与三角形有关的角基础巩固练习

1、与三角形有关的角（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1已知在ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是( ). A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2若ABC的A60°，且B:C2:1，那么B的度数为( ). A40° B80° C60° D120°3(云南昆明)如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分线，A80°，ACB60°，那么BDC( ).A80° B90° C100° D110°4（2015绵阳）如图，在ABC中，B、C

2、的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42°，A=60°，则BFC=（） A.118° B.119° C.120° D.121°5(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是( ). A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形6(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放则等于( ). A30° B45° C60° D75°二、填空题7如图，ADBC，垂足是点D，若A32°，B40°，则C_，BFD_，AEF_8在ABC中

3、，A+BC，则C_9根据如图所示角的度数，求出其中的度数10如图所示，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38°(即A38°)，飞到了C地已知ABC20°，现在飞机要到达B地，则飞机需以_的角飞行(即BCD的度数)11如图，有_个三角形，1是_的外角，ADB是_的外角12.（2014春通川区校级期末）如图中，B=36°，C=76°，AD、AF分别是ABC的角平分线和高，则DAF= 度三、解答题13如图，求1+2+3+4的度数14已知：如图所示，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数15（2015春石

4、家庄期末）已知ABC中，AE平分BAC，（1）如图1，若ADBC于点D，B=72°，C=36°，求DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PFBC于点F，若BC，则EPF=是否成立，并说明理由16如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得B75°，C85°，D55°能否判定模板是否合格，为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】B； 【解析】设B2x°，则Cx°，由三角形的内角和定理可得，2x°x

5、°60°180°，解得x°40°，B2x°80°3. 【答案】D.4. 【答案】C； 【解析】解：A=60°，ABC+ACB=120°，BE，CD是B、C的平分线，CBE=ABC，BCD=，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60°，BFC=180°60°=120°，故选：C5. 【答案】B； 【解析】先求出三角形的三个内角度数，再判断三角形的形状6. 【答案】D； 【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答二、填空题7. 【答案】58°，50&#

6、176;，98°； 【解析】在RtADC中，A32°，C58°；在RtBDF中，B40°，BFD50°；在BEC，AEFBC98°8. 【答案】90°.9. 【答案】 (1)48°； (2)27°； (3)85°； 【解析】充分利用：（1）“8”字形图：ACBD；（2）“燕尾形图”：D=AB +C10【答案】58°.11.【答案】8，DBC，ADE；【解析】考查三角形外角的定义12.【答案】20； 【解析】解：B=36°，C=76°，BAC=180°BC=

7、180°36°76°=68°，AD是BAC的平分线，BAD=×68°=34°，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=36°+34°=70°，AFBC，AFD=90°，DAF=180°ADCAFD=180°70°90°=20°三、解答题13.【解析】解：连接AD，在ADC中，1+CAD+CDA180°， 在ABD中，3+BAD+BDA180° 1+2+3+41+CAD+BAD+3+CDA+BDA(1+CAD+CDA

8、)+(3+BAD+BDA)180°+180°360° 14.【解析】解：设Ax°，则ABCC2x° 在ABC中，由内角和定理有x+2x+2x180°， x36° C72°，在BDC中， BD是AC边上的高， BDC90°， DBC90°， DBC90°-C18°15.【解析】证明：（1）如图1，B=72°，C=36°，A=180°BC=72°；又AE平分BAC，1=72°，3=1+C=72°，又ADBC于D，2=90°，DAE=180°23=18°（2）成立如图2，AE平分BAC，1=90°，3=1+C=90°+，又PFBC于F，2=90°，EPF=180