公共基础配套讲义第四章理论力学六

1、所有咨询：（2008 年）平面桁架的与载荷己知（见图）。其中，杆 1 的内力大小 F1 为()。解：首先取整体为研究对象，画出受力图。列平衡方程可得到然后，取节点 B 为研究对象，画出受力图见图(a)。最后，取节点 C 为研究对象，画出受力图见图(b)。，可得（）。：(A)在桁架的计算中，有时会遇到某些杆件内零的情况。这些内零的杆件称为零杆。出现零杆的情况可归结如下：(1)两杆节点 A 上无荷载作用时图(a)，则该两杆的内力都等于零，N1=N2=0.(2)三杆节点 B 上无荷载作用时图(b)，如果其中有两杆在一直线上，则另一杆必为零杆，N3 =0。校资料第1页 /共7页所有咨询：上述结论都不难

2、由节点平衡条件得以证实，在分析桁架时，可先利用它们出零杆，以简化计算。设以 代表受拉杆， 代表受压杆，代表零杆，则图中所示桁架在图示荷载作用下内力符号如图 4-21 所示。（2012 年）平面结构，自重不计。已知：F=100kN，图示 BCH 桁架结构中，内零的杆数是()。(A)3 根杆(B)4 根杆(C)5 根杆(D)6 根杆校资料第2页 /共7页所有咨询：提示：根据平面桁架结构的零杆判别法，依次分析各个三杆结节 G、G1、E、E1、D、D1，可知 GG1、G1E、EE1、E1D、DD1、D1B 这 6 根杆都是零杆。：(D)(2007 年)桁架结构形式与载荷 FP 均已知（见图），结构中杆

3、件内零的杆件数为()根。(A)零(B)2(C)4(D)6解：根据零杆判别法，由节点 E、H 的平衡可知杆 DE 和杆 GH 为零杆。把零杆 DE、GH 去掉后，再由节点 D、G 的平衡可知杆 DC、杆 DA 和杆 GC、GB 也都是零杆。：(D)（2006 年）桁架结构(见图 4-14)中只作用悬挂重块的重力 W,此桁架中杆件内零的杆数为()根。(A) 2(B)3(C)4(D)5解：根据零秆判别法，由节点 C 的平衡可知杆 CD、CE 为零杆，由节点 D 和 G 的平衡可知杆 DH、GH 也为零杆。再由整体受力分析可知杆 BH 相当于一校资料第3页 /共7页所有咨询：个支座，只有一个垂直反力

4、F3，因而铰链 A 处的支反力也必定只有一个垂直反力 FA。由节点爿的平衡（可看作三力节点）可知杆 AH 也是零杆。：(D)三、滑动摩擦在主动力的作用下，当两物体接触处有相对滑动或有相对滑动趋势时，在接触处的公切面内将受到一定的阻力阻碍其相对滑动，这种现象称为滑动摩擦。1滑动摩擦力(1)静滑动摩擦力：在主动力的作用下，物体具有滑动趋势但仍处于静止状态时的摩擦力，称为静滑动摩擦力。此力的方向与物体相对滑动趋势的方向相反，其值随主动力在0FFmax 变化，大小由平衡方程确定。(2)临界静滑动摩擦力:物体处于将动未动状态，静摩擦力达到最大值时的摩擦力，称为临界静滑动摩擦力。此力的方向与物体相对滑动趋

5、势的方向相反，大小由库仑摩擦定律确定，即式中 f静滑动摩擦系数；N接触处的正，即法向反力。（2009 年）物块重 W=100N，置于倾角为 60°的斜面上，与斜面平行的力 P=80N，若物块与斜面间的静摩擦系数 = 0.2，则物块所受的摩擦()N。(A) 10(B) 20(C)6.6(D) 100解：对物体自身重力进行分解，平行于斜面向下的力，因此物体有向下滑动的趋势，为保证物体静止，则需要静摩擦6.6N，假设物块可以滑动，则最大静滑动摩擦力10N> 6.6N，这表明静摩擦力足以使得物体保持静止，出现滑动的情况，因校资料第4页 /共7页所有咨询：此物体所受的静摩擦6.6N。：(

6、c)(3)动滑动摩擦力：在主动力的作用下物体产生相对滑动即处于运动状态时的摩擦力，称为动滑动摩擦力。此力的方向与物体滑动的方向相反，大小由动摩擦定律确定，即式中 动滑动摩擦系数。2摩擦角与自锁静摩擦力 F 与法向反力 N 的合力 R 称为全约束反力，它与支撑面法线的夹角用表示。临界状态时，摩擦力达到最大值，这时的全约束反力与法线的夹角 称为摩擦角(见图)，且即摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数。因静摩擦力总是小于或等于最大静摩擦力，所以全反力与支承面法线的夹角总是小于或等于摩擦角 ，其变化范围为设作用于物体上主动力的合力 Q 与接触面法线的夹角为全约束反力 R 与接触面法线的夹角为 ，物体受 Q

7、与 R 二力作用而平衡，可见 Q 与 R 一定等值、反向、共线，于是有= （见图）。当物体平衡时，主动力 Q 与法线的夹角应满足下列条件校资料第5页 /共7页所有咨询：式(4-13)表明：当作用于物体上的主动力的合力 Q 与接触面法线的夹角小于摩擦角 时，则无论主动力有多大，物体必定处于静止状态。这种现象称为自锁，式(4-13)称为自锁条件。反之，当主动力的合力作用线与接触面法线的夹角大于摩擦角 ，则无论此力多么小，物体都一定会滑动。（2006 年）重块置于倾角的斜面上，二者间的滑动摩擦系数为 f(见图)。欲使物块在斜面上保持静止，则必须满足条件()。解：当物体平衡时，主动力与接触面法线的夹角

8、应小于摩擦角m。此题中主动力与斜面法线的夹角等于，应满足，即：(C)3考虑滑动摩擦时物体系统的平衡问题考虑摩擦时平衡问题的特点是：在受力分析时必须考虑摩擦力。摩擦力的方向与物体相对滑动趋势的方向相反。摩擦力必须同时满足力系的平衡条件和物理条件。由于静摩擦力的大小有个范围，。，因而物体的平衡位置和所需的平衡力也有一个范围。为了确定平衡范围，通常是先分析物体所处的临界值后，再由直观定出平衡范围。这样做可避免解不等式的麻烦。（2011 年）重 W 的物块自由地放在倾角为 的斜面上，若物块与斜面的静摩擦因数为 f= 0.4，W= 60kN，=30°，则该物块的状态为()。校资料第6页 /共7页所有咨询：(A)静止状态(B