齿轮系传动比的计算

1、齿轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算一. 轮系的分类定轴轮系:传动时所有齿轮的儿何轴线位置都固定不变。行星轮系:传动时齿轮g的轴线绕齿轮3、b及构件H的共同轴线转动。齿轮g称为行星轮齿轮a、b称为中心轮H称为行星架。3 y7777111L1111Yfn777711117777定轴轮系行星轮系二、轮系的传动比轮系始端主动轮1与末端从动轮k的转速之比称为轮系的传动比用i表示。,nlli, lk,nkk传动比的计算包括大小和方向两个方面。三、一对齿轮传动比的计算1、大小的计算,一对齿轮传动比等于主动齿轮的角速度与从动齿轮角速度的比 值亦等于两齿轮齿数的反比。1,nzll2i,12,nz2212、方

2、向的判断,，正负号法：1式中正负号表示两轮的转向相同或相反仅适用于圆柱齿轮传动，平面齿轮传 动,。2,画箭头法:外啮合时方向相反，反向箭头，内啮合时方向相同，同向箭头，o锥齿轮同时指向节点或同时背离节点。蜗杆传动的转向也只能用画箭头法来表示。外啮合内啮合锥齿轮蜗杆传动四、定轴轮系传动比的讣算1、大小的计算，图示轮系中齿轮1为主动轮齿轮5为末端从动轮下面讨论定轴轮系传动比的计算方法。加4"5241B1 vHTrUli45TH732f7777nil17777.1C1111TH72m这个公式计算岀的仅是定轴轮系传动比的大小方向则可采用，1，法或画箭头法慈范a?/span>2、方向的判

3、断,m法：只适用于圆柱齿轮所组成的定轴轮系。m表示外啮合齿轮的对数。n52,画箭头法:先画出主动轮的转向箭头根据一对齿轮传动转向的箭头表示法依次画出各轮的转向。它是确定定轴轮系从动轮转向的普遍适用的方法。3、定轴轮系传动比的计算通式，上述结论可适用于任何轮系。设轮，为始端主动轮轮k为末端从动轮则轮 系传动比大小的计算公式为：n从动轮齿数连乘积li,lkn主动轮齿数连乘积k对于转向的判断有两种情况：1,当齿轮都是圆柱齿轮且各轴线平行时从动轮的转向不是相同就是相反m此时可采用，1,法。n从动轮齿数连乘积ml,i (1) lkn主动轮齿数连乘积k32,若轮系中有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动时则可采用画

4、箭头法。定轴轮系中若齿轮的齿数对传动比不起影响仅仅起着改变传动方向的作用 则该齿轮称为惰轮。如图中齿轮3即为惰轮。例，在图示轮系中，已知 Z二 18, Z二39, Z二20, Z二41, Z二50, n=1460r/min, 412231?D二200mm。求重物G的运动速度及方向。解：1、判断轮系的组成2、写出轮系传动比计算公式；_ nl _3Z4114 = n4 叩护了=39x41x50 =ni0418x20x23、求所求速度及方向TYa =4i14111.047tDn41111460 =13.2r/min=0.138 m/ s J 60x1000用画箭头法确定重物的运动方向重物向上运动杆4

5、行星轮系传动比的计算行星轮系是一种先进的齿轮传动机构具有结构紧凑、体积小、质量小、承载 能力大、传递功率范围及传动范围大、运行噪声小、效率高及寿命长等优点。行星 轮系在国防、冶金、起重运输、矿山、化工、轻纺、建筑工业等部门的机械设备中 得到越来越广泛的应用。一、行星轮系的组成ni.主要山行星轮g、中心轮k及行星架H组成。其中行星轮的个数通常为2, 6 个。但在计算传动比时只考虑1个行星轮的转速其余的行星轮计算时不用考虑 称为虚约束。它们的作用是均匀地分布在中心轮的四周既可使儿个行星轮共同 承担载荷以减小齿轮尺寸，同时乂可使各啮合处的径向分力和行星轮公转所产生 的离心力得以平衡以减小主轴承内的作

