3. 在无源区域,已知电磁场的电场强度,求空间任一点的磁场强度和磁感应强度。4. 一个同轴圆柱型电容器,其内、外半径分别为、,长度,极板间介质介电常数为,极板间接交流电源,电压为。求极板间任意点的位移电流密度。5.一个球形电容器的内、外半径分别为和,内、外导体间材料的介电常数为,电导率为,在内、外导体间加低频电压。求内、外导体间的全电流。6. 已知自由空间中电磁波的两个场量表达式为,式中,。求(1)瞬时坡印亭矢量;(2)平
2、均坡印亭矢量;(3)流入图示的平行六面体(长为2m,横截面积为0.5m2)中的净瞬时功率。7. 一个平行板电容器的极板为圆形,极板面积为,极板间距离为,介质的介电常数和电导率分别为,试问:(1). 当极板间电压为直流电压时,求电容器内任一点的坡印亭矢量;(2). 如果电容器极板间的电压为工频交流电压,求电容器内任一点的坡印亭矢量及电容器的有功功率和无功功率。8. 在时变电磁场中,已知矢量位函数,其中、和均是常数。试求电场强度和磁感应强度。9. 在均匀的非导电媒质中(),已知时变电磁场分别为 ,且媒质的,由麦克斯韦方程求出和。10. 证明在无源空间(,)中,可引入一个矢量位和标量位,定义为,并在
3、线性各向同性均匀媒质条件下推导和满足的微分方程。11. 在某一区域中有和,给定推迟位函数为和,其中为常数。 (1) 证明;(2) 求、和;12. 已知区域I()的媒质参数为、;区域II()的媒质参数为、。区域I中的电场强度为区域II中的电场强度为求: (1) 常数;(2) 磁场强度与;(3) 证明在处与满足边界条件;13. 在一个圆形平行平板电容器的极板间加上低频电压,设极板间距为,极板间绝缘材料的介电常数为,试求极板间的磁场强度。14. 如图所示,同轴线的内导体半径为,外导体的内半径为,其间填充均匀的理想介质。设内、外导体间外加缓变电压,导体中流过缓变电流为。设电流方向为,导体径向方向为(指向外侧),与电流成右手螺旋方向为。(1)在导体为理想导体
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