初一人教版数学上册展开与折叠教学计划

1、.初一人教版数学上册展开与折叠教学方案本节课是安排在第二单元“长方体的认识之后、又在“长方体的外表积之前的一个学习内容，展开与折叠教学方案详细如下，希望对各位老师备课有所帮助。【教学内容】展开与折叠【教材分析】在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条构造中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步开展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的外表积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识根底，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动

2、，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去考虑、探究问题，会有不同的结果;然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折活动来验证猜测，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的互相转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，浸透转化和对应的数学思

3、想，开展空间观念，培养学生多角度探究问题的才能和空间思维才能，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的根本知识和根本技能，更重要的是要教给学生探究知识的方法和策略，鼓励学生在老师的引导下自主探究和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立考虑、展开想象、自主探究，交流讨论，分析判断等探究活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经历，培养学生的学习兴趣和学习才能。【学情分析】1.学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个根底上又进一步认识了长方体、正方体的特

4、征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联络起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的互相转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。2.五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆理论的性格特征，分析、考虑、归纳、推理、判断等思维才能也到达了一定的程度，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，开展小组合作交流活动也有一定的经历，因此，学生都非常愿意在老师的指导下，通过操作和想象，通过合作与交流，自主探究和研究知识，充分表达学生是学习的主人，老师是教学活动的组织者、引导者和参与者。3.学生的思维才能、操作才能和空间观念肯定存在差异，承受才

5、能和思维方式也不同，因此，学生的学习过程是一个富有个性的过程，允许学生的个性化开展。对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，可以在想象的根底上通过操作验证掌握新知，对于思维程度较高、空间观念较强的学生，假如在没有操作的根底上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。例如“先想后剪这个环节，目的在于进步学生空间想象才能，开展空间观念，而不要求学生一定到达剪出来的展开图和想象中的一样;又如“根据平面图形判断能否围成立体图形，并说明理由。和“找到立体图形与平面展开图的对应面的练习，这两个练习对学生的空间观念要求比较高，学生学起来有一定的难度，因此呈现出来的思维结果会出现不同层次：有些学生是在想象和操

6、作的根底上，才能说出不能围成立体图形的理由，能围成的在展开图中标出对应的是立体图形中的哪个面;有些学生只在必要时借助学具;还有些学生不借助学具的操作直接就能判断出来。因此允许不同层次的学生有不同层次的开展和进步。【学习目的】知识与技能目的：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。过程与方法目的：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的互相转化过程，浸透转化和对应的数学思想，开展空间观念，培养学生多角度探究问题的才能和空间思维才能，积累数学活动经历。情感态度价值

7、观目的：激发学生对探究知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探究过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。【教学过程】一、复习旧知，铺路架桥1.出示长方体盒子，师：长方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?2.再出示一个正方体盒子，师：正方体又有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?3.师：假如确定了长方体或正方体的其中一个面为底面下面，你能很快说出其余的 五个面各是什么面吗?请同桌的同学互相说一说。设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同;二是为

8、后面的教学活动作好方法上的铺垫：在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否折叠成长方体或正方体。二、动手理论，探究新知一认识长方体、正方体的展开图：1.师指着长方体盒子：谁有方法把这个立体图形变成平面图形?生：可以剪开。师：怎样剪最好?生：沿着棱剪。2.学生动手剪，老师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。3.师指着正方体盒子：这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形?生：能。师：请同学们试一试。4.学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。5.师指着黑板上的展开图：像这样沿着长方体或正

9、方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。6.师：学到这里，你有什么疑问吗?这时，学生会纷纷举手。生：我剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢?师：同学们是不是都有这个疑问?设计意图：让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识长方体和正方体的平面展开图;同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活

10、动中去。二正方体的展开与折叠：正方体的展开：1.师：一样的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢?谁来帮助解决这个问题?让学生独立考虑片刻师：为了找到其中的微妙，我们先来研究正方体的展开图。2.小组内讨论交流，自主探究。师：回忆一下刚刚你是怎么剪的?为什么会不一样呢?把你的剪法和想法与小组内的其他成员交流。学生体会到：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。3.师：是不是这样呢?我们再来剪一次看看。剪之前要求学生考虑：你准备沿着哪几条棱来剪?想象一下剪出来的展开图会是什么样子?然后才动手剪一剪。4.剪完后师：看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子?和你第一次剪出来的展开图一样

