长方体和正方体练习

1、长方体正方体复习题1 一个正方体的棱长和是36分米，它的占地面积最小是（）平方分米，体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。（先根据棱长和算出1条棱的长度：36宁12=3分米，再求出占地面积，体积，表面积。注意占地面积和表面积用面积单位，体积用体积单位。）2、一个长方体的水箱，长6分米，宽5分米，高4分米，它的占地面积最小是（）平方分米，这个木箱的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。（此题比较简单，主要是要理解“什么是占地面积”。）3、把一根长6米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了 0.6平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。（做这 / /八 样的题一般要画一个草图，截成3段

2、，就多了 4个侧面）积，所以表面积增加0.6平方分米，其实就是4个侧面的面积，就可以求出一个侧面的面积，然后用“底面积X高=体积。这里的底面积一般是相对它说对应的高而言的。这道题还要注意单位名称。）4、 一个面积为15平方米,的房间里铺设了 2厘米厚的木板，至少需要木材（）平方 米。（这道题出错了，要改成“至少需要木材多少立方米，那就“底面积X高 =体积”也要注 意单位名称）5、 一个正方体棱长扩大 3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。（此题可以用列举的方法：假设正方体的棱长 A,那表面积=6A2,体积=A3，当棱长扩大3倍，则表面积=6 X 3A X 3A=54A2,体积=3A X 3A

3、 X 3A=27A3表面积扩大了 9倍，体积扩大了 27倍。）6、将64升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深（）分米。（64升水其实就是这个水箱的体积，所以体积*底面积=高，底面积-长X宽。）7、一个长方体的礼品盒长5分米，宽4分米，高2分米，现用绳子捆住，如图，已知打结处 需用3分米的绳子，共要用（）米的绳子。（此题要画图，画好图就会发现绳子的长度就是2条长，2条宽，4条高，再加打结的长度。但要注意单位名称）&现将长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体木块，平均锯成两个同样大小的长方体， 表面积最多比原来增加（）平方厘米，最少比原来增加（）平方厘米。（看上

4、面的图，其实不管锯的长方体是否一样，每锯一次，就多 2个面的面积，表面积要增 加的最多，就沿着面积最大的分，长X宽最大，所以最多增加 2X 12X 10平方厘米，表面积 要增加的最少，就沿着面积最小的分，所以最少增加 2X 5X 10平方厘米。）9、做5节通风管，每节长2.8米，横截面是边长1分米的正方形，至少需（）平方分米铁皮。（求要多少铁皮是求面积，但要注意通风管是空心的，所以 1节通风管只要算4 个侧面。）10、把一块棱长是0.8米的正方体钢坯，锻成横截面是 0.16平方米的长方体钢材，钢材有多 长？（这道题只要能想到正方体的体积=铸成的长方体的体积，就好求了，正方体（长方体） 的体积十

5、横截面的面积=长）11、一个长方体玻璃缸，从里面量，长 50厘米，宽40厘米，高20厘米，现将1升水倒入玻璃缸中，水深（）厘米。（此题思考方法同第6题）12、一个长方体的表面积是160平方厘米，将它分成两个完全一样的正方体后，每个正方体因为是将长方体分成两个完全积就是10个正方形面的面积,的表面积是（）平方厘米。（此题先画图,一样的正方体，可以推算出，1个长方体的表面 所以先求出一个正方形面的面积，再求出 6个面的面积。）13、一个长方体游泳池，长50米，宽20米，放满之后可以盛水3000立方米，这个游泳池 的占地面积是（）平方米，它的深是（）米。（先求出占地面积，后一问思考方法同第6题）14

6、、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长 6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方形教具。（这道题我也打错了一个字，应是“长方体”，不是“长方形”，注意52厘米是这个 长方体的棱长总和，长方体有 4条长，4条宽，4条高，可以用方程解，也可以直接解答。）15、24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同德 长方体，共有（）种摆法。（此题用列举法，列举3个数连乘的算式积等于24就可以了，因为排成的长方体的体积是 24立方 厘米。只是要注意列举时要有条理，1X 1 X 24 1 X 2 X 12 1 X 3 X 8 1 X 4 X 62X 2X 62X 3X 4，一共 6 种）27平方分米的长方体钢材，这段钢

7、料有16、把一块棱长是6分米的正方体，锻打成横截面为 多长？（此题思考方法同第10题）17、一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长分别是5厘米、4厘米和3厘米。这个长方体的棱长总和是（）厘米，表面积是（）立方厘米，体积是（）立方厘米。（此题主要可能出现的错误是不会求棱长总和，长方体的棱长和=（长+宽+高）X 4）18、如果把长方体的长、宽、高都扩大 4倍，那么它的体积扩大（）倍。（此题思考方法同第5题，把此题的数据改一改，否则就和第 5题一样了 .） 19、把一个棱长 3厘米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是）（此题思考方法同第8题差不多，可以借鉴）20、用一根长（）铁丝正好可

8、以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。（此题思考方法同第 仃题）21、一个长方体的药水箱里装了 60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深 是多少分米？（此题思考方法同第6题）22、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。（先要统一单位，再用除法计算，但有个别同学不理解为什么用除法计算，把物体平均分，用除法计算，平均分的物 体就是被除数）23、 一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（） 立方分米。（根据正方体的底面积推算出正方体的棱长是 5分米，那么体积和表面积就好求了）24、一块正方体的石头，棱长是 5分米，每立方米的

9、石头大约重2.7千克，这块石头重有多 少千克？（先求出石块的体积，在每立方米的重量X体积）平方米。（理解25、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（ 占地面积的含义，用长X宽）26、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？（“从一个顶点出发的三条棱”就是长方体的长、宽、高，此题只要36十4=9厘米）27、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用 和第7题稍有不同，它的宽有2分米。一共要用绳子多长？（此题思考方法同第4条，要仔细看图）7题，但T30128、如图，一张长35厘米，宽2

10、0厘米的长方形纸，在四个角上各剪去 一个边长为2厘米的正方形后，做成一个无盖的长方体纸盒，求这个纸 盒的棱长总和。（不管盒子是否有盖，它折成了一个长方体，就有12条棱，方法和 仃题一样,但你要辨清长是多少，宽是多少，高是多少，如果没有给你图，要自己能画出草图。）29、至少用（）厘米铁丝才能围成一个底面周长是 18厘米，高是3厘米的长方体框架。（方法和17题一样，但没有明确告诉你长、宽、高各是多少，根据底面周长可以求出长+宽, 因为底面周长=（长+宽）X 2，然后（长+宽+高）X 4就好了。）30、用12个棱长1厘米的正方体木块拼成四种形状不同的长方体，表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘

11、米，如果把拼成的长方体放在桌面上，占桌面面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。（把小正方体排成打长方体，拼一排，表面积最大，占地面积也最大，当拼成的长方体的长宽高很接近的时候，表面积最小。）31、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（） 千克。（此题思考方法同第24题）立方厘米。32、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（此题思考方法同第3题）33、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（8）块。34、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。（画图后 百会发现增加的体积不需要现在图形的体积-原来图形的体积，只要 长X宽X 2就好了）_ I35、一节长方体形状的铁皮通风管长 2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管 至少需要多少平方厘米铁皮？（此题思考方法同第9题）36、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水