2019春中考数学复习课件：第12课时-反比例函数

1、第三章第三章 函数函数第12课时反比例函数K课前热身课前热身1(2018淮安市淮安市) 若点若点A(2，3)在反比例函数在反比例函数 的图的图 象上，则象上，则k的值是（的值是（ ） A6 B2 C2 D62. (2018香坊区模拟香坊区模拟)对于反比例函数对于反比例函数 ，下列说法，下列说法 不正确的是（不正确的是（ ） A. 点点(2，1)在它的图象上在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限它的图象在第一、三象限 C. 当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D. 当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小CAkyx2yxK课前热身课前热身3. (2018柳州市柳州市)

2、已知反比例函数的解析式为已知反比例函数的解析式为 ， 则则a的取值范围是（的取值范围是（ ） A. a2 B. a2 C. a2 D. a24. (2018湖州市湖州市) 如图，已知直线如图，已知直线yk1x (k10)与反比例函数与反比例函数 (k20)的图的图 象交于象交于M，N两点两点. 若点若点M的坐标是的坐标是 (1，2)，则点，则点N的坐标是（的坐标是（ ） A. (1，2) B. (1，2) C. (1，2) D. (2，1)AC2ayx 2kyxK课前热身课前热身5. (2018铜仁市铜仁市) 如图，已知一次函数如图，已知一次函数yaxb和反比例和反比例 函数函数 的图象相交于

3、的图象相交于A(2，y1)， B(1，y2)两点，则不等式两点，则不等式 的解集为（的解集为（ ） A. x2或或0 x1 B. x2 C. 0 x1 D. 2x0或或x1DkyxkaxbxK考点归纳考点归纳考点一考点一反比例函数的有关概念反比例函数的有关概念1反比例函数的一般式为反比例函数的一般式为_，确定解析式确定解析式 的方法与确定一次函数的一样的方法与确定一次函数的一样. k的几何意义：的几何意义：_ _ _. 0kykx （）过反比例函数过反比例函数 图象上任一点为图象上任一点为xykkyxP(x，y)作两坐标轴的垂线，它们与两坐标轴所围成作两坐标轴的垂线，它们与两坐标轴所围成的矩形

4、面积为的矩形面积为K考点归纳考点归纳考点二考点二反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质2(1) 图象特征：由两条曲线组成，叫做图象特征：由两条曲线组成，叫做_ ；两；两 个分支都无限接近个分支都无限接近x轴、轴、y轴，但都不会与轴，但都不会与x轴和轴和y轴轴 相交；以相交；以_为对称中心的中心对称图形为对称中心的中心对称图形原点原点双曲线双曲线表达式表达式 （k 0）图像图像 k 0k 0性质性质图象在第图象在第_象限象限图象在第图象在第 象限象限每个象限内，函数值每个象限内，函数值y随随x的的_每个象限内，函数值每个象限内，函数值y随随x的的_K考点归纳考点归纳考点二考点二反比例函数的

5、图象和性质反比例函数的图象和性质2(2) 图象和性质列表如下：图象和性质列表如下：一、三一、三增大而减小增大而减小kyx增大而增大增大而增大二、四二、四【例例 1】 (2018怀化市怀化市) 函数函数ykx3与与 (k0)在同在同 一坐标系内的图象可能是（一坐标系内的图象可能是（ ）BJ精讲例题精讲例题评析：评析： 本题考查反比例函数及一次函数性质的简单综合本题考查反比例函数及一次函数性质的简单综合应用，解决问题的关键是分情况讨论应用，解决问题的关键是分情况讨论k的符号，结合图象，的符号，结合图象，选择正确答案选择正确答案.kyx【例例 2】（2018枣庄市枣庄市) 如图，一次函数如图，一次函

6、数ykxb（k，b为常数，为常数，k0)的图象与的图象与x轴、轴、y轴分别交于轴分别交于A，B两点，且与两点，且与反比例函数反比例函数 （n为常数，且为常数，且n0)的图象在第二象限交于点的图象在第二象限交于点C. CDx轴，轴，垂足为垂足为D，若，若OB2OA3OD12.(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；求一次函数与反比例函数的解析式；(2) 记两函数图象的另一个交点为记两函数图象的另一个交点为E，求，求CDE的面积；的面积；(3) 直接写出不等式直接写出不等式 的解集的解集.J精讲例题精讲例题nyxnkxbxJ精讲例题精讲例题评析：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利评析：本

7、题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，三角形的面积公式，利用数形结合的思用了待定系数法，三角形的面积公式，利用数形结合的思想通过函数图象求不等式的解集想通过函数图象求不等式的解集. (1) 根据三角形相似，可根据三角形相似，可求出点求出点C坐标，可得一次函数和反比例函数解析式；坐标，可得一次函数和反比例函数解析式；(2) 联联立解析式，可求交点坐标；立解析式，可求交点坐标；(3) 根据数形结合，将不等式转根据数形结合，将不等式转化为一次函数和反比例函数图象关系化为一次函数和反比例函数图象关系.解：解：(1) 由已知，由已知，OA6，OB12，OD4. CDx轴，轴，OBCD. ABOACD. . . CD20. 点点C坐标为坐标为(4，20). nxy80. 反比例函数解析式为反比例函数解析式为 . 把点把点A (6，0)，B ( 0，12)代入代入ykxb， 得得 解得解得 一次函数解析式为一次函数解析式为y2x12.OAOBADCD 61210CD 80yx 0612kbb ， 212.k