6、用力增加运转平稳性。行星架是用于支承行星轮并使其得到公转的构件。中心轮中将外齿中心轮称为太阳轮用符号a表示将内齿中心轮称为内齿 圈用符号b表示。二、行星轮系的分类根据行星轮系基本构件的组成情况可分为三种类型:2K-H型、3K型、K-H-V 型。2K-H型具有构件数量少传动功率和传动比变化范围大设计容易等优点 因此应用最广泛。3K型具有三个中心轮其行星架不传递转矩只起支承行星轮 的作用。行星轮系按啮合方式命名有GW、NW、XX型等。N表示内啮合W表示外啮合G表示公用的行星轮go典型行星齿轮传动机构的基本特性见表37, 1。三、行星轮系传动比的计算行星轮系与定轴轮系的根本区别在于行星轮系中具有转动

7、的行星架从而使得 行星轮系既有自转乂有公转。因此行星轮系的传动比的讣算不能用定轴轮系的 计算方法来计算。按照相对运动原理，反转法,假设行星架H不动即绕行星架转动中心给系统 加一个,，3，角速度则可将行星轮系转化为假想的定轴轮系这H个假想的定轴轮系称为行星轮系的转化轮系。转化后的定轴轮系和原周转轮系 中各齿轮的转速关系为：构件代号除周转轮系角述度转化轮系中历連度1"屮=一少甘2叫"f = 5 0)n3蚀69： =(nK 一叫%心-叫=0则转化轮系传动比的计算公式为:Hzzznn, ng3H311Hi, (, 1), 13Hnn, nzzz33Hlgl因此对于行星轮系中任意两轴

8、线平行的齿轮j和齿轮k它们在转化轮系中 的传动比为：Hnn, n轮j至轮k从动轮齿数连乘积jjHH, ijkH, nnn轮j至轮k主动轮齿数 连乘积kkH在各轮齿数已知的情况下只要给定n、n、n中任意两项即可求得笫三jkH 项从而可求出原行星轮系中任意两构件之间的传动比。计算的注意事项，1、上述公式仅适用于圆柱齿轮组成的行星轮系即齿轮j和齿轮k的轴线与 行星架H的轴线必须重合或互相平行，©当两太阳轮和行星架的轴线互相平行对于山圆锥齿轮组成的行星轮系 时仍可用转化轮系来建立转速关系但正负号应按画箭头的方法来确定。不 能应用转化机构法列出包括行星轮在内的转速关系。Hnn, nllHHi,

9、 13Hnn, n33Hzzz233, (, 1),zzzl21Hijk 2、的正负只表示转化轮系中轮j和轮k的转向关系而不是行星轮系中 二者的转向关系，3、计算时应注意转向必须将转速大小连同其符号一同代入公式计算。n、In、n均为代数值代入公式计算时要带上相应的“ + ”、“-”号当规定某一kH 构件转向为"+ ”时则转向与之相反的为"-”。讣算出的未知转向应III讣算 结果中的“ + ”、“-”号判断。HHi, iijkjkjk 4、。只表示转化轮系中轮j和轮k的转速之比其大小和方向 可按求定轴轮系传动比的方法确定i是行星轮系中轮j和轮k的绝对转速之jk 比其大小和方向

10、只能由公式计算出来之后才能确定。例 1,已知:Z二 100、Z二99、Z=100、Z=101o 求 i。122' 3H1解：1、写出转化轮系的传动比计算公式 严 _ 兀_ "1 _ (_)2 S-S13 ft： n3 - nH2、代入已知条件计算Z 2r叫 _ (_)2 "S° 一 nHZ1-Z2t99x101 a =0.0001100 x 100hi 二仏二 10000LLLILL99x101100 x1007771丄上例中若将Z二99改为Z二100则22nlOO, lOlnHli, 100, 1, 0. 01H1nnlOO, 1001H 可以看到当齿轮

11、2仅增加一个齿行星架不仅输出转速的大小不同而且其 转向亦改变。可见行星轮系未知转速构件的转向不能山画箭头法直接确定须曲计 算结果来定。画箭头确定的仅是齿数比前的正负号是假设的。例2,已知Z二20、Z二15、Z=50轮3固定。若轮1的转速n=70r/min求1231 转臂的转速n。H解：1 写出转化轮系的传动比计算公式li2、代入已知条件计算"磊=20皿n由此可知转臂H与轮1的转向相同本章小结1、轮系通常可分为定轴轮系和行星轮系两种基本类型定轴轮系是传动时所 有齿轮的轴线都固定不动行星轮系在传动时至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的 轴线转动。2、定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各级齿轮传动比的连乘积其大小等 于各级传动的从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。对于平行 轴线的圆柱齿轮轮系1、k表示首末两轮则n从动轮齿数连乘积ml, i(l) lkn主动轮齿数连乘积k3、定轴轮系中首