初中几何证明题之解题技巧总结及解析

1、.初中几何证明题之解题技巧总结及解析今天小编为大家整理了一篇有关初中几何证明题之解题技巧总结及解析的相关内容，以供大家阅读！上课听讲很重要几何不像其他的用很多公式关键要看懂图没有图的自己要会画图我做几何一般都是事先想到答案是什么除了计算的然后再想方法用定理证明其实我觉的几何是数学里面最简单的看上去复杂但是一旦你会做了一题一般都能解出来因为考虑方向还有用到的定理都差不多所以熟记定理真的好重要的啊！要掌握初中数学几何证明题技巧，纯熟运用和记忆如下原理是关键。下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题。一、证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。2.同一三角

2、形中等角对等边。3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。5.直角三角形斜边的中点到三顶点间隔 相等。6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段间隔 相等。7.角平分线上任一点到角的两边间隔 相等。8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。*9.同圆或等圆中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。*10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。11.两前项或两后项相等的比例式中的两后项或两前项相等。*12.两圆的内外公切线的长相等。13.等于同一线段的两条线段相等

3、。二、证明两个角相等1.两全等三角形的对应角相等。2.同一三角形中等边对等角。3.等腰三角形中，底边上的中线或高平分顶角。4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。5.同角或等角的余角或补角相等。*6.同圆或圆中，等弦或弧所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。*7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。8.相似三角形的对应角相等。*9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等。三、证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线假设等于这边一半，那么这一边所对的角是直角。

4、3.在一个三角形中，假设有两个角互余，那么第三个角是直角。4.邻补角的平分线互相垂直。5.一条直线垂直于平行线中的一条，那么必垂直于另一条。6.两条直线相交成直角那么两直线垂直。7.利用到一线段两端的间隔 相等的点在线段的垂直平分线上。8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的对角线互相垂直。*10.在圆中平分弦或弧的直径垂直于弦。*11.利用半圆上的圆周角是直角。四、证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行。2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。3.平行四边形的对边平行。4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线

5、截三角形的两边或延长线所得的线段对应成比例，那么这条直线平行于第三边。五、证明线段的和差倍分1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。5.利用一些定理三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等。六、证明角的和差倍分1.与证明线段的和、差、倍、分思路一样。2.利用角平分线的定义。3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。七、证明线段不等1.同一三角形中，大角对大边。2.垂线段最

6、短。3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，那么夹角大的第三边大。*5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。6.全量大于它的任何一部分。八、证明两角的不等1.同一三角形中，大边对大角。2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。*4.同圆或等圆中，弧大那么圆周角、圆心角大。5.全量大于它的任何一部分。九、证明比例式或等积式1.利用相似三角形对应线段成比例。2.利用内外角平分线定理。3.平行线截线段成比例。4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。*5.与圆有关的比例定理-

7、相交弦定理、切割线定理及其推论。6.利用比利式或等积式化得。十、证明四点共圆*1.对角互补的四边形的顶点共圆。*2.外角等于内对角的四边形内接于圆。*3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆顶角在底边的同侧。*4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。*5.到顶点间隔 相等的各点共圆死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。今天的内容就介绍到这里了。老师范读的是阅读教学中