11、吗?师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。假如学生中没有把11种情况全部剪出来，老师可以补充上去，但不要求学生掌握这十一种剪法。5.师：你们真是棒极了!同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图!看来，我们在解决问题的时候，假如能从不同的角度去考虑、尝试、体验，就会得到不同的结果。设计意图：两次剪的目的和要求都不一样，第一次剪是初步感知由“体转化成“面，认识长方体和正方体的展开图，第二次剪是在学生感到困惑，认知冲突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时，学生通过独立考虑、探究交流、展开想象，初步得出结论的根底上，再一次通过操作加以验证，同时，在这个过程中让学生体验到解决问

12、题策略的多样性，从而进步学生解决问题的才能。6.正方体的折叠：师：我们能否把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢?师：同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的?折叠前的展开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面?指名叫学生展示：边折边说。这一过程是让学生经历从“面转化成“体的过程，进一步理解立体图形与其展开图之间的关系，知道了立体图形是由平面图形围成的，建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，开展空间观念;同时学生在操作理论过程中掌握了折叠的方法，就是先要确定好其中的一个面作为底面，再把其他5个面围着底面来折，为后面的教学难点扫除障碍，铺平道路。7.练一练： 哪些图形沿虚线折叠后

13、能围成正方体?给能折成正方体的图形打上“。电脑出示书上的六个平面图形1独立考虑、想象：2分小组讨论、交流、验证：小组内每个同学先说说自己的想法和理由，再拿出学具A折一折，验证一下。3请判断快的小组来说一说是怎么判断的?生：正方体的展开图一定是6个面，而号是5个面，号是7个面，因此首先用排除号和号，剩下的4个展开图那么先通过想象，再用学具实际折一折就知道了。电脑再次演示其余4个图形的展开与折叠过程。师：剩下的4个面假如不用学具你能很快判断出来吗?想想看有什么好方法?学生再次讨论交流，得出：先任意选定其中的一个面为底面，再通过想象很快找到其他的面对应的是正方体的哪个面，并在图上标出来，比方号展开图

14、老师在黑板上板书如以下图，有两个 “上面，少了一个“后面，因此号不能围成正方体，又如号图老师在黑板上板书如以下图，正好可以围成正方体的六个面，因此号图能围成正方体。4师：请同学们按照这样的方法试一试5师：我们今后要判断一个展开图能否围成正方体，不仅要看它的面的个数，还要看面的什么?生：位置。设计意图：在这个过程中充分表达了新课标中“学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者，大胆放手让学生自主探究，引导学生独立考虑，发挥想象，合作交流，理论操作等，让学生经历探究、解决问题的过程，感受到探究、解决数学问题的乐趣和成功的喜悦，同时对学生解决问题的方法又不仅仅停留在理论操作上，而是

15、引导学生更深一层次去考虑解决问题的方法，找到展开图上的面与正方体上的面的对应关系，这正是进一步培养和进步学生的空间观念的一个绝好时机。师：通过前面的展开与折叠活动板书课题，我们认识到立体图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化成立体图形，板书“体“面转化知道了展开图上的面与正方体上的面的对应关系。那么长方体的展开与折叠又会是什么样的呢?三长方体的展开与折叠1.师：剪之前想一想：你最想得到什么样的长方体展开图?你打算沿着哪几条棱来剪?师：先想象，再和同学说一说你想象中的展开图的样子，然后实际剪一剪，看剪出来的展开图是不是你最想得到的。2.学生操作，剪完后在小组内交流各自是怎样剪的?展开图是不是

16、一样的?师把不同的展开图展示在黑板上。3.师：你能把展开图折叠复原成原来的长方体吗?学生展开，折叠，再展开，再折叠，在反复的展开与折叠中找到展开图中的各个面分别是原来长方体的哪个面?并在展开图中标出来。想一想，屏幕出现的图形中，哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?电脑出示题目1要求学生先独立考虑，再通过想象，然后用学具来验证。2师：号图形和号图形为什么不能折叠成长方体呢?学生借助学具的直观演示说一说理由。生：号图形有两个正方形的面，这两个正方形的面一定是相对的两个面，不可能会连在一块的，所以一定不行，号图形的六个面都是一样的长方形。师：你们在没操作前大都认为可以折叠成长方体，但是通过操作发现不能

17、，这是为什么呢?生：因为长方体的六个面中最多有4个面是一样的，不可能有六个面都是一样的长方形。3师：在展开图中标出每个面分别是折叠后的长方体的哪一个面?设计意图：因为学生对“正方体的展开与折叠有了充分的感知和认识，所以对“长方体的展开与折叠容易掌握，这个过程再次通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验展开与折叠的过程，进一步认识立体图形与平面图形的的关系，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，浸透转化与对应思想，培养学生的空间观念。四全课总结师：在这节课里，你有什么收获，还有什么疑问?与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。师：在小组内谈谈你在这节课的表现如何?你有什么感受?设计意图：目的是通过提问和自由发言,师生共同梳