初中数学《分式的加减法》教案

1、.初中数学?分式的加减法?教案3.3.2 分式的加减法二教学目的一教学知识点1.异分母的分式加减法的法那么.2.分式的通分.二才能训练要求1.经历异分母分式的加减 运算和通分的过程，训练学生的分式运算才能，培养数学学习中转化未知问题为问题的才能.2. 进一步通过实例开展学生的符号感.三情感与价值观要求1.在学生已有数学经历的根底上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.进步学生“用数学意识.教学重点1.掌握异分母的分式加减运算.2.理 解通分的意义.教学难点1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法那么、去括号法那么的 应用.教学方法启发、探究相结合教具准备投影片五张第一 张：做一做，记作3.

2、3.2 A第二张：例1,记作3.3.2 B第三张：例2，记作3.3.2 C第四张：例3，记作3.3.2 D第五张：补充练习，记作3.3.2 E教学过程.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课师大家知道，对于 异分母的分数相加减必须利用分数的根本性质，化成同 分母的分数相加减，然后才能运算.上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.出示投影片 3.3.2 A做一做尝 试完成以下各题：1 =_；2 + =_;3 =_;4 + =_.生我们已学过分式的一些知识，如分式的概念，分式的约分以及分式的乘除法等.这些知识，都是在与分数类比中得到的.我想异分母的分式

3、的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法.师你的想法很好.在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分.生老师，我知道啦，在 分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分.“做一做中的几个异分母的分式加减法 就需要先通分. .讲授新课师下面可尝试用分式的根本性质，将“做一做中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减 法，计算并化简.生解：1 = = 2 + = + = +3 = 4 + = + = +让同学们分组讨论交流完成，老师可巡视发现问题并解决问题.师把异分母的分式加减法，通过通分 ，每个分式都化成同分母的加

4、减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？同学们可根据“做一做的每个步骤，总结你是怎样通分的？小 组讨论完成生我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式，才能化成同分母.生确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.师同学们概括得很好.下面我们来看一 个例题出示投影片3.3.2 B例1通分：1 , , ；2 , ;3 , ;4 ,分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.解：1三个分母

5、的公分母为12 xy2，那么2因为yx2=xy2，所以两个分母的公分母为xy2.3两个分母的公分母为x+3x3=x2 9.4因为a24=a+2a2,所以两个分母的公分母为a24.师我们再来看一个例题出示投影片 3.3.2 C例2计算：1 ;2 ;3用两种方法计算：可由学生板演，学生之间互查互纠.解：1 = 2 3方法一： 按运算顺序，先计算括号里的算式= =2x+8.方法二：利用乘法分配律.=3x+2x2=3x+6x+2=2x+8.出示投影片3.3.2 D例3甲、乙两位采购员 同去一家饲料公司购置两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购置1000千克，乙每次用

6、去800元，而不管购置多少饲料.1甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？2谁的购货方式更合算？师生共析由于两次购置饲料的单价有所变化，可设第一次购置的饲料的单价为m元/千克，第二次购置的饲料的单价为n元/千克，甲、乙所购置饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总质量.在第2题中，比较甲 、乙所购饲料的平均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价.解：1设两次购置的饲 料单价分别为m元/千克和 n元/千克m,n是正数，且mn甲两次购置饲料的平均单价为= 元/千克乙两次购置饲料的平均单价为= 元/千克2甲、乙两种饲料的平均单价的差是由于m、n是正数，因为mn时，

7、也是正数，即 0，因此乙的购置方式更合算.课堂练习1.随堂练习第1题第2小题：2 解：原式= 2.补充练习出示投影片3.3.2 E计算：1 + ;2a+2 .解：1 +2a+2 = .课时小结这节课我们学习了异分母的分式加减法，使我 们进步了分式运算的才能.课后作业习题3.5第1、2、3、4题.活动与探究假设 = + ，求A、B的 值.过程此题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里A和B都是待定 系数，待定系数可根据对应项的系数来求解.结果右式通分，得因为左右恒等且分母一样，故分子应恒等，即x3Ax1+Bx+1所以x3=A+Bx+A+B对应系数比较，得解得所以A=2，B=1板书设计3.3

8、.2 分式的加减法二1. 通分2.例1通分1 2 3 4略例2 计算1 ;2 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当

9、众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而

10、一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。3 .我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就