中学初二下学期期末考试试卷

1、初二第二学期期末考试数学 一、选择题：（每小题4分，共24分）1、若是小于零的实数，则下列二次根式一定成立的是（ ）.A. B. C. D.2、关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C.无实数根 D.有一个实数根3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ） A .（1）（2）（5） B.（2）（3）（5） C. （1）（4）（5） D.（1）（2）（3）4、函数中，自变量的取值范围是（ ）.A. B. C. D.不确定5、为筹备班级的

2、初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数6、若关于的方程是一元二次方程，则k的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 二、填空题：（每题4分，共32分）7、当取 值时，分式无意义.8、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 .9、已知，则= .10、若等腰三角形的两边长是方程的两个根，则这个三角形的周长为 .11、等腰梯形一个底角是60o，它的上，下底分别是8和18，则这个梯形面积是_.12、观察下列分分母有理化的计算：,.从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+.+）(

3、)=_.13、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使，；（2）摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是 形；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是 形，判断的依据是 _.图（1）图（2） 图（3） 图（4）14、若与最简根式是同类二次根式，则三、解答题：（本大题共64分；1518题每题5分）15、计算： 16、计算： 17、解方程： 18、证明：代数式的值恒大于零.19、如图，已知梯形中，求的长.（本题6分）20、先化简，再求值：，其中（本题6分）21、列方

4、程解应用题：（本题6分）某市今年1月份的工业产值达2亿元，3月份产值达到亿元，那么二、三月份的平均增长率是多少？22、为了从甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（本题6分）甲成绩（分）76849086818786828583乙成绩（分）82848589798091897479回答下列问题：（1）甲学生成绩的众数是 （分），乙学生成绩的中位数是 （分）；（2）若甲学生成绩的平均数是，乙学生成绩的平均数是，则与的大小关系是 ；（3）经计算知：=13.2，=26.36，这表明 ；（用简明的文字语言表述）（4）若测验分数在85

5、分(含85分)以上为优秀，则甲的优秀率为 ；乙的优秀率为 .23、已知是关于的方程的两个不相等的实数根，且.求证：（本题5分）24、如图：四边形中， 求证：（本题7分）证明： 25、 已知在直线的同旁有两个点A(-5,4),B(-1,5)(1)在直线上是否存在一点P，使得点P到点A，点B的距离之和最短，若存在，求出点P坐标，若不存在说明理由.(2)在第一象限是否存在一点C，使得以线段AB为腰，以直线为对称轴的等腰梯形.若存在，求出梯形面积；若不存在，说明理由.（本题8分）北京一零一中20062007学年度第二学期期末考试初二数学试题答案一、选择题：（每小题4分，共24分）题号123456答案D

6、CACCB二、填空题：（每题4分，共32分）7、； 8、； 9、； 10、13或14； 11、； 12、200313、（1）平行四边形 （2）矩形 （3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；14、2三、解答题：15、解：原式= -3分 -4分 -5分16、解：原式=-3分 -4分 -5分17、解：-1分 -3分 -5分18、证明：-3分 -4分   的值恒大于零. -5分19、解：过作交 于 ，则四边形是平行四边形1分 -2分 在， -4分 -5分 -6分 20、 解：原式= -3分 （化简到此步代入求值也可以）-5分 = 当时，原式=5 -6分21、解：设二、三月份的平均增

7、长率是 -1分 则根据题意得： -3分解得：（舍）-5分（没写出两个根直接舍扣1分）答：二、三月份的平均增长率是20%.-6分22、（1）86； 83；（2）；（3）甲发挥得比较稳定；（4）50%，40%.（每空1分）23、证明：依题意得： -2分 -3分 即 （1）-4分方程有两个不相等的实数根（2）-5分由（1）（2）得：-6分24、证明：证明:以BC为边作等边三角形BCE，连接 -1分 则 ABE = 90°,即-3分 因ADC为等边三角形, 则有 DCBACE. -6分 故结论成立.-7分25、解：设直线与x轴，y轴分别交于F，E点，过点A作直线l的垂线交y轴于A，垂足为M，连结AE。E（0，4），F（4，0）EOF为等腰直角三角形-1分OFEOEF45°A（5，4）AEx轴AEM45°EAM45°EAM45°AEEAA（0，-1）-2分AM=EM=M A点A与点A为关于直线l的对称点连结AB交直线l于P点，即为所求设直线B A的解析式为y=kx+b A（0，-1）,B(-1,5)易求得直线B A的解析式为-3分P（）-4分2）过点B作BNx轴，交y轴于G，且交直线l于N，连结BE并延长交过N且平行于y轴的直线于C-5分E（0，4），B（-1，5）BG=GE=1BGE为等腰直角三角形GEB45°GEN