集合的概念与运算

1、§1.1集合的概念和运算（二）【复习目标】1.理解交集、并集、补集等概念，能正确进行集合的交、并、补运算;2 .运用集合的语言和集合思想参与解决函数、方程、不等式有关问题。 【重点难点】熟练使用集合的图形表示（即韦恩图）、集合的数轴表示等基本方法【课前预习】1.A=1 ,2,3,4,5 ,B=1 ,2,4,6, l=A u B，则 $A = ,eB =，(痧A 尸(月)=，(痧Ap( i B )=, e(AcB 尸，e(AuB 尸。2 设全集 l=1 , 2, 3, 4, 5，若 AB=2 , e| A - B =4,痧A 一 |B =1 , 5，则下 列结论正确的是()A 3 A,

2、3 ' B B 3 ' A,3 B C. 3 A,3 B D. 3 ' A,3 一 B223.已知 M= x| y =x 1 , N=y |y = x ，则 M 一 N=()A . *B. MC. ND. R4 .若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题ACB=A :AuB=B :Ac(eB)=© ;A B=l.中与命题A B等价的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【典型例题】例 1 已知 R 为实数集，A=X|X2 -3x 2 0，若 B eA =R , B 一二x|0 ： x ： 1或2 : x : 3，求集合B.例2已知集合A=x|x

3、2 2-a x V = 0,xR，若AR*，求实数a的取值范围。例 3 已知集合 A= x | x2 x -2 乞 0 , B= x| 2 ： x 1 乞 4 , C= x | x2 bx c 0，如果集 合 A、B、C 满足 A B - C 二，A B 一 C = R，求 b, c.例 4 设 f (x) = x2 px q , A=x | x = f (x) , B= x| x = f (f (x).(1) 求证：A 5 B;(2) 如果A= 1, 3,求集合B.【巩固练习】21.设 M=x|2x -5x-3 =0 , N=x|mx =1，若 N? M,则实数 m 的取值集合是。2 .已知

4、集合 M= x | x = 1, x R 一. y | y = 2, y R ，集合 P=x|xc1 或1cxc2或x>2，则M与P的关系是()A. M ? PB . P? MC. P=MD. M " P=3 .设 A= x | x p ： 5, B= x | -7 ： ： x ： a , C= x | b ： x ： 2，且 A _ B=C，则 a=, b=。4 .设含有4个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集个数为T,则|=。2 2 25.集合 A= x, y |x2 y2 =4 , B= x,y | x -3 y -4 i； =r ,r - 0，若 AB 中有且 仅有一个元素，则 r=。【本课小结】【课后作业】|x2x + aE0-1 .设A=x|1 :：:x <3，又设B关于x的不等式组2的解集，且A B,试确x 2bx +5 乞0定a、b的取值范围。ax 52 .已知关于x的不等式 二0的解集为M ,x -a(1) 当a=4时，求集合M ;2) 若3 M，且5 f M，求实数a的取值范围。3. 设集合A=x|x|_1 , B=x|x2 4x 3 ：0，求集合C,使其同时满足下列三个条件：(1)C 二 iA B - Z ； (2) C 有两个元素；(3) C - B =：4. 设集合 P=x |x2 -X-6