初中数学答题技巧

1、.初中数学答题技巧1. 观察与实验 1 观察法：有目的有方案的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。例如化简经整体观察可知：无法通分，只能单个处理，因此可进展分母有理化，得到结论。例如北京版数学八年级上 15 册 p81 页的图表请同学们做的是观察图形、发现规律，填写表格。就是一种观察归纳的方法。 2 实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强，特征明晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。例如求三角形内角和时用量的方法进展试验发现规律。通过撕纸的方法进展实验，使三角形内角和转为平角得出 180 0

2、的结论。发现规律在进展证明问题等同于知道了目的地在寻求证明的途径就容易得多了，同时在实验的过程中发现平行线的的性质，内错角同位角分别相等的转化方法，即发现证明的途径。当三角形动的时候可看出三个角的值在变化，但和不变为 180 0 的重要结论2. 比较与分类 1 比较法是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的一样点、相异点或者是同异综合比较。例如比较一次函数的图像性质时，常采用比较法 2 分类的方法分类是在比较的根底上，根据数学对象的性质的异同，把一样性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的 k

3、在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零表达了不重不漏的原那么。如实数的分类是有理数和无理数等3 .特殊与一般 1 特殊化的方法特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。例如无论 k 取何值，直线 y=kx-k-2 过定点 _分析：令 k=0, 得 y=2 代入求得 x=1 得定点为 1 ， 2 例如： 2 -2k+1 -2 -2k-1 +2 -2k 的值为a 2 -2k b 2 -2k-1 c -2 -2k+1 d 0分析令 k=0, 得原式 = 2 -1 -2 +1=-2 -1 发现了 a b d ，所以排除了后选

4、 c 2 一般化的方法波利亚在?怎样解题?一书中这样说“普遍化一般化就从考虑一个对象过渡到包含该对象的一个集合;后者从考虑一个较小的集合过渡到一个包含该较小集合的更大的集合 “更普遍的问题可能更易于求解从详细问题中有时需要跳出来看问题就更易于解决，也就是我们平常常说的公式法求解例如：求方程 5x2 -4x-12=0 的解，求根公式就易于求解对不能因式分解的一元二次方程优势会更突出。如解方程 x2 +4x-2=04. 联想与猜测 1 类比联想类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的一样或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。通过类比联想可以发现新的知识;通过类比联想可以寻求到数学

5、解题的方法和途径： 2 归纳猜测牛顿说过：没有大胆的猜测就没有伟大的创造。猜测可以发现真理，发现论断;猜测可以预见证明的方法和思路。初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜测，或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜测。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学

6、习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这

7、样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“

8、老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜测是正确的，不完全归纳得出的猜测有可能正确也有可能错误，因此作为结论是需要证明的。 关键是猜之有理、猜之有据。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小

9、适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。例： e 和 f 相交于 a 、 d 两点，其半径分别