八年级数学教案示例：三角形三条边的关系

1、.八年级数学教案例如：三角形三条边的关系1、教材分析1知识构造2重点、难点分析本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;纯熟灵敏地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个表达;同时也有助于进步学生全面考虑数学问题的才能;它还将在以后的学习中起着重要作用.本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边指的是“任何两边的和都“大于第三边而学生的错误就在

2、于以偏概全;分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.2、教法建议没有学生参与的教学是不成功的教学，老师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探究定理在构造上、应用上留给我们的启示.详细说明如下：1强化才能新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过答复老师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难;理解领会数学语言文字语言、符号语言、图形语言，促进数学语言内化，从而进步学生的数学语言程度、自学才能及交流才能2主动获取在得出三

3、角形三条边关系定理过程中，针对根底比较好的学生，让学生考虑回忆第一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个根底上，让学生把定理的内容表达出来.3激荡思维由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢?从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢?学生最初可能很快得到“推论，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此根底上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生假设感到困难，老师可适当做提示.方法3：线段 ， ,假设第三条线段c满足 - ，那么线段 , ,c可组成一个三角形.方法4：线段 , ,c且 ,假设 + c那么线段

4、 , ,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探究问题的才能，进步学生对数学知识构造完好性的认识.4加深理解进展必要的例题讲解和适当的解题练习，以到达纯熟地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了断定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的根据.整个教学过程，是学生主动参与，老师及时点拨，学生积极探究的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到开展.教学目的：1掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形;2弄清三角形按边的相等

5、关系的分类;3通过三角形的分类学习，使学生知道分类的根本思想，进步学生归纳概括的才能;4通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的才能;5通过等边三角形是等腰三角形的特例，浸透一般与特殊的辩证关系.教学重点：三角形三边关系定理及推论教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题教学用具：直尺、微机教学方法：谈话、探究式教学过程：1、阅读新课，答复以下问题先让学生阅读教材的第一部分，然后答复以下问题：1这一部分教材中的数学概念有哪些?指出来并给予解释2等腰三角形与等边三角形有什么关系?估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.3写出三角形按边的相等关系分类的情况.老师最后板书给

6、出.要求学生之间可互相补充，从一开场就鼓励双边交流与多边交流2、发现并推导出三边关系定理问题1：用长度为4cm、10cm、16cm的线绳课前准备好的能否搭建一个三角形?让学生动手操作问题2：你能解释上述结果的原因吗?问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗?满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形?定理：三角形两边的和大于第三边发现过程采用小步子原那么，让学生在不知不觉中发现数学中的真理3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个根据.那么是否还有其它方法呢?请同学们在定理的根底上来找：估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言表达，老师稍加整理后给

7、出标准表达.推论：三角形两边的差小于第三边给每一个学生表现个人数学语言表达才能的时机能否简化上面定理及推论?从而得到如下两种断定方法：1、线段 ， ,假设第三条线段c满足 - ，那么线段 , ,c可组成一个三角形.2、线段 , ,c且 ,假设 + c那么线段 , ,c可组成一个三角形.4、三角形三边关系定理及推论的应用例1判断题：出示投影1等边三角形是等腰三角形2三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形3三线段 满足 ,那么 为边可构成三角形4等腰三角形的腰比底长本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可本例要求学生说出解题思路，老师点到为止例3一个等腰

8、三角形的周长为18 .1 腰长是底边长的2倍，求各边长.2 其中一边长4 ，求其他两边长.这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的独立考虑，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善.数学老师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间例4 草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，如图1如今要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的间隔 HA+HB+HC+HD为最小，说明理由.本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案.5、小结本节课我们学习了三角形三边关系的定理

9、和推论，还知道了定理和推论的一系列灵敏运用：1判断三条线段能否组成三角形采用一种较为简便的判法：假设最短边与较长边的和大于最长边，那么可构成三角形，否那么不能.2确定三角形第三边的取值范围两边之差第三边两边之和假设时间宽裕，让学生经讨论后自由表述，其他同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进展建构.6、布置作业a. 书面作业P41#8、9要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