(完整版)平方差公式和完全平方公式强化练习及答案

1、平方差公式公式=(a+b)(ab)二 a ?七 2语言叙述：两数的 和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，公式结构特点:左边:(a+b)(ab) 右边：a*?熟悉公式：公式中的日和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者 个多项 式(5+6x)(56x)中(5+6x)是公式中的a, J5-6x) 是公式中的b(5+6x) (5+6x)中_(5+6x)_是公式中的a, _(5+6x) 是公式中的b(x-2y)(x+2y)中_(x+2y)是公式中的a, _(x-2y) 是公式中的b(-m+n)(-m-n)中上mn)是公式中的a,是公式中的b(a+b+c)(a+b-c)中(a-b+

2、c) (a-b-c)中. (a+b+c) (a-b-c)中_(a+b+c)是公式中的 a, _(a+b-c)(a-b+c)是公式中的 a, _(a-b-c)(a+b+c)是公式中的 a, Ja-b-c).是公式中的是公式中的 是公式中的填空:1 (2x-1)( 2x+1)=4x2、(-4x- _7y )(_ 7y -4x)=16x 第一种情总:直接运用公式2249y1 (a+3) (a-3)2.( 2a+3b)(2a-3b)3.(1 +2c)(1 -2c)4.(-x+2)(-x-2)115. (2x+ -A)(2x-±)6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b)

3、 & (-2a-3b)(-2a+3b)22第二种情况：运用公式使计算简便1v 1998X 20022、498X 5023、999X 10014、1.01 X 0.99La - | ' 心& * L5* 30.8 X 29.2(100)X(99“)33第三种情况，两次运用平方差公式1 % (a+b) (a-b)(a 2+)2、(a+2)(a-2)(a 叶4)1 2 1 13. (X- 2)(X2+ 丄)(x十丄)2421 87、(20-)X(16)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1 % (-2x-y) (2x-y)2 v (y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x

4、+y)；4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)=1 -a 2b2第五种情况：每个多项武含三项1 (a+2b+功(a+2“c) 2(a+b-3)(ab+3)l*4M3*x-y+z);(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p)语言叙述：两数的完全平方和(差)等于这两个数各自平方和与这两个数乘积2倍的和(差)6,公式结构特点:左边:(a+b) 2：(ab) ?右边 f 比+2ab+6; a 肛2ab+b2 .熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母还可以表示一个单项式或者 个多项 式6公式变形、a叶bu (

5、a+b)畫=(a-b) l厶(a-b) 2=(a+b)21(a+b)2=(a-b)22x y x y (x y)3t (a+b+ (a-b)24v (a+b)? -(a-b)一、计算下列各题:(xyi)(xy1)(3) (2a 3)3(2a 1)(a 4)-_ - 2；Uxy)2X (3x2y)235、(3ab Ac)26、Cx3 y)22)(xy2)332-V利用完全平方公式计算： 102(2) 197$(3) 9&(4) 209三、计算:(1)人 22<X3)x,(2)y2(x y)2四、计算：(1)(a3)(a 3)(a1)(a4)(2)五、计算：(1)(ab 3)(ab3)(X y(3)Cab 3)(ab3)(4)x 2y 3zx 2y 3z六、拓展延伸巩